第4章一次函数测试卷（附答案湘教版八下）

第4章一次函数测试题及答案一、选择题（共12小题；共36分）1.一辆汽车以平均速度千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程（千米）与所用的时间（时）的关系表达式为 ()A.B.C.D.2.一次函数的图象经过的象限是 ()A.一，二，三B.二，三，四C.一，二，四D.一，三，四3.正比例函数中的取值是 ()A.B.C.D.4.函数中自变量的取值范围是A.B.C.且D.且5.下列说法正确的是 ()A.常量是指永远不变的量B.具体的数一定是常量C.字母一定表示变量D.球的体积公式中，变量是，6.如图所示，函数和的图象相交于，两点．当时，的取值范围是 ()A.B.C.D.或7.如图，已知一条直线经过点、点，将这条直线向左平移与轴、轴分别交于点、点．若，则直线的函数解析式为9 A.B.C.D.8.一家游泳馆的游泳收费标准为元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买类会员卡，一年内游泳次，消费元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于次之间，则最省钱的方式为 ()A.购买类会员年卡B.购买类会员年卡C.购买类会员年卡D.不购买会员年卡9.如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为 ()A.B.C.D.10.在平面直角坐标系中，为坐标原点，点A的坐标为，为轴上一点，且使得为等腰三角形，则满足条件的点的个数为 ()A.B.C.D.11.如图，在矩形中，，，交于点．点为线段上的一个动点，连接，，过作于，设，图中某条线段的长为，若表示与的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的9 A.线段B.线段C.线段D.线段12.如图，等边三角形的边长为，为的三等分点，三角形边上的动点从点出发，沿的方向运动，到达点时停止．设点运动的路程为，，则关于的函数图象大致为 ()A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共18分）13.在函数中，自变量的取值范围是 ．14.如图，购买一种苹果，所付款金额（单位：元）与购买量（单位：千克）之间的函数图象由线段和射线组成，则一次购买千克这种苹果比分三次每次购买千克这种苹果可节省 元．15.当 时，函数是一个一次函数．16.在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，．若线段与直线相交，则的取值范围为 ．9 17.把直线沿轴向右平移个单位，所得直线的函数解析式为 ．18.如图1，在正方形中，点沿边从点开始向点以的速度移动；同时，点沿边，从点开始向点以的速度移动．当点移动到点时，，同时停止移动．设点出发时，的面积为，与的函数图象如图2所示，则线段所在的直线对应的函数关系式为 ．三、解答题（共7小题；共66分）19.求下列函数中的自变量的取值范围：（1）．（2）．（3）．（4）．20.甲、乙两地相距，小明骑自行车以的速度从甲地驶往乙地．写出小明离乙地的距离（）与行驶时间（）之间的关系式．是否为的一次函数?是否为正比例函数?21.在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下，两个情境：情境：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．9 （1）情境，所对应的函数图象分别为 ， （填写序号）；（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．22.在标准大气压下，烧开水时，水温达到就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据：（1）上表反映了哪两个量之间的关系?（2）水的温度是如何随着时间的变化而变化的?（3）时间推移分钟，水的温度如何变化?（4）时间为分钟时，水的温度为多少?你能得出时间为分钟时，水的温度吗?（5）根据表格，你认为时间为分钟和分钟时水的温度分别为多少?（6）为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水?23.甲、乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一公路相向而行．乙车出发后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为，，甲车行驶的时间为，，与之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了 ；（2）求乙车与甲车相遇后与的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）当两车相距时，直接写出的值．9 24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点．（1）求的值及一次函数的解析式；（2）若一次函数的图象与轴交于点，且正比例函数的图象向下平移个单位长度后经过点，求的值；（3）直接写出关于的不等式的解集．25.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，点，点在轴的负半轴上．若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上，落点记为点．（1）求的长和点的坐标；（2）求直线所对应的函数表达式．9 答案第一部分1.D2.C3.C4.A5.B6.D7.D8.C9.C10.B11.B12.B第二部分13.14.15.或或16.17.18.第三部分19.（1）全体实数（2）．（3）．（4）．20.，是的一次函数，不是正比例函数．21.（1）③；①（2）小华从家出发去书店看了一会书又返回家中．22.（1）上表反映了水的温度与时间的关系；（2）水的温度随着时间的增加而增加，到时恒定．（3）时间推移分钟，水的温度增加度，到分钟时恒定．（4）时间为分钟时，水的温度是，时间为分钟时，水的温度约为．（5）根据表格，时间为分钟和分钟时水的温度均为．（6）为了节约能源，应在分钟后停止烧水．23.（1）（2）9 设与的函数解析式为．图象过与，则解得．（3）或．24.（1）直线经过点，．解得．直线经过点和点，解得直线的解析式为．（2）当时，，解得．点的坐标为．设平移后的直线的解析式为．平移后的直线经过点，．解得．（3）．25.（1）根据题意得，．在中，，，，．沿直线折叠后的对应三角形为，．9 ．点在轴的正半轴上．点的坐标为．（2）设点的坐标为．由题意可知，．由勾股定理得．解得．点的坐标为．可设直线所对应的函数表达式为．点在直线上，．解得．直线所对应的函数表达式为．9