第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质课后习题（人教版）

5.3　平行线的性质5.3.1　平行线的性质知能演练提升能力提升1.如图,将直尺与30°角的三角尺叠放在一起,若∠1=40°,则∠2的大小是(　　)A.40°B.60°C.70°D.80°2.如图,已知AB∥CD,∠A=54°,∠E=18°,则∠C的度数是(　　)A.36°B.34°C.32°D.30°3.已知两个角的两条边分别平行,则这两个角的关系是(　　)A.相等B.互补C.相等或互余D.相等或互补4.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现:他把它抽象成数学问题,如图所示,已知AB∥CD,∠BAE=87°,∠DCE=121°,则∠AEC的度数是(　　)A.28°B.34°C.46°D.56°★5.如图,AB∥EF∥DC,EG∥DB,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有(　　)A.6个B.5个C.4个D.3个6.如图,平行线AB,CD被直线AE所截,4,(1)若∠1=100°,则∠2=,理由是　　　　　　　　　　　　　　　; (2)若∠1=100°,则∠3=,理由是　　　　　　　　　　　　　　　; (3)若∠1=100°,则∠4=,理由是　　　　　　　　　　　　　　　. 7.如图,AB∥CD,EF分别与AB,CD交于点B,F.若∠E=30°,∠EFC=130°,则∠A=　　　　　. 8.已知:如图,AB∥EF,∠ABC=75°,∠CDF=135°,则∠BCD=　　　　　度. 9.如图,小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏,他将纸片沿EF折叠后,D,C两点分别落在D',C'的位置,并利用量角器量得∠EFB=65°,试求∠AED'的度数.10.如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠3,则AD平分∠BAC吗?为什么?创新应用★11.(1)如图①,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗?(2)反之,在图①中,若∠B+∠D=∠E,直线AB与CD有什么位置关系?(3)若将点E移至图②的位置,此时∠B,∠D,∠E之间有什么关系?(4)在图③中,AB∥CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系?4,答案：能力提升1.D2.A　过点E作EF∥AB,则EF∥CD,如图所示.∵EF∥AB,∴∠AEF=∠A=54°.∴∠CEF=54°-18°=36°.又EF∥CD,∴∠CEF=∠C=36°.3.D4.B　过点E作EF∥AB.∵AB∥CD,∴EF∥CD,∴∠AEF=180°-87°=93°,∴∠CEF=180°-121°=59°.∴∠AEC=93°-59°=34°.5.B6.(1)100°　两直线平行,内错角相等(2)100°　两直线平行,同位角相等(3)80°　两直线平行,同旁内角互补7.20°8.30　设BC与EF相交于点O.∵AB∥EF,∴∠EOC=∠ABC=75°.∴∠COD=105°.又∠CDF=135°,∴∠ODC=45°.在三角形OCD中,∠C=180°-105°-45°=30°.9.解∠AED'与∠D'ED是互为邻补角关系,而∠D'ED包含的两个角∠DEF,∠D'EF是通过折叠得到的,它们相等.4,因为∠BFE与∠DEF是两平行线AD,BC被EF截成的内错角,所以∠BFE=∠DEF=65°.所以∠AED'=180°-2×65°=50°.10.解AD平分∠BAC.理由如下:因为AD⊥BC,EG⊥BC,所以AD∥EG.所以∠E=∠1,∠3=∠2.因为∠E=∠3,所以∠1=∠2,即AD平分∠BAC.创新应用11.解(1)如图,过点E作EF∥AB.因为AB∥CD,所以AB∥EF∥CD.所以∠B=∠1,∠D=∠2.所以∠BED=∠1+∠2=∠B+∠D.(2)AB∥CD.(3)∠B+∠D+∠E=360°.(4)∠E+∠G=∠B+∠F+∠D.4