首页

2.2 第2课时 去括号1教案(人教版七上)

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/3

2/3

剩余1页未读,查看更多内容需下载

第2课时 去括号1.在具体情境中体会去括号的必要性,能运用运算律去括号;(重点)2.掌握去括号的法则,并能利用法则解决简单的问题.(难点)一、情境导入还记得用火柴棒像如图那样搭x个正方形时,怎样计算火柴的根数吗?方法1:第一个正方形用四根,以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根,那么搭x个正方形需要火柴棒________根.方法2:把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的,然后再减多余的根数,那么搭x个正方形需要火柴棒________根.方法3:第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的,此后每增加一个正方形就增加3根,搭x个正方形共需____________根.二、合作探究探究点一:去括号下列去括号正确吗?如有错误,请改正.(1)+(-a-b)=a-b;(2)5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1+xy;(3)3xy-2(xy-y)=3xy-2xy-2y;(4)(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+3b.解析:先判断括号外面的符号,再根据去括号法则选用适当的方法去括号.解:(1)错误,括号外面是“+”号,括号内不变号,应该是:+(-a-b)=-a-b;(2)错误,-xy没在括号内,不应变号,应该是:5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1-xy;(3)错误,括号外是“-”号,括号内应该变号,应该是:3xy-2(xy-y)=3xy-2xy+2y;(4)错误,有乘法的分配律使用错误,应该是:(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+9b.方法总结:本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号.探究点二:去括号化简【类型一】去括号后进行整式的化简先去括号,后合并同类项:(1)x+[-x-2(x-2y)];(2)a-(a+b2)+3(-a+b2);(3)2a-(5a-3b)+3(2a-b);(4)-3{-3[-3(2x+x2)-3(x-x2)-3]}.解析:去括号时注意去括号后符号的变化,然后找出同类项,根据合并同类项的法则, 即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.解:(1)x+[-x-2(x-2y)]=x-x-2x+4y=-2x+4y;(2)原式=a-a-b2-a+b2=-2a+;(3)2a-(5a-3b)+3(2a-b)=2a-5a+3b+6a-3b=3a;(4)-3{-3[-3(2x+x2)-3(x-x2)-3]}=-3{9(2x+x2)+9(x-x2)+9}=-27(2x+x2)-27(x-x2)-27=-54x-27x2-27x+27x2-27=-81x-27.方法总结:解决本题是要注意去括号时符号的变化,并且不要漏乘.有多个括号时要注意去各个括号时的顺序.【类型二】与绝对值、数轴相结合,代数式去括号的化简有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c|.解析:根据数轴上的数,右边的数总是大于左边的数,即可确定a,b,c的符号,进而确定式子中绝对值内的式子的符号,根据正数的绝对值是本身,负数的绝对值是它的相反数,即可去掉绝对值符号,对式子进行化简.解:由图可知:a>0,b<0,c<0,|a|<|b|<|c|,∴a+c<0,a+b+c<0,a-b>0,b+c<0,∴原式=-(a+c)-(a+b+c)-(a-b)-(b+c)=-3a-b-3c.方法总结:本题考查了利用数轴,比较数的大小关系,对于含有绝对值的式子的化简,要根据绝对值内的式子的符号,去掉绝对值符号.探究点三:含括号的整式的化简求值【类型一】化简求值先化简,再求值:已知x=-4,y=,求5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.解析:原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.解:原式=5xy2-3xy2+4xy2-2x2y+2x2y-xy2=5xy2,当x=-4,y=时,原式=5×(-4)×()2=-5.方法总结:解决本题是要注意去括号,去括号要注意顺序,先去小括号,再去中括号,最后去大括号.负数代入求值时,要加上括号.【类型二】整体思想在整式求值中应用已知式子x2-4x+1的值是3,求式子3x2-12x-1的值.解析:若从已知条件出发先求出x的值,再代入计算,目前来说是不可能的.因此可把x2-4x看作一个整体,采用整体代入法,则问题可迎刃而解.解:因为x2-4x+1=3,所以x2-4x=2,所以3x2-12x-1=3(x2-4x)-1=3×2-1=5.方法总结:在整式的加减运算中,运用整体思想对某些问题进行整体处理,常常能化繁为简,解决一些目前无法解决的问题.探究点四:含括号整式的化简应用某商店有一种商品每件成本a元,原来按成本增加b元定出售价,售出40件后,由于库存积压,调整为按售价的80%出售,又销售了60件.(1)销售100件这种商品的总售价为多少元? (2)销售100件这种商品共盈利多少元?解析:(1)求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价;(2)由利润=售价-成本列出关系式即可得到结果.解:(1)根据题意得40(a+b)+60(a+b)×80%=88a+88b(元),则销售100件这种商品的总售价为(88a+88b)元;(2)根据题意得88a+88b-100a=-12a+88b(元),则销售100件这种商品共盈利(-12a+88b)元.方法总结:解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则.三、板书设计去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.注意:①去括号法则是根据乘法分配律推出的;②去括号时改变了式子的形式,但并没有改变式子的值.去括号法则是本章的重点和难点.在这节课的准备上,选择了规律探究的“火柴棒”问题教学的引入,探索变化规律,这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力,使学生建立初步的符号感.运用法则去括号时,开始学生确实容易混淆,因为刚探索出来的东西毕竟是陌生事物,学生的认知水平不可能马上接受,所以必须经过练习,经过练习使学生牢固掌握法则.

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-08-15 14:20:02 页数:3
价格:¥1 大小:627.11 KB
文章作者:随遇而安

推荐特供

MORE