第4章一元一次不等式组4.3一元一次不等式的解法第1课时教案（湘教版八上）

4.3一元一次不等式的解法第1课时教学目标1.了解一元一次不等式的概念.2.会用解一元一次不等式的基本方法，并会熟练地解一元一次不等式.教学重难点【教学重点】了解解一元一次不等式的步骤，并能正确地求出其解集。【教学难点】正确地运用不等式的性质解一元一次不等式。课前准备无教学过程一创设情境，导入新课动脑筋：水果批发市场的梨每千克3元，苹果每千克4元，小王购进50千克梨后还想购进些苹果，但他只有350元，他最多能买多少千克苹果？思考：1买梨子用去的钱和买苹果用去的钱以及身上有的350元钱有什么关系？买梨子用去的钱_____买苹果用去的钱_____身上有的350元钱2若设他买了x千克苹果可以列出关系式：_____________________3这个关系式有什么特点呢？（含有___个未知数，且未知数的次数为____）这样的不等式叫什么不等式？你认为呢？含有___个未知数，且未知数的次数为____的不等式叫_______不等式。4请你把一元一次不等式的概念与一元一次方程的概念对比，看看它们有什么异同？5什么叫一元一次方程的标准形式？_________,__________,由此请你猜想什么是一元一次不等式的标准形式？______________,______________,_________________,______________（）叫一元一次不等式的标准形式。怎样求出小王最多能买多少千克苹果呢？只需要解上面的一元一次不等式，这节课我们来研究一元一次不等式的解法。二合作交流，探究新知1不等式的解和解集的概念为了求出小王最多能买多少千克苹果，需要求出x的范围，你会求吗？为了对比不等式与方程，请你解方程：3×50+4x=350.(1)什么是方程的解，一般的一元一次方程有几个解？（2）猜想什么叫不等式的解？满足一个不等式的________的值，叫不等式的解。（2）不等式3×50+4x≤350.的解有多少个？不等式3×50+4x≤350.的解有什么特点？怎样表示3×50+4x≤350.的解？一个不等式的所有解称为不等式的______.（2）什么叫解方程？你能仿照解方程的概念说说什么叫解不等式吗？求不等式的解的_____叫解不等式（3）解方程的最终目的是把方程变形为：x=a的形式，解不等式的最终目的是什么呢？把不等式变形为___________________________________________形式。（4）解方程的依据是等式的性质，解不等式的依据是什么呢？是_____________________2 2不等式的解法例1解下列不等式和方程（1）2-5x=8-6x,2-5x<8-6x,(2)说一说：1解一元一次不等式与解一元一次方程有什么相同之处和不同之处？21解一元一次不等式有哪些步骤？先去_____,后去______,再______,化简为______形式，两边同除以______________(注意：两边同除以一个负数，不等号的方向要________)考考你：1解下列不等式：（1）-5x≤10,(2)4x-3＜10x(3)3x-1＞2(2-5x)(4)≥一元一次不等式的解法．仿照一元一次方程的解法，一元一次不等式也按照去分母、去括号、移项、化简、系数化为1的步骤求解，但要注意在去分母、系数化为1时，不等式两边乘以(或除以)一个负数，不等号的方向要改变。2下列解不等式开始出现错误的是（）2（3x+6）>5(6x+4)解：(A)6x+12>30x+20(B)6x-30x>20-12(C)-24x>8(D)x>-三应用迁移，巩固提高1求不等式的整数解例1求不等式2（x-）+的正整数解。2方程与不等式的综合例2已知方程（m+2）x=4的解为x=2,请求出不等式（m-2）x>3的解集例3已知关于x的不等式的解是，那么m的值是__________2