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5.3平行线的性质

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平行线的性质 判定方法1同位角相等，两直线平行.判定方法2内错角相等，两直线平行.判定方法3同旁内角互补，两直线平行.平行线的判定一、旧知梳理 ?思考如果两条直线平行被第三条直线截得的同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？ 如图，直线a∥b，ab21345678c2．量一量角∠1∠2∠3∠4度数115°65°115°65°角∠5∠6∠7∠8度数115°65°115°65°哪些是同位角？度数有什么关系？ 如图，直线a∥b，（1）任意画一条截线d,同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？65°65°ab21345678c2．量一量 3、归纳性质简单说成：两直线平行，同位角相等。性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 3．练习45°12160°2 小结两直线平行，同位角相等平行四边形性质1：两条平行线的内错角，同旁内角之间有什么关系？怎么验证？请同学们思考 ab123如图，直线a∥b,c为截线，能推出∠2和∠3的关系吗？解：∵a∥b(已知)∴∠1=∠2()∵∠1=∠3()∴∠2=∠3两直线平行，同位角相等对顶角相等（）等量代换3．推出，证明 3．推出，证明简单说成：两直线平行，内错角相等。性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 如图，直线a∥b,c为截线，能推出∠2和∠4的关系吗？解：∵a∥b(已知)∴∠1=∠2()∵∴∠2+∠4=180°两直线平行，同位角相等（）等量代换ab12341+4=180°（）邻补角定义3．推出，证明 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。3．推出，证明性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 例如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º，∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？4．做一做解：因为梯形上、下两底AB与CD互相平行于是∠D=180°－∠A=180°－100°＝80°根据“两直线平行，同旁内角互补”可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补。∠C=180°－∠B=180°－115°＝65°所以梯形的另外两个角分别是80°，65° 3．练习国家要修一条铁路，前方遇到障碍铁路拐两次弯和原来的方向相同，即拐弯前后的两条路平行，若第一次拐角为150°，则第二次拐角为多少度? 两直线平行判定性质已知得到得到已知（1）平行线的性质是什么？小结（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?同位角相等内错角相等同旁内角互补

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所属： 初中 - 数学
发布时间：2021-11-09 16:00:31 页数：15
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文章作者：138****1289

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