第4章一次函数变量与函数同步练习（附答案湘教版八下）

4.1函数和它的表示法4.1.1变量与函数要点感知1在讨论的问题中，取值会发生变化的量称为__________，取值固定不变的量称为__________(或常数).预习练习1-1在公式s=50t中常量是__________，变量是__________.要点感知2一般地，如果变量y随着变量x的变化而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的__________，记作y=f(x).这时把__________叫作自变量，把__________叫作因变量.对于自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值称为函数值，记作f(a).预习练习2-1等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗？__________(填“是”或“不是”).要点感知3在考虑两个变量间的函数时，要注意的取值范围.预习练习3-1函数y=中自变量x的取值范围是()A.x＞3B.x＜3C.x≠3D.x≠-3知识点1常量与变量1.在圆的面积计算公式S=πR2中，变量是()A.SB.RC.π，RD.S，R2.某超市某种商品的单价为60元/件，若买x件该商品的总价为y元，则y=60x，其中的常量是()A.60B.xC.yD.不确定3.直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其表达式为y=90-x，其中变量为__________，常量为__________.4.写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n=6t；(2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s=40t.知识点2函数的概念与函数值5.下列各式，不能表示y是x的函数的是()A.y=3x2B.y=C.y=±(x＞0)D.y=3x+16.下列图象中，表示y是x的函数的是()7.已知函数y=-2x+3，当x=-1时，y=__________.-5-,知识点3简单问题的函数关系8.一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s(千米)与所用的时间t(时)的关系表达式为()A.s=60+tB.s=C.s=D.s=60t9.一个正方形的边长为3cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，y与x的关系式可以写为()A.y=12-4xB.y=4x-12C.y=12-xD.以上都不对10.某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应收入货款y元，那么y(元)与x(件)的函数表达式是_________________.11.在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S=ah，当a为定长时，在此式中()A.S，h是变量，，a是常量B.S，h，a是变量，是常量C.S，h是变量，，S是常量D.S是变量，，a，h是常量12.下列是关于变量x和y的四个关系式：①y=x；②y2=x；③2x2=y；④y2=2x.其中y是x的函数有()A.1个B.2个C.3个D.4个13.长方形的周长为24cm，其中一边为xcm(其中x＞0)，面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系式可以写为()A.y=x2B.y=(12-x)2C.y=(12-x)·xD.y=2(12-x)14.在关系式V=30-2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是__________，因变量是__________，当t=________时，V=0.15.春夏之交，气温变化频繁，人们通常用C表示摄氏温度，f表示华氏温度，C与f之间的关系式为：C=(f-32),当华氏温度为59度时，摄氏温度为__________度.16.按图示的运算程序，输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y，写出y与x之间的关系式：________________.17.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(千米).(1)上述变化过程中，哪个变量随着另一个变量的变化而变化？(2)用含x的代数式表示y；-5-,(3)当x=10，20时，y是多少？18.已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米.(1)写出剩余水的体积Q（立方米）与时间t(时)之间的关系式；(2)写出自变量t的取值范围；(3)10小时后，池中还有多少水？(4)几小时后，池中还有100立方米的水？19.为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：(1)请分类讨论每月每户的水费(y)与用水量(x)之间的数量关系式；-5-,(2)若四月份用水量为23吨，则应缴纳水费多少元？(3)若五月份缴纳水费90元，则用水多少吨？-5-,参考答案要点感知1变量常量预习练习1-150s，t要点感知2函数xy预习练习2-1是要点感知3自变量预习练习3-1C1.D2.A3.x，y-1，904.(1)常量：6；变量：n，t.(2)常量：40；变量：s，t.5.C6.C7.58.D9.A10.y=3.5x11.A12.B13.C14.tV1515.1516.y=5x+617.(1)剩油量随行驶路程的变化而变化；(2)y=48-0.6x;(3)当x=10时，y=42；当x=20时，y=36.18.(1)剩余水的体积Q（立方米）与时间t(时)之间的关系式为：Q=800-50t；(2)∵t为时间，∴t≥0.又∵当t=16时将水池的水全部抽完了，∴自变量t的取值范围为：0≤t≤16；(3)根据(1)式，当t=10时，Q=300，故10小时后，池中还剩300立方米水；(4)当Q=100时，根据(1)式解得t=14，故14小时后，池中还有100立方米的水.19.（1）由题意得：y=整理得：y=(2)当x=23＞20时，y=5x-50=5×23-50=65.故若四月份用水量为23吨，则应缴纳水费65元.(3)根据题意可得：五月份用水一定超过20吨.当y=5x-50时，5x-50=90.解得x=28.即用水28吨.-5-