第4章一次函数复习学案（湘教版八下）

第4章　一次函数课题一次函数课型复习课课时1学习目标1.体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式2.会画一次函数的图象，理解一次函数的图象性质3．能用一次函数解决简单的实际问题。学法指导根据学案要求，先独立思考完成，再将遇到的问题小组讨论，最后再将重点内容进行展示知识点一、一次函数的定义函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。针对训练：、1、函数①y=-3x②③④⑤y=6x-3是一次函数的有。（填序号）2、若函数是关于x的一次函数，则m=。知识点二、一次函数的图象画法：两点法：在作一次函数y=kx+b时，我们通常作出图象与x、y轴的交点,图象与x轴的交点坐标为（，），与y轴的交点坐标为（，）。针对训练：1、画函数y=2x-4的函数图象时，可取(,0)和（0，）两点。画图象为②平移法：2，将直线y=-3x向上平移4个单位所得的直线的表达式是；函数y=2（x-1）是y=2x经过的平移得到的。知识点三、一次函数的性质：1、正比例函数的表达式是y=kx，(其中k为______,且k___0)它的图象是一条经过_______的直线。当k＞0时，图象经过____、___象限，y随x的增大而______；当k＜0时，图象经过_____、____象限，y随x的增大而______。在做正比例函数的图象时，我们通常是作出（，）和（，）两点。 2、一次函数的表达式是y=kx+b,(其中k、b为_______，且k_____0)（1）它的图象也是一条___________，（2）当k＞0,，图象经过__________象限，函数值y随x的增大而_______，从左向右呈_________趋势。当k＞0，图象经过________象限，函数值y随x的增大而_______从左向右呈_________趋势。（3）当b＞0时，图象与y轴交于x轴的________方，图象经过__________象限。当b＜0时，图象与y轴交于x轴的________方，图象经过________象限，当b=0时，图象一定过_______点。此时函数为_______函数，（字母k，b的作用：k决定函数趋势，b决定直线与y轴交点位置。）（4）一次函数y=kx+b(k≠0)与坐标轴的交点坐标与x轴的交点坐标为（____，0)，与y轴的交点坐标为（0，___)。.直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积为________针对训练1、看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)中k,、b的符号。2.一次函数的图象只经过第一、二、三象限，则【】A．B．C．D．3.如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么【】A．，B．，C．，D．，4、一次函数y=2x-4的图象与X轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是 。此函数与两坐标轴所围成的三角形面积为。5、已知一次函数y=(m+2)x+1-m（1）若函数y随x的增大而增大，则m的取值范围是；（2）若函数与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是；（3）函数图象如图所示，则m的取值范围是；（4）一次函数图象经过A（x1，y1）和B（x2，y2）,当x1﹤x2时,y1﹥y2，则m 的取值范围是；（5）若函数经过一、二、四象限，则m的取值范围是；（6）若函数不经过第二象限，则m的取值范围是。知识点四、用“待定系数法”确定一次函数表达式练习1、已知某一次函数的图象经过(1,2),(0,1)两点,试求这个一次函数的表达式.24yx2、根据图象，求出相应的函数表达式。知识点五、几个一次函数图象平行时，k值练习：1、若直线y=kx+b的图象与y轴交于点（0，-2），且与直线y=3x平行，则其表达式为______2、已知：函数y=(m+1)x+2m﹣6（1）若函数图象过（﹣1，2），求此函数的表达式。（2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的表达式。（3）求满足（2）条件的直线与此同时y=﹣3x+1的交点，并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积知识点六、一次函数与方程和不等式的关系： 1.已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是。1题图2题图2.如图一次函数的图象经过点Ａ．当时，的取值范围是．3、画出函数的图象，并回答下列问题：（1）当时，的值是多少？（2）当时，的值是多少？（3）当为何值时，？4、直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则方程组的解为知识点七：一次函数的应用例1.某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？ (2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）、加油飞机的余油量Q2与时间t（分钟）的函数关系式；(3)求运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用？说明理由．