重庆市 2022-2023学年高二数学下学期期末复习卷（二）（Word版附答案）

高二下期数学期末复习卷（二）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。1．某直线运动的物体从时刻到的位移为，那么为（　　）A．从时刻到物体的平均速度B．从时刻到位移的平均变化率C．当时刻为时该物体的速度D．该物体在时刻的瞬时速度2．随机变量满足，且，则与的值分别为（    ）A．B．3，4C．4，3D．3．某市物价部门对某商品在5家商场的售价（元）及其一天的销售量（件）进行调查，得到五对数据（），经过分析、计算，得，，，之间的经验回归方程是：，则相应于点的残差为（    ）A．B．C．D．4．在我国古代，杨辉三角（如图1）是解决很多数学问题的有力工具，从图1中可以归纳出等式：､类比上述结论，借助杨辉三角解决下述问题：如图2，该“刍童垛”共2021层，底层如图3，一边2023个圆球，另一边2022个圆球，向上逐层每边减少个圆球，顶层堆6个圆球，则此“刍童垛”中圆球的总数为（    ）A．B．C．D．5．已知曲线在点处的切线也与曲线相切，则所在的区间是（    ）A．B．C．D．6．将六枚棋子A，B，C，D，E，F放置在2×3的棋盘中，并用红、黄、蓝三种颜色的油漆对其进行上色（颜色不必全部选用），要求相邻棋子的颜色不能相同，且棋子A，B的颜色必须相同，则一共有（    ）种不同的放置与上色方式A．11232B．10483C．10368D．56167．已知随机变量，若对任意的正实数，满足当时，恒成立，则的取值范围（    ）A．B．C．D．8．若对于任意的及任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ） A．B．C．D．二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。9．下列说法其中正确的是（    ）A．对于回归分析，相关系数r的绝对值越小，说明拟合效果越好；B．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则c，k的值分别是和0.3；C．已知随机变量，若，则的值为；D．通过回归直线及回归系数，可以精确反映变量的取值和变化趋势．10．在的展开式中，下列命题正确的是（    ）A．系数最大的项的系数为8B．所有项的系数和为64C．含的项的系数为12D．有理项共有4项11．在2021年的高考中，数学出现了多项选择题.假设某一道多项选择题有四个选项1､2､3､4，其中正确选项的个数有可能是2个或3个或4个，这三种情况出现的概率均为，且在每种情况内，每个选项是正确选项的概率相同.根据以上信息，下列说法正确的是（    ）A．某同学随便选了三个选项，则他能完全答对这道题的概率高于B．1选项是正确选项的概率高于C．在1选项为正确选项的条件下，正确选项有3个的概率为D．在1选项为错误选项的条件下，正确选项有2个的概率为12．若关于x的不等式在上恒成立，则实数m的值可能为（    ）A．B．C．D．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知随机事件，有概率，，条件概率，则______.14．李老师一家要外出游玩几天，家里有一盆花交给邻居帮忙照顾，如果这几天内邻居记得浇水，那么花存活的概率为0.8，如果这几天内邻居忘记浇水，那么花存活的概率为0.3，假设李老师对邻居不了解，即可以认为邻居记得和忘记浇水的概率均为0.5，几天后李老师回来发现花还活着，则邻居记得浇水的概率为______．15．设为正整数，展开式的二项式系数的最大值为展开式的二项式系数的最大值为，若，则的展开式中，的系数为___________. 16．设，函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围为_______.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设函数．（1）求函数的单调区间．（2）若方程有且仅有三个实根，求实数的取值范围．18．已知的展开式中，第六项和第七项的二项式系数最大（1）求的值；（2）求展开式中系数的最大的项.19．第二十二届卡塔尔世界杯足球赛（FIFAWorldCupQatar2022）决赛中，阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男､女同学各100名进行调查，部分数据如表所示：附：.(1)根据所给数据完成上表，并判断是否有的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关？(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为，女生进球的概率为，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求3人进球总次数的分布列和数学期望. 20．已知随机变量，其正态曲线在（－∞，80）上单调递增，在（80，+∞）上单调递减，且．(1)求参数μ，的值；(2)求．21．在能源和环保的压力下，新能源汽车将成为未来汽车的发展方向．我国大力发展新能源汽车的生产和销售．某市近6年的新能源汽车保有量数据如下表年份代号x123456保有量y（万辆）11.82.745.99.2（1）从这6年中任意选取两年，求这两年中仅有1年的新能源汽车保有量大于4万辆的概率；（2）用函数模型对两个变量x，y的关系进行拟合，根据表中数据求出y关于x的回归方程（条数精确到0.01）．参考数据：，，；设．参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．22．已知函数（）(1)讨论函数的单调性；(2)若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围． 参考答案：单选题1-8：DAABCCBA多选题9．BC10．BD11．BC12．CD填空题13．0.8214．15．16．7.【详解】因为，所以，所以不等式可化为，又，所以，所以，由已知对任意的，且时，，设，则在为减函数，因为，所以在上恒成立，所以在上恒成立，所以，所以的取值范围为.故选：B.8．【详解】因为对于任意的及任意的，不等式恒成立，则对任意的恒成立，所以，则对任意的恒成立，当时，成立；当时，时，不等式左边，，所以不成立；当时，，令，，令，解得：；令，解得：，所以在上单调递增，在上单调递减，所以当时，有最大值，所以，所以，综上，.12.【详解】因为不等式在上恒成立，显然，，，因此，令，求导得，即函数在上单调递增， ，于是，即，令，求导得，当时，，当时，，因此函数在上单调递增，在上单调递减，，因为，则当时，在上单调递增，在上单调递减，，因此要使原不等式成立，则有，当时，函数在上单调递减，，符合题意，所以m的取值范围为，选项AB不满足，选项CD满足.故选：CD16.【详解】因为对任意的，都有成立，即，由函数，可得，所以在上是增函数，所以，又由函数，可得，若时，可得，所以在上是增函数，，因为，即，所以，解得；若时，当时，，单调递减；当时，，单调递增，所以，因为，即，此时恒成立；若时，可得，单调递减，所以，因为，即，此时恒成立，综上实数的取值范围为.17.【详解】：（1），当时，或.当时，.（2）由（1）知，函数在（-∞,1）为增，为减函数， 为增函数，根据函数的图像特征，判断轴应在极值之间，得,18．【详解】：（1）因为第六项和第七项的二项式系数最大即cn5=Cn6且最大，所以；（2）设展开式中系数最大的项第项，，令，则解得或，当时，当时，，展开式中系数最大的项有两项，即第八项和第九项.19．【详解】（1）有的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关（2）3人进球总次数的所有可能取值为，的数学期望.20．【详解】（1）由于X的正态曲线在上单调递增，在上单调递减，所以此正态曲线关于直线x＝80对称，即参数．又因为，，所以．（2）由（1）知，，故．又因为，所以，所以．又因，所以，所以．21．【详解】解：（1）设6年中任意选取两年，仅有1年的新能源汽车保有量大于4（万辆）为事件A，∴．所以，仅有1年的新能源汽车保有量大于4（万辆）的概率为．（2）对两边取自然对数得：，设， ∴∴，∴．∵，∴，∴．22．【详解】(1)因为，其定义域为所以．当，即时，，所以在上单调递增；当，即时，由得：，所以在上单调递增；得：，所以在上单调递减；综上，当时，在上单调递增；当时，在上单调递增，在上单调递减；(2)因为，，所以，所以在上恒成立．令，则，令，则，所以在上单调递增．又，，所以在上有唯一零点，使．即，即，即，当时，，当时，，所以在处取得极小值，也是最小值.令，，当时，恒成立， 所以函数在上单调递增，所以，即，即．所以的最小值，所以，即，所以实数m的取值范围是．