第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.2命题定理证明课后习题（人教版）
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5.3.2 命题、定理、证明知能演练提升能力提升1.下列说法正确的是( )A.命题一定是正确的B.不正确的判断就不是命题C.命题可以没有题设D.定理一定是经过证明了的真命题2.已知下列命题:①内错角相等;②互补的角就是平角;③不相交的两条直线叫做平行线;④平行于同一条直线的两直线平行;⑤邻补角的平分线互相垂直.其中正确命题的个数为( )A.0B.1C.2D.33.我们知道“对于实数m,n,k,若m=n,n=k,则m=k”,即相等关系具有传递性.小敏由此进行联想,提出了下列命题:①a,b,c是直线,若a∥b,b∥c,则a∥c;②a,b,c是直线,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;③若∠α与∠β互余,∠β与∠γ互余,则∠α与∠γ互余.其中正确的命题是( )A.①B.①②C.②③D.①②③4.如图,直线l1∥l2,l3⊥l4.有下列三个命题,其中( )①∠1+∠3=90°;②∠2+∠3=90°;③∠2=∠4.A.只有①正确B.只有②正确C.①和③正确D.①②③都正确5.下列语句:①作线段AB=AC;②如果a=b,那么|a|=|b|;③分数都是有理数;④两点确定一条直线.其中是命题的有 .(填序号) 6.命题“如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是 ,它是 (“真”或“假”)命题. ★7.要说明“同位角互补,两直线平行”是假命题,可以举反例: . 8.举反例说明下列命题是假命题.(1)一个角的补角一定是钝角;(2)互补的两个角一定是一个锐角,一个钝角.创新应用2
★9.如图,如果已知∠1=∠2,那么AB∥CD,这个命题是真命题吗?若不是,请你再添加一个条件,使该命题成为真命题,并证明.答案：能力提升1.D 2.C 3.A 4.A 5.②③④6.两条直线都和第三条直线平行 这两条直线也互相平行 真7.答案不唯一,例如“如图,∠1=130°,∠2=50°,a与b不平行.”8.解(1)钝角的补角是锐角.(2)互补的两个角可以都是直角.创新应用9.解假命题.添加BE∥DF,能使该命题成立.证明如下:因为BE∥DF,所以∠EBD=∠FDN.因为∠1=∠2,所以∠ABD=∠CDN.所以AB∥CD.2
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