第4章锐角三角函数4.1正弦和余弦第2课时教案（湘教版九上）

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4.1正弦和余弦第2课时教学目标1.通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比值都固定（即余弦值不变）这一事实。2.能根据余弦概念正确进行计算3.经历当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。教学重难点【教学重点】正确理解余弦的概念，会根据边长求出余弦值。【教学难点】正确理解余弦的概念。课前准备无教学过程一.预习导学1.什么叫正弦？如何求一个角的正弦值？2.在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？二.探究展示 (一)合作探究问题1.如下图所示，△ABC和△DEF都是直角三角形，其中∠A=∠D=α，∠C=∠F=90°，则成立吗？为什么？从而分析：因为∠A=∠D=a，∠C=∠F=90°，所以∠B=∠E.因此.结论：由此可得，在有一个锐角等于的所有直角三角形中，角的邻边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关．定义：如下图所示，在直角三角形中，我们把锐角∠A的邻边与斜边的比叫作∠A的余弦，记作cosA,即:从上述探究和证明过程看出，对于任意锐角，有：2 设计意图：通过让学生自己概括出定义，同时利用数形结合的方法，使学生加深对余弦定义的理解。问题2:求cos30°，cos60°，cos45°的值．问题3：对于一般锐角的余弦值，我们应当怎么求？借助计算器。问题4:借助计算器，已知余弦值，能不能求出它对应的锐角？(二)展示提升问题1:拿出计算器，做课本P115的“做一做”。问题2:在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，AB=3.求cosA，cosB，sinA,sinB的值．问题8:课本例4设计意图：让学生加深了对概念的理解，同时突出本节教学的重点。三.知识梳理1.通过学习，你对余弦有什么认识？2.怎么求一个角的余弦值？四.当堂检测1.计算：(1)(2)1-22:如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=7.求cosA，cosB的值．3.用计算器求下列锐角的余弦值（精确到0.0001）：(1)（2）（3）五.教学反思通过探究，使学生知识引向深入，在整个过程中体现了教师的主导作用和学生的主体地位。在教学过程中，如何保证每位学生都得到发展，如何给予每个学生发展平台，这是每位教师在课堂教学中必须思考的。2

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-10 21:12:02 页数：2

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文章作者：随遇而安

第4章锐角三角函数4.1正弦和余弦第2课时教案（湘教版九上）

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