第8章一元一次不等式8.3第1课时一元一次不等式组的相关概念及简单的不等式组的解法教案

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8.3一元一次不等式组第1课时一元一次不等式组的相关概念及简单的不等式组的解法　　　　　　　　　　　　　　　　　1．理解一元一次不等式组及其解集的概念；2．掌握一元一次不等式组的解法；(重点)3．会利用数轴表示一元一次不等式组的解集．(难点)一、情境导入你能列出上面的不等式并将其解集在数轴上表示出来吗？二、合作探究探究点一：一元一次不等式组的解集【类型一】一元一次不等式组解集在数轴上的表示.不等式组的解集在数轴上表示为(　　)解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分是1≤x＜3.故选C.方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其公共部分在数轴上方应当是有两根横线穿过．【类型二】已知一元一次不等式组解集求参数取值范围.若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）.A．a≥－1B．a＜－1C．a≤1D．a≤－1解析：解第一个不等式得x≥－a，解第二个不等式得x＜1.因为不等式组无解，所以-a≥1，解得a≤-1.故选D.方法总结：根据不等式组的解集求字母的取值范围，可按以下步骤进行：①解每一个不等式，把解集用数字或字母表示；②根据已知条件即不等式组的解集情况，列出新的不等式．这时一定要注意是否包括边界点，可以进行检验，看边界点是否满足题意；③ 解这个不等式，求出字母的取值范围．探究点二：解简单的一元一次不等式组解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)　(2)解析：先求出每个不等式的解集，然后利用数轴确定这几个不等式解集的公共部分.解：(1)解不等式①，得x≥2，解不等式②，得x＞2.所以这个不等式组的解集为x＞2.将不等式组的解集在数轴上表示如下：(2)解不等式①，得x＞1；解不等式②，得x≤4；所以原不等式组的解集是1＜x≤4.将不等式组的解集在数轴上表示如下：方法总结：解一元一次不等式组的一般步骤：先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来，然后利用数轴确定这几个不等式解集的公共部分．三、板书设计解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上，解不等式组时，先解每一个不等式，再在数轴上画出各个不等式的解集，并找出解集的公共部分，即可求得不等式组的解集．

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-06-16 01:30:01 页数：2

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文章作者：随遇而安

第8章一元一次不等式8.3第1课时一元一次不等式组的相关概念及简单的不等式组的解法教案

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