第4章一元一次不等式组4.5一元一次不等式组教案（湘教版八上）

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4.5一元一次不等式组教学目标1.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式的思路与方法;2.掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示.（重点、难点）教学重难点【教学重点】解一元一次不等式组.【教学难点】将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示.课前准备无教学过程(一)提出问题,引发讨论问题：现有两根木条a和b，a长10cm,b长3cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有何要求？学生讨论。讨论结果：设第三根木条长度为xcm，则由“三角形两边之和大于第三边”得x<10+3，又由“两边之差小于第三边”得x>10-3第三根木条长度xcm同时满足以上两个不等式，而实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的例子还很多。如何解决这样的问题呢？这节课我们来探究这一类问题问题的解决方法。设计说明：1、实例引入，激发学生兴趣和参与欲。2、复习三角形的三边关系。3、x应同时满足两个不等关系的要求，为学习不等式组的解集作铺垫。(二)师生互动，探索新知1.类比方程组，方程组的解的概念得出一元一次不等式组，一元一次不等式解集的概念。学生总结，教师补充得出得出上一次不等等式组的概念。类比方程组的概念,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集,解不等式组就是求它的解集.学生画数轴表示不等式组解集7＜x＜13。设计说明：类比方程组，方程组的解的概念得出一元一次不等式组，一元一次不等式解集的概念。利用数轴求不等式组的解集，直观快捷。2.例题讲解：例:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.(1)(2)(3)(4)由四名学生演板，其它学生在下面练习，最后师生共同规范订正。解:(1)由①得x>5,由②得x>-2,在数轴上表示为如图.3 它们的公共部分为x>5,故不等式组的解集为x>5.(2)由不等式①得x<6,由不等式②得x≥1,在数轴上表示为如图.它们的公共部分为1≤x<6,即为不等式组的解集.(3)由不等式①得x<1,由不等式②得x≥2,在数轴上表示为如图.它们没有公共部分,故此不等式组无解.(4)由不等式①得x<-3,由不等式②得x<,在数轴上表示为如图.它们的公共部分是x<-3,即为不等式组的解集.3．总结求不等式组解集的规律：由上述四例可发现不等式组的解集有四种情况:若a>b:①当时,则不等式的公共解集为x>a;②当时,不等式的公共解集为b<x<a;③当时,不等式的公共解集为x<b;④当时,不等式组无解.设计说明;在学生对借助数轴求不等式组解集具备一定的感性积累的基础上，设置这类问题，培养学生抽象思维能力和总结概括能力。（三）巩固训练，熟练技能小组竞赛，四人一组，看哪一组做得又对又快。练习:解下列不等式组:(1)(2)3 (3)试确定以下不等式组的解集:(1)求不等式组的整数解.(2)解不等式组(3)设计说明：充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。(四)归纳总结,知识回顾1.你是如何确定不等式组的解集的?2.方程组的解与不等式组的解有什么异同?3.在数轴上如何表示不等式组的解集？谈谈要注意的问题。3

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-08 12:12:01 页数：3

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文章作者：随遇而安

第4章一元一次不等式组4.5一元一次不等式组教案（湘教版八上）

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