七年级数学下册第4章相交线与平行线4.5垂线同步练习2（附答案湘教版七下）

4.1.2　相交直线所成的角1.下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是(　　)2.[2018·邵阳]如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC的度数为(　　)A.20°B.60°C.70°D.160°3.如图所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOD的度数为　　　　. 4.[教材习题4.1第4题变式]如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O.(1)∠AOD的对顶角是　　　　; (2)若∠AOC=48°,则∠BOD=　　　　°. 5.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,∠1=40°,∠BOC=110°.求∠2的度数.6.如图,已知直线a,b被直线c所截,那么∠1的同位角是(　　)A.∠2B.∠3C.∠4D.∠55 7.如图,直线a,b被直线c所截,则∠1与∠2是(　　)A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角8.如图,下列结论正确的是(　　)①∠ABC与∠C是同位角;②∠C与∠ADC是同旁内角;③∠ABD的内错角是∠BDC;A.①②　　　　B.①②③C.①③　　　　D.②③9.如图,指出下列各对角是什么角,并说明它们是由哪两条直线被哪一条直线所截得到的.(1)∠1与∠2;(2)∠2与∠3;(3)∠BDE与∠C.10.如图,下列结论不正确的是(　　)A.∠1和∠2是同位角B.∠2和∠3是同旁内角C.∠1和∠4是同位角D.∠2和∠4是内错角11.如图,要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数,先分别延长AO,BO得到∠COD,然后通过测量∠COD的度数从而得到∠AOB的度数,其中运用的原理是(　　)A.对顶角相等B.同角的余角相等C.等角的余角相等D.以上都不对12.如图,直线DE与∠O的两边相交,则∠O的同位角是　　　　,∠8的内错角是　　　　,∠1的同旁内角是　　　　. 5 13.[教材例2变式]如图,已知直线a,b被直线c所截,且∠2+∠4=180°,试说明:∠1+∠3=180°.14.[教材习题4.1第5题变式]如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=100°.求∠BOD的度数.15.[教材练习第3题变式]如图,已知∠1=∠4=62°,求∠2,∠3的度数.16.如图,若∠1=∠4,请说明下列3对角的数量关系.(1)∠2和∠3;(2)∠3和∠5;(3)∠5和∠6.参考答案1.C　[解析]A项,∠1,∠2没有公共顶点,不是对顶角,故本选项错误;B项,∠1,∠2两边不互为反向延长线,不是对顶角,故本选项错误;C项,∠1,∠5 2有公共顶点,两边互为反向延长线,是对顶角,故本选项正确;D项,∠1,∠2两边不互为反向延长线,不是对顶角,故本选项错误.故选C.2.D　3.118°　[解析]由对顶角相等,得∠AOD=∠BOC=118°.4.(1)∠BOC　(2)485.[解析]结合图形,由∠1和∠BOC求得∠BOF的度数,根据对顶角相等可得∠2的度数.解:因为∠1=40°,∠BOC=110°(已知),所以∠BOF=∠BOC-∠1=110°-40°=70°.因为∠BOF=∠2(对顶角相等),所以∠2=70°(等量代换).6.A7.B　[解析]直线a,b被直线c所截形成的角中,∠1与∠2都在直线a,b之间,并且在直线c的两旁,所以∠1与∠2是内错角.故选B.8.D9.解:(1)∠1与∠2是内错角,是由直线AD,BC被直线BD所截得到的.(2)∠2与∠3是同旁内角,是由直线BC,CD被直线BD所截得到的.(3)∠BDE与∠C是同位角,是由直线BC,BD被直线CE所截得到的.10.A　[解析]选项A,∠1和∠2是同旁内角,∠2和∠3是同旁内角,∠1和∠4是同位角,∠2和∠4是内错角.11.A　12.∠2和∠5　∠2　∠8和∠O13.解:因为∠1=∠2,∠3=∠4(对顶角相等),∠2+∠4=180°(已知),所以∠1+∠3=180°.14.解:因为OA平分∠EOC,∠EOC=100°,所以∠AOE=∠AOC=∠EOC=50°.因为∠BOD与∠AOC是对顶角,所以∠BOD=∠AOC=50°.15.解:因为∠1=∠4=62°(已知),∠2=∠1(对顶角相等),所以∠2=62°(等量代换).5 因为∠3=180°-∠4(平角的定义),所以∠3=118°.16.解:(1)因为∠1=∠3,∠2=∠4,∠1=∠4,所以∠2=∠3.(2)因为∠2+∠5=180°,∠2=∠3,所以∠3+∠5=180°.(3)因为∠3+∠6=180°,∠3+∠5=180°,所以∠5=∠6.5