2022沪科版七下第8章整式乘法与因式分解8.2整式乘法8.2.5多项式与多项式相乘学案

多项式与多项式相乘学习目标1、理解多项式乘以多项式的法则，并能利用法则进行计算。2、经历探索多项式与多项式相乘的法则的过程，并运用它们进行运算，逐步形成独立思考，主动探索的习惯。3、培养思维的批判性、严密性和解决问题的愿望和能力学习重点◆利用多项式与多项式相乘法则进行计算．学习难点◆利用多项式与多项式相乘法则进行计算学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本，思考下列问题：（1）多项式与多项式相乘法则是什么？（2）你能独立解答课本中例题吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：www.12999.com二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】单项式乘以单项式的法则是什么？【2】单项式乘以多项式的法则是什么？【3】我们再来看一看第一节课悬而未决的问题：3 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米(课件展示街心花园实景，而后抽象成数学图形，并用不同的色彩表示出原有部分及其新增部分)．提出问题：你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?◆方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为(a+b)(m+n)米2．◆方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2．◆(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn【4】把(m+n)看成一个单项式，因学生过去接触不多，可能不易理解．实际上，这是一个很重要的思想和方法．学用不同的方法怎样表示扩大后的绿地面积?用不同的方法得到的代数式为什么是相等的呢?这个问题激起学生的求知欲望，引起学生对多项式乘法学习的兴趣．学生独立思考后交换各自的解法.借助几何图形的直观，让学生对这个结论有直观感受学习活动设计意图习一种新的知识、方法，通常的做法是把它归结为已知的数学知识、方法，从而使学习能够进行．在此，如果学生真正理解了把(m+n)看成一个单项式，那么，两次运用单项式与多项式相乘的法则，就得出多项式相乘的法则了．◆做一做(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn．四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：★让学生试着总结多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【例6】计算：解：（1）（3x+1）（x+2）（2）（x-8y）（x-y）3 （3）（x+y）（x2-xy+y2）五、课堂小测（约5分钟）学习活动设计意图六、独立作业我能行1、独立思考8.2.5多项式与多项式相乘工具单2、选做课本习题七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）五、课堂小测（约5分钟）1、(a+3b)(a-3b)=2、(xy+1)(xy-1)=3、（3x+2）（3x-2）=4、(-x+2y)(-x-2y)=5、(x+2)(x-2)=6、(-3a-2)(3a-2)=3