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第11章数的开方11.2实数第1课时教案(华东师大版八上)
第11章数的开方11.2实数第1课时教案(华东师大版八上)
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11.2实数第1课时教学目标1、了解实数的意义,能对实数进行分类。2、了解数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点表示无理数。3、会估计两个实数的大小。教学重难点【教学重点】对实数进行分类,用数轴上的点表示无理数。【教学难点】估计两个实数的大小。课前准备无教学过程一、创设问题情境,导入实数的概念问题l用什么方法求?其结果如何?问题2你能利用平方关系验算所得结果吗?问题3验证的结果并不是2,而是接近于2,这说明了什么问题?问题4如果用计算机计算,结果如何呢?让学生阅读P15页计算结果,并指出;在数学上已经证明,没有一个有理数的平方等于2,也就是说不是有理数.有兴趣的同学可以看一看第18页的阅读材料.问题5那么,是怎样的数呢?1.回顾有理数的概念.(1)有理数包括________和________(2)请你随意写出三个分数,将它化成小数,看一看结果。(3)由此你可以得到什么结论?(任何一个分数写成小数的形式,必定是有限小数或者无限循环小数)2.无理数的概念与有理数进行比较,计算的结果是无限不循环小数,所以不是有理数。提问:还有没有其他的数不是有理数?为什么?无限不循环小数叫做无理数.例如、、、∏、都是无理数.有理数与无理数统称为实数.二、试一试问题1按照计算器显示的结果,你能想像出在数轴上的位置吗?问题2你能在数轴上找到表示的点吗?请同学们准备两个边长为1的正方形纸片,分别沿它的对角线剪开,得到四个什么三角形?2 如果把四个等腰直角形拼成一个大的正方形,其面积为多少?其边长为多少?这就是说,边长为1的正方形的对角线长是.利用这个事实,我们容易画出表示的点,如图所示.三、反思提高问题1如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?问题2如果再将所有无理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?让学生充分思考交流后,引导学生归结为:如果将所有有理数都标到数轴上,数轴未被填满;如果再将所有无理数都标到数轴上,那么数轴被填满。数轴上的任一点必定表示一个实数;反过来,每一个实数(有理数或无理数)也都可以用数轴上的点来表示,即实数与数轴上的点一一对应。四、范例例.试估计+与∏的大小关系。说明:正实数的大小比较和运算,通常可取它们的近似值来进行。提问:若将本题改为:试估计-(+)与-∏的大小关系,如何解答?让学生动手解答,并请一位同学板演,教师讲评.五、课堂练习P11练习1(1),3.六、小结1.什么叫做无理数?2.什么叫做实数?3.有理数和数轴上的点一一对应吗?为什么?4.无理数和敷轴上的点一一对应吗?为什么?5.实数与数轴上的点一一对应吗?为什么?七、作业习题12.2中的12
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初中 - 数学
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文章作者:随遇而安
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