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山西省2022~2023学年高二数学下学期期中考试试题(Word版附答案)

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高二年级2022~2023学年第二学期期中考试数学一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.某大学食堂备有4种荤菜、8种素菜、2种汤,现要配成一荤一素一汤的套餐,则可以配成不同套餐的种数为()A.14B.64C.72D.802.已知随机变量服从两点分布,,则其成功概率为()A.0.3B.0.4C.0.5D.0.63.的展开式中,的系数为12,则实数的值为()A.-1B.0C.1D.24.一个盒子里装有相同大小的白球、黑球共20个,其中黑球6个,现从盒中随机的抽取5个球,则概率为的事件是()A.没有白球B.至多有2个黑球C.至少有2个白球D.至少有2个黑球5.对任意实数,有,则的值为()A.B.C.22D.306.小王、小李等9名同学相约去游玩,在某景点排成一排拍照留念,则小王不在两端,且小李不在正中间位置的概率是()A.B.C.D.7.已知随机变量,且,又,则实数的值为()A.或4B.C.4或1D.58.已知数列满足,且,数列的前项和为,若的最大值仅为,则实数的取值范围是() AB.C.D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知随机变量满足,则下列选项正确的是()A.B.CD.10.高二年级安排甲、乙、丙三位同学到六个社区进行暑期社会实践活动,每位同学只能选择一个社区进行活动,且多个同学可以选择同一个社区进行活动,下列说法正确的有()A.如果社区必须有同学选择,则不同的安排方法有88种B.如果同学乙必须选择社区,则不同的安排方法有36种C.如果三名同学选择的社区各不相同,则不同的安排方法共有150种D.如果甲、丙两名同学必须在同一个社区,则不同的安排方法共有36种11.已知,则的值可能为()A.2B.4C.7D.912.某商场举办一项抽奖活动,规则如下:每人将一枚质地均匀的骰子连续投掷3次,记第i次正面朝上的点数为,若“”,则算作中奖,现甲、乙、丙、丁四人参加抽奖活动,记中奖人数为,下列说法正确的是()A.若甲第1次投掷正面朝上的点数为3,则甲中奖的可能情况有4种B.若甲第3次投掷正面朝上的点数为5,则甲中奖的可能情况有6种C.甲中奖的概率为D.三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.展开式中常数项为__________. 14设随机变量,则__________.15.由这七个数字组成没有重复数字七位数,且偶数数字从小到大排列(由高数位到低数位),这样的七位数有__________个.16.已知两个不透明的盒中各有形状、大小都相同的红球、白球若干个,盒中有个红球与个白球,盒中有个红球与个白球,若从两盒中各取1个球,表示所取的2个球中红球的个数,则的最大值为__________.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.已知有9本不同的书.(1)分成三堆,每堆3本,有多少种不同的分堆方法?(2)分成三堆,一堆2本,一堆3本,一堆4本,有多少种不同的分堆方法?(用数字作答)18.已知二项式的展开式中,所有项的二项式系数之和为,各项的系数之和为,(1)求的值;(2)求其展开式中所有的有理项.19.为迎接年美国数学竞赛,选手们正在刻苦磨练,积极备战,假设模拟考试成绩从低到高分为、、三个等级,某选手一次模拟考试所得成绩等级的分布列如下:现进行两次模拟考试,且两次互不影响,该选手两次模拟考试中成绩的最高等级记为.(1)求此选手两次成绩的等级不相同的概率;(2)求的分布列和数学期望.20.设甲袋中有4个白球和4个红球,乙袋中有1个白球和2个红球(每个球除颜色以外均相同).(1)从甲袋中取4个球,求这4个球中恰好有3个红球的概率;(2)先从乙袋中取2个球放人甲袋,再从甲袋中取2个球,求从甲袋中取出的是2个红球的概率.21.已知椭圆的右顶点为,右焦点为,上顶点为,过两点的直线平分圆的面积,且(为坐标原点). (1)求椭圆的标准方程;(2)若直线与椭圆相交于两点,且点,当的面积最大时,求直线的方程.22.已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)若函数有两个零点,且.证明:. 高二年级2022~2023学年第二学期期中考试数学一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】BD【11题答案】【答案】BC【12题答案】【答案】BCD 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】90【16题答案】【答案】##0.5四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.【17题答案】【答案】(1)280(2)1260【18题答案】【答案】(1)4(2)【19题答案】【答案】(1)(2)分布列见解析,【20题答案】【答案】(1)(2)【21题答案】【答案】(1);(2)或.【22题答案】【答案】(1)分类讨论,答案见解析; (2)证明见解析.

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2023-06-19 13:00:02 页数:8
价格:¥2 大小:185.07 KB
文章作者:随遇而安

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