第8章整式乘法与因式分解8.2整式乘法1单项式与单项式相乘第1课时单项式与单项式相乘课件（沪科版七下）

8.2整式乘法1.单项式与单项式相乘第1课时单项式与单项式相乘 复习导入幂的三个运算性质1.同底数幂的乘法：2.幂的乘方：3.积的乘方：aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn注意：m,n为正整数，底数a可以是数、字母或式子.4.合并同类项：xn+xn=2xnaxn+bxn=(a+b)xn 进行新课问题1光的速度大约是3×105km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年才能到达地球，1年以3×107s计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千米？ 分析：距离=速度×时间；即(3×105)×(4×3×107)；怎样计算(3×105)×(4×3×107)?（3×105）×（4×3×107）=4×3×3×105×107=4×32×1012=3.6×1013（km）因而，地球与这颗恒星的距离约为3.6×1013km. 思考：1.上面的运算应用了哪些性质？2.如果把上面算式中的数字换成字母.例如bc5×abc7，该如何计算呢？ 分析：bc5×abc7是两个单项式bc5与abc7相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：bc5×abc7=（b·ab）×（c5·c7）=ab1+1c5+7=ab2c12 3.完成下面计算：4x2y·3xy2=(4×3)·(x2·___)·(y·___)=_______.xy212x3y3各因式系数的积作为积的系数相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数 5abc·(-3ab)=[5×(-3)]·(a·___)·(b·___)·c=_______.ab-15a2b2c只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式思考：从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘法的法则吗？ 归纳小结单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.注意：单项式乘以单项式的结果仍是单项式. 例1计算：.解： 练一练1.计算：(1)(-5a2b)(-3a)；(2)(2x)3(-5xy2).解：(1)(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2·a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3·x)y2=-40x4y2有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 2.计算：(－5a2b)·(－3a)·(－2ab2c)=[(－5)×(－3)×(－2)](a2·a·a)(b·b2)·c=-30a4b3c对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用! 随堂练习1.计算3x3·(-2x2)的结果是（）A.-6x5B.-6x6C.-x5D.x52.计算：2a·a2=______.A2a3 3.（1）3a2b3·2a2b；（2）(-5a4)·(-8ab2)；（3）解：原式=6a4b4解：原式=40a5b2解：原式= 4.（1）(-a2)·(-2b3)2；（2）(-x2y)3·(-2xy3)2；解：原式=(-a2)·(4b6)=-4a2b6解：原式=(-x6y3)·(4x2y6)=-4x8y9 5.已知(-2axby2c)·(3xb-1y)=12x11y7，求a+b+c的值.解：因为(-2axby2c)·(3xb-1y)=12x11y7，所以-6ax2b-1y2c+1=12x11y7，所以-6a=12，2b-1=11，2c+1=7，所以a=-2，b=6，c=3，所以a+b+c=-2+6+3=7. 课堂小结单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.