第2章整式的乘法小结与复习课件（湘教版）

小结与复习湘教版&middot;七年级数学下册②,知识结构整式的乘法幂的运算单项式的乘法多项式的乘法乘法公式平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,释疑解惑1.幂的运算性质(1)同底数幂的乘法：am&middot;an=am+n逆用：am+n=am&middot;an(2)幂的乘方：(am)n=amn逆用：amn=(am)n(3)积的乘方：(ab)n=anbn逆用：anbn=(ab)n,2.整式的乘除法：(1)单项式乘单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式.,2.整式的乘除法：(2)单项式乘多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.,2.整式的乘除法：(3)多项式乘多项式：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,3.整式乘法公式：（1）平方差公式:(a+b)(a-b)=a&sup2;-b&sup2;(a+b)2=（2）完全平方公式：a&sup2;-2ab+b&sup2;a&sup2;+2ab+b&sup2;(a-b)&sup2;=逆用：a&sup2;+2ab+b&sup2;=(a+b)2a&sup2;-2ab+b&sup2;=(a-b)&sup2;,典例精析1.下列运算正确的是()A.x3+x3=x6B.2x&middot;3x2=6x3C.(2x)3=6x3D.(2x2+x)&divide;x=2x解析：A.应为x3+x3=2x3,故本选项错误；B.2x&middot;3x2=6x3,正确；C.应为(2x)3=23x3=8x3,故本选项错误；D.应为(2x2+x)&divide;x=2x+1，故本选项错误.B,2.已知a=8131,b=2741,c=961,则a,b,c的大小关系是()A.a&gt;b&gt;cB.a&gt;c&gt;bC.a<b<cd.b>c&gt;a解析：因为a=813=(34)31=3124;b=2741=(33)41=3123;c=961=(32)61=3122.则a&gt;b&gt;c.故选A.A,3.一个长方体的长、宽、高分别3a-4,2a,a,它的体积等于（）A.3a3-4a2B.a2C.6a3-8a2D.6a3-8a解析：由题意知，V长方形=(3a-4)&times;2a&times;a=6a3-8a2.故选C.C,4.已知：2x=4y+1,27y=3x-1,则x-y=______.解析：因为2x=4y+1,所以2x=2(2y+2)，所以x=2y+2①又因为27x=3x-1,所以33y=3x-1,所以3y=x-1②解①②组成的方程组得所以x-y=3.x=4y=13,5.计算：（1）82&times;42010&times;(-0.25)2014;解：82&times;42010&times;(-0.25)2014=43&times;42010&times;(-0.25)2014=42013&times;(-0.25)2013&times;(-0.25)=-0.25&times;(-4&times;0.25)2013=,5.计算：（2）20142-2013&times;2015;解：20142-2013&times;2015=20142-(2014-1)(2014+1)=20142-(20142-12)=20142-20142+1=1,6.先化简，再求值：(a2b-2ab2-b3)&divide;b-(a+b)(a-b),其中a=,b=-1.解：(a2b-2ab2-b3)&divide;b-(a+b)(a-b)=a2-2ab-b2-(a2-b2)=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab当a=,b=-1时，原式=-2&times;&times;(-1)=1.,7.若(x+y)2=36,(x-y)2=16,求xy、x2+y2的值.解：因为(x+y)2=36,(x-y)2=16，所以x2+2xy+y2=36①，x2-2xy+y2=16②,①-②得4xy=20,所以xy=5,①+②得2(x2+y2)=52,所以x2+y2=26.,巩固提高1.已知：a+b=m，ab=-4，化简：(a-2)(b-2)的结果是()A.6B.2m-8C.2mD.-2m解析：因为a+b=m，ab=-4，所以(a-2)(b-2)=ab+4-2(a+b)=-4+4-2m=-2m.故选D.D,2.某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，营业额a元.五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加()A.1.4a元B.2.4a元C.3.4a元D.4.4a元解析：5月份营业额为4月份营业额为bc=a,所以a-a=1.4a.A,3.已知(x+a)(x+b)=x2-13x+36，则a+b的值是()A.13B.-13C.36D.-36解：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，又因为(x+a)(x+b)=x2-13x+36，所以a+b=-13.故选B.B,4.若(a+2)2+|b+1|=0，则5ab2&ndash;{2a2b-[3ab2-(4ab2-2a2b)]}=______.解析：由(a+2)2+|b+1|=0得a=-2,b=-1,当a=-2,b=-1时，5ab2&ndash;{2a2b-[3ab2-(4ab2-2a2b)]}=4ab2=-8.-8,5.计算：解：根据幂的乘方与积的乘方法则可知，原式=,6.已知，求的值.解：因为=4，所以+2=16，所以=14.,7.先化简：(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1),再选取一个你喜欢的数代替x求值.解：(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1)=4x2-4x+1-(9x2-1)+5x2-5x=4x2-4x+1-9x2+1+5x2-5x=-9x+2</b<cd.b>