第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组课后习题（人教版）

9.3　一元一次不等式组知能演练提升能力提升1.不等式组x+2>0,-2x+4≥0的解集在数轴上表示正确的是(　　)2.若关于x的不等式组3x-5≥1,2x-a<8有且只有3个整数解,则a的取值范围是(　　)A.0≤a≤2B.0≤a<2C.0<a≤2D.0<a<23.若不等式组x+13<x2-1,x<4m无解,则m的取值范围为(　　)A.m≤2B.m<2C.m≥2D.m>24.小明网购了一本《好玩的数学》,同学们想知道书的价格,小明让他们猜.甲说:“至少15元.”乙说:“至多12元.”丙说:“至多10元.”小明说:“你们三个人都说错了.”则这本书的价格x(单位:元)所在的范围为(　　)A.10<x<12B.12<x<15C.10<x<15D.11<x<145.若关于x,y的方程组3x+y=k+1,x+3y=3的解为x,y,且2<k<4,则x-y的取值范围是(　　)A.0<x-y<12B.0<x-y<1C.-3<x-y<-1D.-1<x-y<16.不等式组x+2>4,3x-4≤8的解集是　　　　　. 7.不等式组x-32-1≥0,5-(x-3)>0的解集是　　　　　. 8.若关于x的不等式组2x-a<1,x-2b>3的解集为-1<x<1,则(a+1)(b-1)的值等于　　　　　. 3 9.若x为实数,则[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.6]=1,[π]=3,[-2.82]=-3等.[x]+1是大于x的最小整数,对任意的实数x都满足不等式[x]≤x<[x]+1.①利用这个不等式①,求出满足[x]=2x-1的所有解,其所有解为　　　　　. 10.解不等式组4(x+1)≤7x+13,x-4<x-83,并求它的所有整数解的和.11.若点P的坐标为x-13,2x-9,其中x满足不等式组5x-10≥2(x+1),12x-1≤7-32x,求点P所在的象限.12.★试确定实数a的取值范围,使关于x的不等式组x2+x+13>0,x+5a+43>43(x+1)+a恰有两个整数解.创新应用13.★某小区有一块空地,现想建成一块面积大于48m2,周长小于34m的矩形绿化草地.已知一边长为8m,设其邻边长为xm,求x的整数解.答案：能力提升1.C　2.C3.A　解不等式x+13<x2-1,得x>8.∵不等式组无解,∴4m≤8,解得m≤2.4.B　根据题意可得x<15,x>12,x>10,故12<x<15.5.B　6.2<x≤47.5≤x<8　由x-32-1≥0,得x≥5.由5-(x-3)>0,得x<8.所以不等式组的解集是5≤x<8.8.-6　解不等式组得解集为2b+3<x<a+12.因为不等式组的解集为-1<x<1,所以2b+3=-1,a+12=1.3 解得a=1,b=-2.所以(a+1)(b-1)=2×(-3)=-6.9.12,1　因为对任意的实数x都满足不等式[x]≤x<[x]+1,[x]=2x-1,所以2x-1≤x<2x-1+1,解得0<x≤1.又2x-1为整数,故x=12或1.10.解4(x+1)≤7x+13,①x-4<x-83,②解不等式①,得x≥-3.解不等式②,得x<2.所以不等式组的解集是-3≤x<2.所以它的整数解为-3,-2,-1,0,1.故所有整数解的和为-5.11.解5x-10≥2(x+1),①12x-1≤7-32x,②解①得x≥4;解②得x≤4.则不等式组的解是x=4.∵x-13=1,2x-9=-1,∴点P的坐标为(1,-1),∴点P在第四象限.12.解由x2+x+13>0,得x>-25.由x+5a+43>43(x+1)+a,得x<2a.所以原不等式组的解集为-25<x<2a.因为原不等式组恰有两个整数解,所以x=0,1.所以1<2a≤2,所以12<a≤1.创新应用13.解因为矩形绿化草地的面积大于48m2,周长小于34m,所以8x>48,2(8+x)<34,解得6<x<9.因为x为整数,所以x为7,8.故x的整数解为7,8.3