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第4章一次函数4.1函数和它的表示法4.1.1变量与函数教案(湘教版八下)
第4章一次函数4.1函数和它的表示法4.1.1变量与函数教案(湘教版八下)
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第4章一次函数4.1函数和它的表示法4.1.1变量与函数【知识与技能】借助简单实例,学生初步感知用常量与变量来刻画一些简单的数学问题,能指出具体问题中的常量、变量.初步理解存在一类变量可以用函数方式来刻画,能举出涉及两个变量的实例,并指出由哪一个变量确定另一个变量,这两个变量是否具有函数关系.初步理解对应的思想,体会函数概念的核心是两个变量之间的特殊对应关系,能判断两个变量间是否具有函数关系.【过程与方法】借助简单实例,引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体会从生活实例抽象出数学知识的方法,感知现实世界中变量之间联系的复杂性,数学研究从最简单的情形入手,化繁为简.【情感态度】从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题,引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体验“发现、创造”数学知识的乐趣.学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识,感知数学是有用、有趣的学科.【教学重点】借助简单实例,从两个变量间的特殊对应关系抽象出函数的概念.【教学难点】怎样理解“唯一对应”.一、创设情境,导入新课我们生活在一个运动的世界中,周围的事物都是运动的,例如:地球在宇宙中的运动这一问题,此时地球在宇宙中的位置随着时间的变化而变化,再例如,气温随着高度的升高而降低,年龄随着时间的增长而增长.这几个问题中都涉及两个量的关系,地球的位置与时间,温度与高度,年龄与时间,这一节课,我们就来研究类似的两个量之间的关系.【教学说明】从身边日常生活中发生的事例入手,用运动贴近生活实际,容易接受变化的观点说明两个量之间的关系,为下面的学习打下了伏笔.教师讲课前,先让学生完成“自主预习”.二、思考探究,获取新知3 问题常量、变量、函数思考教材第110页“动脑筋”【教学说明】让学生明确常量和变量的概念,进而弄清函数及与函数有关的概念,为后面的教学扫清障碍.说一说:教材第111页“说一说”【教学说明】通过训练的形式,加深对概念的理解,同时强调对于实际问题要附加自变量的取值范围,从而明确解决问题的方法和应该注意的方面.例:教材第111页“例1”【教学说明】在实际问题中,利用两个变量之间的关系进一步巩固所学的函数及相关概念,使所学知识进一步加深,并能熟练运用.三、运用新知,深化理解1.汽车以70千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为S千米,行驶时间为t小时,从而S=70t,则下列判断中错误的是()A.S是常量B.S是变量C.70是常量D.t是变量2.一个正方形的边长为3cm,它的各边边长减少xcm后,得到的新正方形的周长为ycm,y与x间的函数关系式是()A.y=12-4xB.y=4x-12C.y=12-xD.以上都不对3.函数中自变量x的取值范围是.4.一块形状为等腰三角形的铁皮,周长为10,底边长为y,腰长为x.(1)求y与x之间的关系式;(2)求自变量x的取值范围.【教学说明】让学生独立完成,以检查学生掌握情况,教师根据教学实际有针对性地查漏补缺,特别是学生出现错误较多的地方作必要的强调,并加以强化.在完成上述题目后,让学生完成练习册中本课时的“课堂自主演练”部分.答案:1.A2.A3.x≥-3且x≠14.(1)y=10-2x;(2)∵10-2x>0,2x>10-2x,∴52<x<5.四、师生互动,课堂小结通过今天的学习,你已经掌握了哪些知识?还存在哪些疑问,与大家共同交流.【教学说明】师生共同回顾所学知识,加深印象.同学之间通过合作交流,取长补短,共同提高.1.布置作业:习题4.1中的第1、2题.2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分.3 就学生掌握的情况看,对于常量、变量以及函数关系式掌握较好,但是对于有些实际问题中自变量的取值范围还存在一些困难.在以后的教学中要通过实例让学生不断加以强化,达到整体进步.3
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初中 - 数学
发布时间:2023-08-12 07:00:01
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文章作者:随遇而安
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