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3.3公式法第2课时利用完全平方公式进行因式分解学案(湘教版七下)

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3.3公式法第2课时利用完全平方公式进行因式分解学习目标:1、领会运用完全平方公式进行因式分解的方法,发展推理能力;2、经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程,感受逆向思维的意义,掌握因式分解的基本步骤;3、培养良好的推理能力,体会“化归”与“换元”的思想方法,形成灵活的应用能力.重点:理解完全平方公式因式分解,并学会应用.难点:灵活地应用公式法进行因式分解.预习导学——不看不讲学一学:阅读教材P65-66说一说:完全平方公式:知识点一、运用完全平方公式因式分解学一学:计算下列各式:(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.议一议:怎样把下列多项式分解因式:(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.【归纳总结】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.多项式因式分解的公式,主要的有以下三个:a2-b2=(a+b)(a-b);a2±ab+b2=(a±b)2.在运用公式因式分解时,要注意:(1)每个公式的形式与特点,通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定,是否可以用公式分解以及用哪个公式分解,通常是,当多项式是二项式时,考虑用平方差公式分解;当多项式是三项时,应考虑用完全平方公式分解;(2)在有些情况下,多项式不一定能直接用公式,需要进行适当的组合、变形、代换后,再使用公式法分解; (3)当多项式各项有公因式时,应该首先考虑提公因式,然后再运用公式分解.填一填:因式分解。【课堂展示】P65-66例题8把因式分解合作探究——不议不讲互动探究一:如果x2+axy+16y2是完全平方,求a的值.【思路点拨】根据完全平方式的定义,解此题时应分两种情况,即两数和的平方或者两数差的平方,由此相应求出a的值。互动探究二:已知x+y=7,xy=10,求下列各式的值.(1)x2+y2;(2)(x-y)2【当堂检测】:1.填空题(1)若,那么m=________。(2)若(3)已知正方形的面积是(x>0,y>0),利用分解因式,写出表示该正方形的边长的代数式。2.选择题(1)下列各式是完全平方式的是()A、B、C、D、(2)因式分解的结果是()A、B、C、D、 3.分解因式,提公因式法和运用公式法(1)(2)

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-17 17:00:14 页数:3
价格:¥3 大小:563.88 KB
文章作者:随遇而安

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