陕西省咸阳市兴平市北师大版五年级下册期末素质测评数学试卷（解析版）

2021－2022学年度第二学期期末素质测评五年级数学试题（满分100分，时间90分钟。）一、用心填空。（每空1分，共14分。）1.填一填。1.6m3＝（）dm3500mL＝（）L1560cm3＝（）dm33.15dm3＝（）mL【答案】①.1600②.0.5③.1.56④.3150【解析】【分析】1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3＝1000mL，根据这几个进率进行单位换算即可。【详解】1.6m3＝1600dm3；500mL＝0.5L1560cm3＝1.56dm3；3.15dm3＝3150mL【点睛】本题考查了单位换算，掌握体积单位（容积单位）间的进率是解题的关键。2.将下面的分数化成小数，小数换成分数。＝（）＝（）0.12＝（）【答案】①.0.4②.1.5③.【解析】【分析】将的分子除以分母，将这个分数化为小数；将带分数的分数部分分子除以分母，再利用加法求出对应的小数；将0.12先写成分数，再约分。【详解】2÷5＝0.4，所以＝0.4；1÷2＝0.5，1＋0.5＝1.5，所以＝1.5；0.12＝＝【点睛】本题考查了分数和小数的互化，掌握互化方法是解题的关键。3.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 （）（）（）【答案】①.＞②.＝③.＜【解析】【分析】将通分到分母为28的分数，再比较它和的大小关系；先计算出和的结果，再比较两个结果的大小关系；先计算出的结果，再比较结果和的大小关系。【详解】＝，18＞7，所以＞；＝1，＝1，所以＝；＝，＝，所以，＜。【点睛】本题考查了异分母分数的大小比较、同分母分数加法以及分数和分数的除法，有一定运算能力是解题的关键。4.如图，8个棱长为1分米的正方体块放在墙角处，则这堆小方块露在外面的面积是（）平方分米。【答案】15【解析】【分析】看图，数一数露在外面的有几个面。根据正方形的面积公式，求出1个面的面积，再利用乘法求出露在外面的面的面积和。【详解】1×1×15＝15（平方分米）则这堆小方块露在外面的面积是15平方分米。【点睛】本题考查了露在外面的面，数时需细心，避免犯错。5.某商场搞促销，冰箱打七折（七折是指现价是原价的）后的价格是364元，这个冰箱的原价是（）元。第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 【答案】520【解析】【分析】根据题意，七折是指现价是原价的，把冰箱的原价看作单位“1”，原价的是364元，用现价除以，即可求出这个冰箱的原价。【详解】七折＝364÷＝364×＝520（元）这个冰箱的原价是520元。【点睛】本题考查折扣问题，掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。6.把一根长为6分米，截面是边长为2分米的正方形的长方体木料，平均截成了3段，表面积之和比原来增加了（）平方分米，每段木料的体积是（）立方分米。【答案】①.16②.8【解析】【分析】看图，截成3段，增加了4个截面的面积。根据正方形的面积公式，先求出截面的面积，再乘4，求出表面积之和增加了多少平方分米；将木料的长除以3，求出截成的每段木料的长度，再根据长方体的体积公式，用截面面积乘每段木料的长度，求出每段木料的体积。【详解】2×2×4＝16（平方分米）2×2×（6÷3）＝4×2＝8（立方分米）所以，表面积之和比原来增加了16平方分米，每段木料的体积是8立方分米。【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积，解题关键是熟记公式。二、我会判断。（对的涂“√”，错的涂“×”，每小题1分，共5分。）7.一个茶叶盒的体积为200m3。（）第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 【答案】×【解析】【分析】根据生活实际茶叶盒并不大，再结合对体积单位的认识，解题即可。【详解】一个茶叶盒的体积为200cm3。故答案为：×【点睛】本题考查了体积单位的选择，对常见的体积单位有一定认识是解题的关键。8.两个真分数相除，商一定大于被除数。______【答案】√【解析】【分析】两个数相除（0除外），如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于被除数；如果除数等于1，则商等于被除数。【详解】被除数是真分数，说明被除数不是0；除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数。故答案为：√9.医院在超市的北偏西30°方向8km处，那么超市就在医院的西偏北60°方向8km处。（）【答案】×【解析】【分析】方向的相对性：方向相反、角度不变、距离不变，据此解题即可。【详解】医院在超市的北偏西30°方向8km处，那么超市就在医院的南偏东30°（或东偏南60°）方向8km处。故答案为：×【点睛】本题考查了位置和方向，明确方向是相对的，熟练运用方向、角度和距离描述位置是解题的关键。10.长方体相邻的三条棱的长度之和是14厘米，这个长方体的棱长总和是42厘米。（）【答案】×【解析】【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；由此解答。【详解】14×4＝56（厘米），这个长方体的棱长总和是56厘米。原题“这个长方体的棱长总和是42厘米”的说法错误。故答案为：×第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 【点睛】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的求法，牢记公式长方体的棱长总和的计算方法是解决问题的关键。11.1袋30kg的面粉，每天吃掉kg，可以吃150天。（）【答案】√【解析】【分析】用面粉总量30kg除以每天吃的，求出能吃多少天。【详解】30÷＝150（天）所以，1袋30kg的面粉，每天吃掉kg，可以吃150天。故答案为：√【点睛】本题考查了分数除法，有一定运算能力是解题的关键。三、精挑细选。（每小题2分，共10分。）12.下面各组数中，互为倒数的是（）。A.和2B.12.5和C.0.5和2D.和【答案】C【解析】【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。把4个选项里的两个数乘起来，看结果是否等于1即可。【详解】A．×2＝，所以和2不是互为倒数；B．12.5×＝1.5625，所以12.5和不是互为倒数；C．0.5×2＝1，所以0.5和2互为倒数；D．×＝，所以和不是互为倒数。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是理解掌握倒数的定义。13.一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的，行了120千米，甲地到乙地全程长（）千米。A.300B.150C.160D.240【答案】A第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 【解析】【分析】分析题干，120千米是全长的，所以用120千米除以，可以求出全程长多少千米。【详解】120÷＝300（千米）所以，甲地到乙地全程长300千米。故答案为：A【点睛】本题考查了分数除法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。14.下面是一个长方体的四个面，另两个面的面积和是（）平方厘米。A.25B.35C.40D.70【答案】D【解析】【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相对。通过观察这个长方体的四个面可知，另外两个面是长7厘米，宽5厘米的长方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【详解】7×5×2＝35×2＝70（平方厘米）故答案为：D。【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。15.2022年6月5日。神舟十四号载人飞船顺利升空。某校举行建模比赛（自己动手制作飞船），7位评委老师给王华的打分分别是：5、8、7.5、8.5、9、10、7，去掉一个最高分和一个最低分，王华的平均得分是（）分。A.9B.8C.7D.7.5【答案】B【解析】【分析】根据打分规则，去掉一个最高分10分，去掉一个最低分5分，再根据平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数，把剩余的5个分数全部加起来，再除以5，即可求出王华的平均得分。【详解】（8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷5第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 ＝40÷5＝8（分）即王华的平均得分是8分。故答案为：B【点睛】此题主要考查平均数的意义，平均数问题的解题关键：确定总数量及其对应的份数。16.为创建全国文明城市，学校开展“我是文明使者，争当最美少年”实践活动。四、五年级学生共有240人报名参加文明交通志愿者行动，其中五年级报名人数是四年级的2倍，五年级有（）人报名参加文明交通志愿者行动。A.80B.200C.100D.160【答案】D【解析】【分析】将四年级报名的人数设为x人，那么五年级有2x人报名。根据“四年级报名人数＋五年级报名人数＝240人”这一等量关系，列方程解方程即可。【详解】解：设四年级有x人报名。x＋2x＝2403x＝240x＝240÷3x＝8080×2＝160（人）所以，五年级有160人报名参加文明交通志愿者行动。故答案为：D【点睛】本题考查了简易方程应用，根据题意找出数量关系是解题的关键。四、神机妙算。（共24分）17.直接写出得数。【答案】；；3；；【解析】第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 【详解】略18.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去；（2）利用等式的性质2，方程两边同时除以6；（3）利用等式的性质2，方程两边同时乘。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：19.仔细算一算，怎样简便就怎样计算。【答案】；1【解析】【分析】把三个分数通分后，从左到右进行计算即可；第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 根据加法交换律、加法结合律和减法的性质计算即可。【详解】＝120.计算下面图形的表面积和体积。【答案】198cm2；135cm3【解析】【分析】通过对图形的观察可知，正方体和长方体是粘在一起的，所以求组合体表面积的时候，上面正方体只求它的4个侧面的面积，下面长方体求整个的表面积，二者相加即可；组合体的体积等于正方体体积加上长方体体积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体体积公式：V＝a3，长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体体积公式：V＝abh，将图中数据代入公式求解即可。【详解】正方体四个侧面面积为：3×3×4＝9×4＝36（cm2）长方体表面积为：（12×3＋12×3＋3×3）×2第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 ＝（36＋36＋9）×2＝（72＋9）×2＝81×2＝162（cm2）组合体表面积为：36＋162＝198（cm2）正方体体积为：3×3×3＝9×3＝27（cm3）长方体体积为：12×3×3＝36×3＝108（cm3）组合体体积为：27＋108＝135（cm3）五、图形世界。（共21分）21.看一看，做一做。（1）以小丽家为观测点，游泳馆在小丽家的（）（）°方向（）米处。（2）请你写出笑笑从家去找小丽然后去电影院的路线。【答案】（1）西偏南；40；100（2）见详解【解析】【分析】（1）根据指向标，游泳馆在小丽家的西南方向，再结合图，游泳馆在丽家的西偏南40°方向100米处。（2）笑笑先经过游泳馆去到小丽家，再从小丽家经过广场抵达电影院。【详解】（1）以小丽家为观测点，游泳馆在小丽家西偏南40°方向100米处。（2）笑笑从家出发先向东走200米到游泳馆，然后向东偏北40°方向走100米到小丽家，再向东偏南15°方向走300米到广场，最后向东偏北25°方向走250米到电影院第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述路线图是解题的关键。22.涂一涂，算一算。4个是多少？【答案】图见详解；【解析】【分析】将这个图形平均分成5份，将其中的1份涂色，表示为。4个，那么需要将4份涂色，表示为4×。【详解】如图：【点睛】本题考查了分数乘法，掌握分数的意义以及分数乘整数的计算法则是解题的关键。23.涂一涂，算一算。的一半是多少？【答案】图见详解；第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 【解析】【分析】将大长方形平均分成3份，将其中的一份涂色，表示为。将这再平均分成2份，取其中的1份涂色，表示为的一半。据此解题。【详解】如图：【点睛】本题考查了分数乘法，掌握分数的意义以及分数乘分数的计算法则是解题的关键。24.如图是某便利店甲、乙两种品牌的纯牛奶1－6月销售情况统计表，按要求做一做。月份123456销量甲202535405055乙151820161210（1）在下图中绘制折线统计图。（2）甲品牌的纯牛奶销量是（）趋势。（填“逐渐上升”或“逐渐下降”）（3）（）月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最大，相差（）箱；（）月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最小。（4）乙品牌纯牛奶2月份销量是3月份的（）。（填最简分数）【答案】（1）见详解；（2）逐渐上升；（3）6；45；1；第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 （4）【解析】【分析】（1）先根据统计表的数据在统计图上描出各点，再依次连接即可；（2）观察实线的走向可知，甲品牌的纯牛奶销量是逐渐上升趋势；（3）在统计图上观察甲和乙的距离哪个月份最大、哪个月份最小，即可求出哪个月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最大，哪个月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最小；（4）根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用2月份乙品牌的销量除以3月份乙品牌的销量即可求出乙品牌纯牛奶2月份销量是3月份的几分之几。【详解】（1）如图：（2）甲品牌的纯牛奶销量是逐渐上升趋势。（3）55－10＝45（箱）观察折线统计图可知，6月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最大，相差45箱；1月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最小。（4）18÷20＝乙品牌纯牛奶2月份销量是3月份的。【点睛】本题主要考查了折线统计图的绘制以及对折线统计图的分析能力。六、解决问题。（共26分）25.2022年4月8日北京冬奥会、冬残奥会总结表彰大会在北京人们大会堂隆重举行。某公司有68人选择了观看直播，观看录播的人数比观看直播的人数多，观看录播的人数比观看直播的多多少人？【答案】52人【解析】第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 【分析】用观看直播人数乘，求出观看录播的人数比观看直播的多多少人。【详解】68×＝52（人）答：观看录播的人数比观看直播的多52人。【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。26.甲、乙两城相距300千米，一辆汽车由甲城开往乙城，一辆摩托车同时由乙城开往甲城，汽车平均每小时行63千米，3小时后相遇，摩托车平均每小时行多少千米？（列方程解答）【答案】37千米【解析】【分析】将摩托车的速度设为未知数，相遇时两车的路程和恰好等于甲、乙两城的距离，据此列方程解方程即可。【详解】解：设摩托车每小时行x千米。63×3＋3x＝3003x＝300－1893x＝111x＝111÷3x＝37答：摩托车平均每小时行37千米。【点睛】本题考查了相遇问题，两车相遇时，两车路程和等于两地的距离。27.《三国演义》是中国第一部长篇章回体历史演义小说，小莫读一本《三国演义》，第一周读了全书的，第二周读了全书的，第三周要把剩下的全部读完。第三周要读全书的几分之几？【答案】【解析】【分析】把全书的页数看成单位“1”，用单位“1”连续减去前两周看的页数占全书的分率，即可求出第三周要读全书的几分之几。【详解】1－－＝－－＝第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 答：第三周要读全书的。【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。28.如图有2盒糖果，如果要将这2盒糖果包装在一起，怎样包才能节约包装纸？至少需要多大面积的包装纸？（接口处不计）【答案】将2盒糖果的25×20面相粘合，最节约包装纸；2800平方厘米【解析】【分析】将长方体最大的面连接在一起最节约包装纸，如图：，则该长方体的长为25厘米，宽为20厘米，高为10×2＝20厘米，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。【详解】[25×20＋25×（10×2）＋20×（10×2）]×2＝[500＋500＋400]×2＝1400×2＝2800（平方厘米）答：将2盒糖果的25×20面相粘合，最节约包装纸，至少需要2800平方厘米的包装纸。【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。29.一个长方体的玻璃缸，从里面量长，宽，高，水深。如果投入一块棱长为的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？【答案】40升【解析】【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的容积（体积）公式：V＝abh第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 ，用长方体玻璃缸内水的体积加上正方体的铁块的体积减去长方体玻璃缸的容积，即可求出溢出水的体积。【详解】4×4×4＋6×5×3.2－6×5×4＝64＋96－120＝160－120＝40（立方分米）40立方分米＝40升答：缸里的水溢出40升。【点睛】此题主要考查正方体的体积公式、长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司