七年级数学下册第4章相交线与平行线4.5垂线同步练习1（附答案湘教版七下）

4.5《垂线》同步练习一、选择题1.如图,OA⊥OB,若∠1=40°,则∠2的度数是(　　)A.20°B.40°C.50°D.60°2.下列语句说法正确的个数是(　　)①两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直;②两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么这两条直线垂直;③一条直线的垂线可以画无数条;④在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直.A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个3.已知,OA⊥OB,∠AOB∶∠AOC=3∶4,则∠BOC的度数为(　　)A.30°B.150°C.30°或150°D.不同于以上答案4.下面可以得到在如图所示的直角三角形中斜边最长的原理是()A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直D.垂线段最短5.点到直线的距离是指这点到这条直线的()A.垂线段B.垂线C.垂线的长度D.垂线段的长度6.画一条线段的垂线，垂足在()A.线段上B.线段的端点C.线段的延长线上D.以上都有可能7.下列说法正确的有()①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线；④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图,点A在直线BC外,AC⊥BC,垂足为C,AC=3,点P是直线BC上的一个动点,则AP的长不可能是　(　　)5 A.2.5　B.3　C.4D.5二、填空题9.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,∠BOD=20°,则∠COE等于　　　　度.10.如图,点O是直线AB上的一点,OC⊥OD,∠AOC-∠BOD=20°,则∠AOC=　　　.11.如图，当∠1与∠2满足条件时，OA⊥OB.12.如图,OA⊥OB,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则∠MON度数为　　　　.三、作图题13.如图所示，在这些图形中，分别过点C画直线AB的垂线，垂足为O.四、解答题14.如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC∶∠AOD=7∶11.5 (1)求∠COE；(2)若OF⊥OE，求∠COF.15.如图，直线AB与CD相交于点O，OE，OF分别是∠BOD，∠AOD的平分线.(1)∠DOE的补角是__________________；(2)若∠BOD=62°，求∠AOE和∠DOF的度数；(3)判断射线OE与OF之间有怎样的位置关系？并说明理由.5 参考答案1.答案为：C.2.答案为：C.3.答案为：C.4.答案为：D；5.答案为：D；6.答案为：D；7.答案为：C；8.答案为：A.9.答案为：7010.答案为：145°11.答案为：∠1＋∠2=90°；12.答案为：45°13.解：如图所示.14.解：(1)因为∠AOC∶∠AOD=7∶11，∠AOC＋∠AOD=180°，所以∠AOC=70°，∠AOD=110°.所以∠BOD=∠AOC=70°，∠BOC=∠AOD=110°.又因为OE平分∠BOD，所以∠BOE=∠DOE=∠BOD=35°.所以∠COE=∠BOC＋∠BOE=110°＋35°=145°.(2)因为OF⊥OE，所以∠FOE=90°.所以∠FOD=∠FOE－∠DOE=90°－35°=55°.所以∠COF=180°－∠FOD=180°－55°=125°.15.(1)∠AOE或∠COE解：(1)因为OE是∠BOD的平分线，所以∠DOE=∠BOE，又因为∠BOE＋∠AOE=180°，∠DOE＋∠COE=180°，所以∠DOE的补角是∠AOE或∠COE(2)因为OE是∠BOD的平分线，∠BOD=62°，所以∠BOE=∠BOD=31°，所以∠AOE=180°－31°=149°，5 因为∠BOD=62°，所以∠AOD=180°－62°=118°，因为OF是∠AOD的平分线，所以∠DOF=×118°=59°(3)OE与OF的位置关系是OE⊥OF.理由如下：因为OE，OF分别是∠BOD，∠AOD的平分线，所以∠DOE=∠BOD，∠DOF=∠AOD，因为∠BOD＋∠AOD=180°，所以∠EOF=∠DOE＋∠DOF=(∠BOD＋∠AOD)=90°，所以OE⊥OF.5