重庆市沙坪坝区人教版四年级下册期末检测数学试卷（解析版）

2021——2022学年度下期小学情调研四年级数学答题卷（时间：80分钟）一、填空。（每空1分，共23分）1.第七次全国人口普查，重庆市有常住人口3205.4159万人，4在（）位上，表示（）人。【答案】①.十分②.0.4万【解析】【分析】3205.4159中的4在十分位上，表示4个0.1，是0.4；根据“1万＝10000”可知，0.4万＝4000，所以，第七次全国人口普查，重庆市有常住人口3205.4159万人，4在十分位上，表示0.4万或4000人。【详解】1万＝100000.4万＝4000所以，第七次全国人口普查，重庆市有常住人口3205.4159万人，4在十分位上，表示0.4万人或4000人。【点睛】要明确0.4就是4000，是解答此题的关键。2.0.3＋0.4＝0.7，是因为3个（）加4个（）等于7个（）；小数加减法与整数加减法的相同点是（）。【答案】①.0.1②.0.1③.0.1④.相同数位要对齐，从低位算起【解析】【分析】0.3表示3个0.1，0.4表示4个0.1，0.7表示7个0.1；依据小数加减法和整数加减法的运算法则进行解答。【详解】0.3＋0.4＝0.7，是因为3个0.1加4个0.1等于7个0.1；小数加减法与整数加减法的相同点是相同数位要对齐，从低位算起。【点睛】本题主要考查了学生对小数加减法、整数加减法算理的掌握。3.小数点右边第二位的计数单位与小数点左边第二位的计数单位相差（）。【答案】9.99【解析】【分析】小数点左边是整数部分，数位、计数单位与整数相同；小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……，计数单位分别是0.1、0.01、0.001……；据此可知，小数点左边第二位是十位，计数单位是10，小数点右边第二位是百分位，计数单位是0.01。所以，小数点右边第二位的计数单位与小数点左边第二位的计数单位相差（10－0.01）。第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 【详解】10－0.01＝9.99所以，小数点右边第二位的计数单位与小数点左边第二位的计数单位相差9.99。【点睛】本题考查小数的数位顺序和计数单位。4.在A÷8＝10……B中，B最大是（），A最大是（）。【答案】①.7②.87【解析】【分析】根据“在有余数的除法中，余数一定比除数小”可知，余数最大是除数减1，所以在A÷8＝10……B中，余数最大是7；再根据“被除数＝商×除数＋余数”，即可求出当余数最大时被除数是多少。【详解】8－1＝710×8＋7＝80＋7＝87所以，在A÷8＝10……B中，B最大是7，A最大是87。【点睛】要明确：在有余数的除法中，余数一定比除数小，是解答此题的关键。5.在“六一”歌咏比赛中，小兵坐在艺术厅的第7列第8行，用数对表示为（）。【答案】（7，8）【解析】【分析】根据题意，用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后；根据题意可知，在“六一”歌咏比赛中，小兵坐在艺术厅的第7列第8行，用数对表示为（7，8）。【详解】根据分析可知，小兵坐在艺术厅的第7列第8行，用数对表示为（7，8）。【点睛】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。6.按指定的运算顺序添上合适的括号。减→除→乘：a÷b－c×d除→减→乘：a÷b－c×d减→乘→除：a÷b－c×d【答案】a÷（b－c）×d（a÷b－c）×da÷[（b－c）×d]【解析】第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 【分析】根据四则运算顺序，没有括号时，先乘除，后加减，有括号时，先算括号里的；（1）原式先算除法，若要先算减法，需在减法处加一个小括号；（2）原式先算除法，再算乘法，最后算减法，若要先算除法再算减法，需将a÷b－c用小括号括起来；（3）原式先算除法再算乘法，最后算减法，若要先算减法再算乘法，需用小括号将减法括起来，再用中括号将b－c×d括起来。【详解】减→除→乘：a÷b－c×da÷（b－c）×d除→减→乘：a÷b－c×d（a÷b－c）×d减→乘→除：a÷b－c×da÷[（b－c）×d]【点睛】掌握有括号的运算顺序是解题的关键。7.在下面方框里添上合适的小数，并用箭头把0.585与它在直线上的位置连起来。【答案】见详解【解析】【分析】观察图可知，0.3~0.4、0.4~0.5、0.5~0.6之间分别有10个小格，也就是被平均分成10份，每份都是0.01，据此解题即可。【详解】根据分析可得：【点睛】本题是考查数轴的认识以及小数的写法。8.一个平行四边形的每条边的长度相等，周长是60dm，把它拉动变成一个正方形，正方形的面积是（）dm²。【答案】225【解析】【分析】根据题意可知，用这个平行四边形的周长除以4，求出这个平行四边形每条边的长度，也就是正方形的边长，再根据正方形面积计算公式即可求出正方形的面积。第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 【详解】60÷4＝15（dm）15×15＝225（dm²）所以，正方形的面积是225dm²。【点睛】求出平行四边形每条边的长度，是解答此题的关键。9.如果一个等腰三角形的一个角是90°，那么它的一个底角是（）°；这个三角形按角分是（）三角形。【答案】①.45②.直角【解析】【分析】等腰三角形两个底角相等，180°减90°，再除以2即等于一个底角的度数；再根据有一个角是直角的三角形是直角三形即可判断该三角形是直角三角形。【详解】（180°－90°）÷2＝90°÷2＝45°如果一个等腰三角形的一个角是90°，那么它的一个底角是45°；这个三角形按角分是直角三角形。【点睛】本题主要考查学生对三角形的分类、三角形内角和、等腰三角形的特点的掌握和灵活运用。10.在一个等腰三角形中，其中一条边是8厘米，另一条边是16厘米，那么这个等腰三角形的周长是（）厘米。【答案】40【解析】【分析】如果8厘米的边为腰，则8＋8＝16，不符合三角形任意两边之和大于第三边的要求，所以只能是16厘米的边为腰，8厘米的边为底，把三条边的长度相加即等于三角形的周长。【详解】根据分析可知，腰长16厘米，底边长8厘米。16＋16＋8＝32＋8＝40（厘米）【点睛】先要确定哪条边为腰，哪条边为底，这是解答本题的关键。11.四张点数分别是2，6，4，3的扑克牌经过怎样的运算才能得到24呢？把你想到的方法用综合算式写出来。综合算式：（）。【答案】2×6＋4×3【解析】【分析】把2，6，4，3用运算符号连接起来，组成一个算式，结果等于24即可。第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 【详解】2×6＋4×3＝12＋12＝24（答案不唯一）【点睛】本题主要考查学生对整数混合运算知识的掌握。12.如图中一共有（）梯形，（）个平行四边形。【答案】①.3②.3【解析】【分析】观察上图可知，单个平行四边形有2个，由两个平行四边形组成的平行四边形有1个，共有2＋1＝3个平行四边形；单个的梯形有1个，由一个平行四边形和一个梯形组成的梯形有1个，由两个平行四边形和一个梯形组成的梯形有1个，共有1＋1＋1＝3个梯形。【详解】根据分析可知，图中一共有3梯形，3个平行四边形。【点睛】本题主要考查学生对平行四边形和梯形的认识，数图形要按一定规律来数，这样可以避免漏数或数重。13.观察下面这些雪花边数变化，图（4）有（）条边。【答案】152【解析】【分析】观察上图可知，第1个图形有3条边，第2个图形有3×4＝12条边，第3个图形有3×4×4＝48条边，第4个图形有3×4×4×4＝152条边，据此即可解答。【详解】3×4×4×4＝12×4×4＝48×4＝152（条）【点睛】本题主要考查学生观察和分析推理能力。二、判断。正确的在括号里面“√”，错误的画“×”。（每题1分，共5分）14.37×99＝37×100－1。（）【答案】×第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 【解析】【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。【详解】37×99＝37×（100－1）＝37×100－37×1＝37×100－37，原算式错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律掌握和灵活运用。15.一个三角形中，最大的角是锐角，那么，这个三角形就一定是锐角三角形。（）【答案】√【解析】【详解】一个三角形中，最大的角是锐角，那么，三角形的三个角都是锐角，这个三角形就一定是锐角三角形。故答案为：√16.两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形。（）【答案】√【解析】【分析】用两个完全一样的直角三角形进行拼组时，可分两种情况进行拼组，一种是以直角边为公共边来拼，这时可拼成平行四边形，另一种是以斜边为公共边来拼，这时可拼成长方形，据此即可解答。【详解】根据分析可知，两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形。故答案为：√【点睛】本题主要考查了三角形的拼组问题，以不同的边为公共边来拼得到的图形的形状不同。17.在3.5与3.9之间有3个小数。（）【答案】×【解析】【分析】在3.5与3.9之间有一位小数、两位小数、三位小数……，所以在3.5与3.9之间有无数个小数，据此即可解答。【详解】根据分析可知，在3.5与3.9之间有无数个小数，原说法错误。故答案为：×【点睛】如果两个小数之间没有确定小数的位数，则有无数个小数。18.用1吨稻谷可碾米0.7吨，用100千克稻谷可碾米70千克。（）【答案】√【解析】【分析】1吨＝1000千克，0.7吨＝700千克，根据1吨稻谷可碾米0.7吨，100千克是第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 1000千克，故100千克可碾的米重量也是700千克的，700的相当于将小数点向左移动一位，算出700千克的与70千克比较即可得到答案。【详解】700的是70，所以用1吨稻谷可碾米0.7吨，用100千克稻谷可碾米70千克。说法正确。故答案为√。【点睛】掌握吨与千克的进率换算是解题的关键。三、选择正确答案的番号填在括号里。（每小题1分，共5分）19.计算83×101＝83×100＋83时，运用了（）。A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.加法结合律【答案】C【解析】【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。【详解】83×101＝83×（100＋1）＝83×100＋83×1＝83×100＋83，运用了乘法分配律。故答案为：C【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。20.如图，长方形中有一个等边三角形，那么∠1度数是（）。A.13°B.12°C.17°D.30°【答案】C【解析】【分析】长方形的四个角都是直角，等边三角形的三个角都等于60°，所以∠1等于90°减60°与13°的和，据此即可解答。【详解】∠1＝90°－（60°＋13°）＝90°－73°＝17°故答案为：C【点睛】明确长方形的四个角都是直角是解答本题的关键。21.如果A×B＝C（其中A、B、C都不相等，且都不等于0），那么（）。第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 A.C÷A＝BB.C×B＝AC.A÷C＝BD.B÷C＝A【答案】A【解析】【分析】根据积除以一个因数，等于另一个因数，据此解答即可。【详解】因为A×B＝C，所以C÷A＝B。故答案为：A【点睛】熟练掌握乘与除的互逆关系，是解答此题的关键。22.一个数的十位上的数字是a，个位上的数字是b。百分位上的的数字是c，用含有字母的式子表示这个数是（）。A.abcB.10a＋b＋0.lcC.10a＋b＋0.0lcD.10（a＋b＋c）【答案】C【解析】【分析】数位上的数表示有几个该数位的计数单位，用各个数位上的数乘该数位的计数单位，然后相加即等于这个数，据此即可解答。【详解】a×10＋b×1＋c×0.01＝10a＋b＋0.01c故答案为：C【点睛】本题主要考查学生用字母表示数知识的掌握和灵活运用。23.学校游泳队平均身高是163cm，下面4名同学中，（）加入后，平均身高会减少。A.王东：168cmB.赵明：164cmC.李红：163cmD.陈星：160cm【答案】D【解析】【分析】一组数据加入一个大于这组数据平均数的数，则加入后的平均数大于原平均数，反之小于原平均数，如果加入的数等于这组数据的平均数，则加入后的平均数不变；据此即可解答。【详解】根据分析可知，王东、赵明的身高大于163cm，加入后平均身高增加，李红的身高等于163cm，加入后平均身高不变，陈星的身高小于163cm，加入后平均身高会减少。故答案为：D【点睛】本题主要考查学生对平均数知识的掌握和灵活运用。四、计算。（共28分）24.直接写出得数。7.25＋2.75＝0.638×1000＝530÷100＝23×0÷100＝第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 20－20÷56.66－3.36＝36＋0÷11＝25×12×4＝【答案】10；638；5.3；0；16；3.3；36；1200【解析】【详解】略25.竖式计算。（带※的要验算。）23.84＋21.6＝6.97＋43.03＝※76－7.65＝【答案】45.44；50；68.35；（竖式见详解）【解析】【分析】小数之间的加、减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐再按照整数的加、减法计算的方法进行计算；减法的验算方法是：差＋减数＝被减数。【详解】23.84＋21.6＝45.446.97＋43.03＝50※76－7.65＝68.35验算：26.合理灵活计算下面各题。125×32×2530.6＋3.55＋6.45＋9.425×（400＋40）（35＋35＋35＋35）×25【答案】100000；5011000；3500【解析】【分析】（1）利用乘法结合律进行简算；（2）利用加法交换律和结合律进行简算；（3）利用乘法分配律进行简算；（4）利用乘法分配律和结合律进行算。【详解】125×32×25＝（125×8）×（4×25）＝1000×100＝10000030.6＋3.55＋6.45＋9.4＝（30.6＋9.4）＋（3.55＋6.45）＝40＋10＝5025×（400＋40）＝25×400＋25×40＝10000＋1000第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 ＝11000（35＋35＋35＋35）×25＝35×4×25＝35×（4×25）＝35×100＝3500五、按照要求作图。（共9分）27.根据下图，按要求填空或操作。（1）顺次连接A、B、C、A能得到一个直角三角形，用点标出C的位置。（2）在图中标出直角三角形的底和高。（3）用数对表示A、B、C的位置：A（），B（），C（）。【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）A（7，6），B（2，3），C（7，3）【解析】【分析】（1）C点可以选在与B同行，与A同列的的位置，并顺次连接A、B、C、A能得到一个直角三角形。（2）直角三角形的一条直角边标为底，则另一条标为高。（3）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此写出各点的数对。【详解】（1）（2）如下图：（C点的位置不唯一）第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 （3）用数对表示A、B、C的位置：A（7，6），B（2，3），C（7，3）。【点睛】本题主要考查学生对数对与位置关系和直角三角形知识的掌握和灵活运用。28.画一画，说一说。（1）一个梯形沿对角画一条线可以将这个梯形分成两个个等腰直角三角形。请在方格纸上面出这个梯形？（2）请用语言简要描述出这个梯形的特征。___________________________。【答案】（1）见详解；（2）这个梯形是直角梯形，梯形的上底和高相等，一条对角线和斜边相等。【解析】【分析】（1）根据“一个梯形沿对角画一条线可以将这个梯形分成两个个等腰直角三角形”可知，这个梯形是直角梯形，梯形的上底（较短的那条底边）和高相等，并且一条对角线和一条腰相等，这样才能沿对角画一条线可以将这个梯形分成两个个等腰直角三角形。据此画图如下；（2）观察图形可知，这个梯形是直角梯形，梯形的上底和高相等，一条对角线和一条腰（与上、下底不垂直的那条腰）相等。【详解】（1）根据分析画图如下：第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 （2）这个梯形的特征：这个梯形是直角梯形，梯形的上底和高相等，一条对角线和（与上、下底不垂直的那条腰）相等。【点睛】根据题意画图符合要求的梯形，是解答此题的关键。六、解决问题。（第1、2、3题每题5分，4题7分，5题8分，共30分）29.地球是太阳系八大行星之一，按离太阳由近及远的次序排为第三颗。地球表面积是5.1亿平方千米，其中陆地面积是1.49亿平方千米，其余是海洋面积。海洋面积多少亿平方千米？【答案】3.61亿平方千米【解析】【分析】地球表面积减陆地面积等于海洋面积，据此即可解答。【详解】5.1－1.49＝3.61（亿平方千米）答：海洋面积3.61亿平方千米。【点睛】熟练掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。30.把长方形足球场的长和宽分别缩小到原来的后绘制的平面图如下图。足球场的实际面积是多少平方米？第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 【答案】7140平方米【解析】【分析】根据题意，已知缩小到原来的后的长与宽分别是1.05米和0.68米，那么这个足球场实际的长与宽分别是（1.05×100）米、（0.68×100）米，再根据长方形面积计算公式即可求出这个足球场的面积。【详解】（1.05×100）×（0.68×100）＝105×68＝7140（平方米）答：足球场的实际面积是7140平方米。【点睛】求出足球场实际的长与宽的长度，是解答此题的关键。31.东东和芳芳家分别住在育英小学和汇育学校附近，他们放学同时从树人小学出发步行回家。每分钟走60米，东东25分钟到家，芳芳28分钟到家。（1）东东家到芳芳家之间的距离有多少米？（2）东东家与芳芳家的直线距离不会超过多少千米？【答案】（1）3180米（2）3.18千米【解析】【分析】（1）根据“速度×时间＝路程”，分别求出芳芳家、东东家到树人小学的距离，再相加，即可求出东东家到芳芳家之间的距离有多少米。（2）根据“1千米＝1000米”可知，3180米＝3.18米，再根据“两点之间，线段最短”可知，东东家与芳芳家的直线距离不会超过3.18千米。【详解】（1）60×25＋60×28＝1500＋1680＝3180（米）第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 答：东东家到芳芳家之间的距离有3180米。（2）3180米＝3.18米答：东东家与芳芳家的直线距离不会超过3.18千米。【点睛】要明确：两点之间，线段最短，是解答此题的关键。32.下面是小华和小刚分钟跳绳个数统计图。（1）如果从平均数的角度看，他们谁的跳绳水平高？（2）学校跳绳比赛每人只跳一次，如果要选一位同学去参加比赛，你认为选谁比较合适？说说你的理由。【答案】（1）小刚；（2）见详解【解析】【分析】（1）分别求出两人三次跳绳的平均数，再进行比较即可解答；（2）说出你认为适合参加比赛的同学，并说明理由即可。【详解】（1）（163＋105＋143）÷3＝411÷3＝137（个）（140＋155＋143）÷3＝438÷3＝146（个）146＞137，小刚跳绳水平高。答：小刚的跳绳水平高。（2）我认为选小刚去参加比赛比较合适，因为小刚跳绳成绩比较稳定，平均成绩也比小华好。【点睛】本题主要考查学生对平均数知识的掌握和灵活运用。第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 33.光明小学今年秋季还差110套桌椅，如果购买下面这种桌椅至少需要多少钱？【答案】8800元【解析】【详解】用椅子的单价加上桌子的单价求出一套桌椅的价钱，若选条件一则用110套桌椅的总价减去110个10即可；若选条件二则买100套即可，分别求出这两个条件下需要的钱数，最后对比即可。【分析】（28＋62）×110－110×10＝90×110－110×10＝9900－1100＝8800（元）（28＋62）×100＝90×100＝9000（元）9000＞8800答：如果购买下面这种桌椅至少需要8800元。【点睛】本题考查单价、数量和总价，明确它们之间的关系是解题的关键。第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司