第4章锐角三角函数4.2正切教案（湘教版九上）

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4.2正切教学目标【知识与能力】使学生了解正切的概念，能够正确的用tanA表示直角三角形（其中一个锐角为∠A）中两边的比。【过程与方法】经历探索正切定义的过程，逐步培养观察、比较、分析、归纳的能力，在讨论的过程中，培养团队意识。【情感态度价值观】逐步培养学生观察、比较、分析、综合、概括等逻辑思维能力。培养学生独立思考、勇于创新的精神。教学重难点【教学重点】了解正切的概念。【教学难点】正切的概念的运用课前准备无教学过程一、预学、指导预习学习目标：理解并掌握正切的定义。预学检测：1、30°、45°、60°特殊角的正余弦函数值。2、计算。⑴、Sin30°Cos45°＋Cos30°－Sin45°Sin60°⑵、用计算器求Sin35°25′＝Cos40°45′＝⑶、Sinα＝0.8873，求∠α。Cosα＝0.2034，求∠α。二、探究、组织交流如图，在离上海东方明珠塔1000m的A处，用仪器测得塔顶的仰角为25°(在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫作仰角，在水平线下方的叫作俯角)，仪器距地面高为1.7m.你能求出上海东方明珠塔的高BD吗？分析：求东方明珠塔高的关键是求三角形ABC的边长BC，因为塔高等于BC加上仪器的高1.7m.而现在已知的是AC，我们能不能像探索正弦值一样来探究的值呢？类似地，可以证明：在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的对边与邻边的比值也为一个常数.三、精导、讲授新知定义在直角三角形中，锐角α的对边与邻边的比叫作角α的正切，记作tanα，即3 角的对边角的邻边我们可以用计算器求任意一个锐角的正切值，其使用方法与求正弦值或余弦值类似，只是按的键应为键．提问：现在你能求出图4-15中东方明珠塔的高BD吗？1.7m在右图的Rt△ABC中，∠A=25°，AC=1000m，∠A的对边为BC，邻边为AC，因此从而BC≈1000×tan25°≈466.3(m).因此铁塔的高BD=466.3+1.7=468(m).四、提升、指导练习例1如图4-17，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，求tanA，tanB的值。解:例2求tan30°，tan60°的值．分析：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°∠B=60°求tan30°tan60°的值？（学生自主完成）提问：tan45°的值是多少？填空：把30°，45°，60°的正弦、余弦、正切值列表如下：30°45°60°sincostan练习：1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6求：SinA、CosA、tanA的值。2.用计算器求下列锐角的正切值(精确到0.0001)：tan21°13’已知正切值，求相应的锐角(精确到1′)：tana=2.874五、课后反思：本课时内容是对前几课时所学知识进一步的延伸变换，在情景导入部分适当引导，学生即能够理解，3 在合作探究环节依旧以引导为主，鼓励学生自主探究，发现问题，解决问题，进一步提升学生的独立思考能力.3

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-10 21:15:01 页数：3

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文章作者：随遇而安

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