2023七下数学第9章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第2课时课件（人教版）

9.2一元一次不等式七年级下册RJ初中数学课时2 用一元一次方程解决实际问题的基本过程：1.审：审清题意，找出题中的数量关系，分清题中的已知量、未知量.2.设：设未知数，用未知数表示其他未知量.3.列：根据题中的相等关系，列出一元一次方程.4.解：解所列出的一元一次方程.5.验：检验所得的解是否符合题意.6.答：写出答案(包括单位名称).知识回顾 解一元一次不等式的步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1 1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程.2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用．学习目标 有些实际问题中存在不等关系，本节我们将学习用不等式来表示这样的关系，然后把实际问题转化为数学问题，通过解不等式得到实际问题的答案.课堂导入 例2去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？知识点：一元一次不等式的简单应用新知探究>70%此实际问题中的不等关系是什么？ 例2去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？怎样设未知数表示问题中的不等关系呢？设x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数是x+365×60%. 解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x.去年有365×60%天空气质量良好，明年有(x+365×60%)天空气质量良好,并且.去分母，得x+219>255.5.移项，合并同类项，得x>36.5.天数是整数，所以应该取37.这样就可以了吗？ 由x应为正整数，得x≥37.答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%．注意：在利用一元一次不等式解决实际问题时一定根据实际情况取值．关于列一元一次不等式解决实际问题的步骤及注意事项详见《教材帮》RJ七下9.2一元一次不等式新知课. 设x表示明年空气质量良好的天数.例2去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？还有其他设未知数的方法吗？ 解：设明年空气质量良好的天数为x.根据题意，得.去分母，得x>255.5.由x应为正整数，得x≥256.256-365×60%=37.答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%． 你能根据例题的解题过程归纳出列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤吗？①审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系.②设：设出适当的未知数.③列：根据题中的不等关系列出不等式.④解：解不等式，求出其解集.⑤验：检验所求出的不等式的解集是否符合题意.⑥答：写出答案. 某工程队计划在10天内修路6km.施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备至少提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？解：设以后几天内平均每天要修路xkm.根据题意，得6x≥6-1.2.解得x≥0.8.答：以后几天内平均每天至少要修路0.8km.跟踪训练新知探究 1.某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打_____折.八随堂练习标价：100(1+50%)售价：100(1+20%)100(1+50%)100(1+20%)x≥8 2.一种导火线的燃烧速度是0.7cm/s，一名爆破员点燃导火线后以5m/s的速度跑到距爆破点130m以外的安全地带，则导火线的长度至少应超过()A.18cmB.18.2cmC.18.5cmD.19cmBx>18.2导火线燃烧完所用时间人跑到安全地带所用时间＞ 3.某闹市区新建一个小吃城,设计一个进口和一个出口,内设n个摊位，预估进口和出口的客流量都是每分钟10人,每人消费25元,摊位的毛利润为40%,若平均每个摊位一天(按10个小时计)的毛利润不低于1000元,则n的最大值为()A．30B．40C．50D．60Dn≤60 认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系.审设出适当的未知数.设根据题中的不等关系列出不等式.列解不等式，求出其解集.解检验所求出的不等式的解集是否符合题意.验写出答案.答用一元一次不等式解决实际问题的步骤课堂小结 1.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元,每支签字笔2.2元,小明买了7支签字笔,他最多还可以买作业本的个数为()A.5B.4C.3D.2B拓展提升6x2.2×72.2×7+6x≤40 2.某校学生打算在星期天去登山，他们计划上午8:30出发，尽可能去登离驻地最远的山，如图所示，并且他们需在山顶开展1.5小时的文娱活动，于下午3:00以前必须返回驻地.如果去时平均速度为3.2千米/时，返回时平均速度为4.5千米/时，则能登上的最远的那座山是()A.AB.BC.CD.DD 解：设从驻地到所登山的距离为x千米，则，解得.结合题图可知，能登上的最远的山为距离驻地9千米的D. 3.学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中,为学生化妆.其中5名男生和3名女生共需化妆费190元；3名男生的化妆费用与2名女生的化妆费用相同.(1)求每位男生和女生的化妆费分别为多少元；解：(1)设每位男生的化妆费是x元，每位女生的化妆费是y元.依题意得解得答：每位男生的化妆费是20元，每位女生的化妆费是30元. (2)如果学校提供的化妆总费用为2000元,根据活动需要至少应有42名女生化妆,那么男生最多有多少人化妆？解：(2)设男生有a人化妆，依题意得，解得a≤37,即a的最大值是37.答：男生最多有37人化妆.