2023七下数学第9章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第3课时课件（人教版）

9.2一元一次不等式七年级下册RJ初中数学课时3 认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系.审设出适当的未知数.设根据题中的不等关系列出不等式.列解不等式，求出其解集.解检验所求出的不等式的解集是否符合题意.验写出答案.答用一元一次不等式解决实际问题的步骤知识回顾 1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程.2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用．学习目标 上节课我们学习了运用不等式解决一些实际问题，本节课我们将继续运用不等式解决一些复杂问题.课堂导入 例1某次知识竞赛共有20道题，每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？知识点：一元一次不等式的应用新知探究设答对x道题，则答错或不答20-x道题.怎样设未知数表示问题中的不等关系呢？ 答对答错或不答题数得分x20-x10x-5(20-x)例1某次知识竞赛共有20道题,每一道题答对得10分,答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题？解：设答对x道题.根据题意,得10x-5(20-x)>90.解得.由x应为正整数，得x>13.答：他至少要答对13道题. 例2为迎接“七一”党的生日,某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动,租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满,已知每辆大客车的座位数比小客车多15个.(1)求每辆大客车和每辆小客车的座位数；未知量有每辆大客车座位数和每辆小客车的座位数.题中有哪些未知量？ 4辆大客车座位数+6辆小客车座位数=310；1辆大客车座位数-1辆小客车座位数=15.例2为迎接“七·一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个.(1)求每辆大客车和每辆小客车的座位数；题中有哪些等量关系？ 解：(1)设每辆小客车的座位数是x个，每辆大客车的座位数是y个.根据题意，得解得故每辆大客车的座位数是40个，每辆小客车的座位数是25个. 设a表示租用小客车辆数，则租用大客车(10-a)辆.(2)经学校统计，实际参加活动的人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？怎样设未知数表示问题中的不等关系呢？ 小客车大客车辆数座位数a10-a25a40(10-a)(2)经学校统计，实际参加活动的人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？ 解：(2)设租用a辆小客车才能使所有参加活动的师生均有座位，则租用大客车(10-a)辆.根据题意，得25a+40(10-a)≥310+40，解得a≤3.因为a为非负整数，所以符合条件的a的最大值为3.故最多租用小客车3辆. 某次篮球联赛初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,积分超过15分才能获得参加决赛的资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场；解：(1)设甲队初赛阶段胜x场，则负(10-x)场．根据题意，得2x＋(10－x)＝18，解得x＝8,10-x＝2.即甲队初赛阶段胜8场,负2场．跟踪训练新知探究 (2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？(2)设乙队在初赛阶段胜a场．根据题意，得2a＋(10－a)>15，解得a>5.因为a为非负整数，所以a至少为6.答：乙队在初赛阶段至少要胜6场． 1.郴州市正在创建“全国文明城市”,某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买A,B两种奖品以鼓励抢答者.A种奖品每件16元,B种奖品每件4元.现要购买A,B两种奖品共100件,总费用不超过900元,那么A种奖品最多购买多少件？AB件数费用a100-a16a4(100-a)随堂练习 解：设A种奖品购买a件，则B种奖品购买(100-a)件，根据题意，得16a+4(100-a)≤900，解得a≤.因为a为整数，所以a的最大值为41.故A种奖品最多购买41件. 2.建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成.由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方.(1)问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方. 解：(1)设甲队原计划平均每天的施工土方量为x万立方，乙队原计划平均每天的施工土方量为y万立方．根据题意，得解得答：甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为0.42万立方和0.38万立方． (2)在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？(2)设乙队平均每天的施工土方量要比原来提高z万立方．根据题意，得40(0.38＋z)＋110(0.38＋z＋0.42)≥120，解得z≥0.112.答：乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高0.112万立方才能保证按时完成任务． 3.某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元,其中甲种水果8元/千克,乙种水果18元/千克.6月份,这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克,乙种水果20元/千克.(1)若该店6月份购进两种水果的数量与5月份都相同,将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克； 解：(1)设5月份购进甲、乙两种水果分别为x千克和y千克．根据题意，得解得答：该店5月份购进甲种水果100千克、乙种水果50千克． (2)若6月份这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？(2)设6月份购进乙种水果m千克,则购进甲种水果(120-m)千克,该店需要支付这两种水果的货款为W元.W＝10(120-m)+20m＝10m+1200.因为甲种水果不超过乙种水果的3倍,所以120-m≤3m,解得m≥30.所以两种水果的货款最少应当是10×30+1200=1500(元). 1.某林场计划购买甲、乙两种树苗共6000棵，甲种树苗每棵0.5元，乙种树苗每棵0.8元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%．若要使这批树苗的成活率不低于93%，且购买树苗的总费用最低，应选购乙种树苗()A．2000棵B．2400棵C．3000棵D．3600棵D拓展提升(6000-x)90%+95%x≥93%×6000x≥3600 2.（2021•抚顺中考）某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买A，B两种型号的新型公交车，已知购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元，2辆A型公交车和3辆B型公交车需要270万元．（1）求A型公交车和B型公交车每辆各多少万元.解：（1）设A型公交车每辆x万元,B型公交车每辆y万元.由题意得解得答：A型公交车每辆45万元，B型公交车每辆60万元. （2）公交公司计划购买A型公交车和B型公交车共140辆，且购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆A型公交车？（2）设该公司购买m辆A型公交车,则购买（140﹣m）辆B型公交车.由题意得,45m≤60（140﹣m），解得m≤80.答：该公司最多购买80辆A型公交车． 3.某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区.已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？ 解：(1)设甲种商品的销售单价是x元，乙种商品的销售单价是y元．依题意得解得答：甲种商品的销售单价是900元，乙种商品的销售单价是600元． (2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？解：(2)设销售甲种商品a万件．依题意得900a+600(8-a)≥5400，解得a≥2.答：至少销售甲种商品2万件．