2023七下数学第9章不等式与不等式组9.1不等式第1课时课件（人教版）

不等式七年级下册RJ初中数学9.1.1不等式及其解集 1.了解不等式及其解的概念.3.理解不等式的解集及解不等式的意义.2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想.学习目标4.培养数感，渗透数形结合的思想. 怎么用数学语言表示上面的关系呢？课堂导入谁高谁矮？谁轻谁重？ 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？xg50g我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x>50.知识点1:不等式的概念新知探究 某商场推出了购物领红包活动.顾客购物满100元即可获得1个现金红包,红包金额随机,高于1元,且低于100元.你能用关系式表示可获红包金额x的大小吗？x＞1且x＜100 问题一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？分析：设车速是xkm/h.从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到h，即.① 问题一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？分析：设车速是xkm/h.从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶h的路程要超过50km，即.②式子①和②从不同角度表示了车速应满足的条件. 观察以上得到的关系式：x>50x＞1且x＜100左右不相等它们有什么共同的特点？一般地，用不等号表示大小关系的式子叫做不等式.不等号有哪些？关于不等式的数学史详见《教材帮》RJ七下9.1不等式新知课. 常见的不等号：符号名称读法实际意义举例＜小于号小于小于、不足-2＜3＞大于号大于大于、超出3＞1≤小于等于号小于或等于不大于、不超过、至多x≤3≥大于等于号大于或等于不小于、不低于、至少x≥-6≠不等号不等于不相等3≠4 常见的不等式基本语言及其符号表示：不等式基本语言符号表示a是正数a>0a是负数a<0a是非正数a≤0a是非负数a≥0a，b同号ab>0a，b异号ab<0 下列式子中是不等式的有_________.(填序号)①3<2；②2x2-3>0；③5y2-8；④2x+3=7；⑤3x+1≤7；⑥x≠5.①②⑤⑥跟踪训练新知探究不含不等号含等号 下面给出的数，能使不等式x>50成立吗？20，50，100.当x=20时，20<50，不成立.当x=50时，50=50，不成立.当x=100时，100>50,成立.知识点2：不等式的解与解集新知探究 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.注意：一般情况下，不等式的解有无数个，但不等式的特殊解可以是有限个.判断一个数是不是不等式的解的方法判断一个数是否为不等式的解，就是将这个数代替不等式中的未知数，看不等式是否成立.若成立，则该数是不等式的一个解，反之不是. 判断下列数中哪些是不等式的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.x607374.975.176798090不是是是不是不是是是是 比75小的数都不是不等式的解，比75大的数都是不等式的解.x607374.975.176798090不是是是不是不是是是是你从表格中发现了什么规律？ 求不等式的解集的过程叫做解不等式.一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.注意：不等式的解集必须符合两个条件：(1)解集中的每一个数值都能使不等式成立；(2)能够使不等式成立的所有数值都在该解集中. 不等式的解与不等式的解集的区别与联系不等式的解不等式的解集区别联系解集包含所有的解，所有的解组成解集.能使不等式成立的未知数的值.能使不等式成立的所有未知数的值. 怎样表示不等式的解集呢？用式子：用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.用数轴：一般标出数轴上某一范围，其中的点对应的数值都是不等式的解. 不等式的解集x>ax<ax≥ax≤a数轴表示用数轴表示不等式的解集的步骤：1.定边界点：在数轴上要标出原点和边界点,有等号边界点画实心圆点(表示包括这一点),无等号边界点画空心圆圈(表示不包括这一点).2.定方向：大于向右，小于向左.0a0a0a0a常见不等式的解集在数轴上的表示： 2.下列说法中，正确的是()A.-3是不等式x+4<1的解B.x>1是不等式x+1>0的解集C.不等式x≥-3的负整数解有无数个D.不等式x<5的非正整数解有无数个1.在-2，-2.5，0，1中，是不等式2x>1的解的是____.2×(-2)=-4<12×0=0<12×(-2.5)=-5<11D跟踪训练新知探究-3+4=10+1>0，但0<1-3，-2，-1 1.下列数学表达式：①-0.0001<0；②m-3n>1；③2x-3≥0；④y=x+2；⑤d≠-1；⑥x-xy+(-y).其中是不等式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个D随堂练习含等号不含不等号 2.在数-4，-1，0，3，10中，是不等式x-2<3的解的个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个C10-2=8>30-2=-2<3-1-2=-3<33-2=1<3-4-2=-6<3 3.用不等式表示：(1)x的2倍与5的差不大于1；(2)x的与x的的和是非负数；(3)a与3的和不小于5；(4)a的20%与a的和大于a的3倍.2x-5≤1a+3≥520%a+a>3a 用不等号表示大小关系或不等关系的式子不等式概念使不等式成立的未知数的值解一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集解集课堂小结 1.据某天气网站预测,某市最高气温是6°C,最低气温是-1°C,则当天该市气温t(单位°C)的变化范围是()A.t≤6B.t≥-1C.t≥-1或t≤6D.t≥-1且t≤6D拓展提升t≥-1t≤6 2.一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是()A.x>-1B.x≥-1C.x<-1D.x≤-1A空心＞向右＞或≥ 3.用不等式表示：(1)a的与1的和小于-3；(2)x与3的差不大于6；(3)8与x的差的是非负数.x-3≤6