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第11章数的开方11.1平方根与立方根第3课时教案(华东师大版八上)
第11章数的开方11.1平方根与立方根第3课时教案(华东师大版八上)
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11.1平方根与立方根第3课时教学目标1、了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根。2、能用立方运算求某些数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算。3、会用计算器求立方根。教学重难点【教学重点】立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根。【教学难点】用立方运算求某些数的立方根。课前准备无教学过程一、创设问题情境,引入立方根概念现有一只体积为216cm3的正方体纸盒,它的每一条棱长是多少?与“平方根”类似,让学生讨论和研究以下问题:问题1这个实际问题,在数学上提出怎样的一个计算问题?问题2你能找一个数,使这个数的立方等于216吗?问题3从这里可以抽象出一个什么数学概念?二、试一试让学生讨论以下问题1、27的立方根是什么?2、-27的立方根是什么?3、0的立方根是什么?让学生对以上问题逐一作答,教师作正确判断,并请同学自己也编三道求立方根的题目,并给出解答。根据以上题目的答案,回答以下问题:1、正数有几个立方根?2、0有几个立方根?3、负数有几个立方根?4、从以上问题中你发现了什么?(每一个数只有一个立方根)三、立方根的表示法任何数(正数、负数或零)的立方根如果存在的话,必定只有一个、数a的立方根,记作,读作“三次根号a”。a称为被开方数,3称为根指数。例如x3=6,则x是6的立方根,即x=;而23=8,则2是8的立方根,即=2。数a的平方根和立方根相同吗?学生讨论后回答,教师归纳为:0的平方根和立方根都是0,不为0的数的平方根和立方根不同。求一个数的立方根的运算,叫做开立方。四、例题2 例1、求下列各数的立方根;(1)64 (2)-125(3)-0.008教学要求上可以借助立方运算来求立方根,2、可以用立方运算来检验开立方是否正确;3、按照第一小题的方法,要求学生解决题(2)和题(3)、让学生讨论、研究以下问题;1、表示2的立方根,那么()3等于多少呢?又等于多少呢?2、表示a的立方根,那么()3等于多少呢?又等于多少呢?例2、用计算器求下列各数的立方根;(1)1331(2)-343(3)9.263(精确到0.01)教学要点:(1)指出用计算器求一个有理数的立方根,只需要按书写顺序按键。若被开方数为负数,“一”号的输入可以按(-),也可以按-、(2)对于第(2)小题,可引导学生用减号代替负号,或将被开方数加上括号试一试,看看是否计算出相同的结果、五、课堂练习P7练习1、2、六、小结1、什么叫立方根?如何用根号表示一个数的立方根?2、什么叫开立方?如何求一个数的立方根?举例说明、3、()3等于什么?等于什么?4、正数,0,负数的立方根有何特点?七、作业习题12.1第2,3(2),5题、2
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初中 - 数学
发布时间:2023-08-07 08:12:02
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文章作者:随遇而安
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