第3章因式分解3.3公式法习题课件（湘教版）

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习题3.3湘教版·七年级数学下册③ 1.把下列多项式因式分解：（1）x2-81；（3）9(x-y)2-25；（4）(x2-y)2-(2y-2)2；=(x+9)(x-9)=(3x-3y+5)(3x-3y-5)=(x2-y-2y+2)(x2-y+2y-2)=(x2-3y+2)(x2+y-2)【选自教材P66习题3.3】 1.把下列多项式因式分解：（5）x4-81；（6）3x6-3x2；（7）(a2-2b)2-(1-2b)2.=(x2+9)(x2-9)=(x2+9)(x+3)(x-3)=3x2(x4-1)=3x2(x2-1)(x2+1)=3x2(x+1)(x-1)(x2+1)=(a2-2b+1-2b)(a2-2b-1+2b)=(a2-4b+1)(a2-1)=(a2-4b+1)(a+1)(a-1)【选自教材P66习题3.3】 2.把下列多项式因式分解：（2）m2-10m+25；（3）25x2+20xy+4y2；=(m-5)2=(5x+2y)2【选自教材P66习题3.3】 2.把下列多项式因式分解：（5）-x2+14xy-49y2；（6）x4-8x2y2+16y4；（7）x4+4x2+4.=-(x2-14xy+49y2)=-(x-7y)2=(x2-4y2)2=(x2+2)2=(x+2y)2(x-2y)2【选自教材P66习题3.3】 3.如图，在边长为a的正方形空地的中间，有一个边长为(a>)的正方形水池.若在空地上种草，试问:草地的面积是多少？如果a=124m，b=48m，那么草地的面积是多少？怎样计算较简便？=(124+24)(124-24)=14800(m2)答：草地面积是14800m2.【选自教材P66习题3.3】 4.把下列多项式因式分解：（1）4x2-(y2-2y+1)；（2）(x4+4x2+4)-4y2；（3）(x-4)(x+1)+3x；（4）(x+y)2+12(x+y)+36.=4x2-(y-1)2=(2x-y+1)(2x+y-1)=(x2+2)2-4y2=(x2+2+2y)(x2+2-2y)=x2-3x-4+3x=x2-4=(x+2)(x-2)=(x+y+6)2【选自教材P66习题3.3】 5.已知9m2+xm+16可以用完全平方公式进行因式分解，求x.9m2+xm+16(3m±4)2=9m2±24m+16x=±24【选自教材P66习题3.3】 6.在日常生活中，如取款、上网都需要密码.有一种用因式分解产生的密码，方便记忆.其原理是:对于多项式x4-y4，其因式分解的结果是(x2+y2)·(x+y)(x-y)，若取x=9，y=9，则各个因式的值是x2+y2=162，x+y=18，x-y=0，于是就把“162180”作为一个六位数的密码.对于多项式x3-xy2，若取x=21，y=5，用上述方法产生的密码是多少？x3-xy2=x(x+y)(x-y)当x=21，y=5时，密码为212616.【选自教材P66习题3.3】由于x3-xy2因式分解的结果x(x+y)(x-y)中的因式可以交换位置，所以产生的密码还可能是211626或162126或162621或262116或261621.答案不唯一.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-11 19:15:01 页数：9

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文章作者：随遇而安

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