第9章分式9.1第2课时分式的基本性质及约分课件

9.1分式及其基本性质第9章分式第2课时分式的基本性质及约分 情境引入分数的基本性质分数的分子与分母同时乘以(或除以)一个不等于零的数，分数的值不变.2.这些分数相等的依据是什么？1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？ 做一做：填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据.（1）（2）6491思考：下列两式成立吗？为什么？分式的基本性质 你认为分式“”与“”，分式“”与“”相等吗？(a，m，n均不为0)想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？思考： 与分数类似，分式有以下基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.即对于分式，有总结归纳(a,b,m都是整式,且m≠0). 例1填空：典例精析看分母如何变化，想分子如何变化.看分子如何变化，想分母如何变化.想一想：(1)中为什么不给出x≠0，而(2)中却给出了b≠0? 例2根据分式的基本性质填空：想一想：运用分式的基本性质应注意什么?(1)“都”(2)“同一个”(3)“不为0”a2-1x2x-3 解：(1)例3不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.(1)(2) 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号：(1)(2)(3)解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=练一练 下列等式是否成立？为什么？议一议解：成立.根据分式的基本性质，分别将两个等式左边的分子、分母同时乘以（或除以）“－1”即可得到右边. 想一想：联想分数的约分，由上例你能想出如何对分式进行约分吗？（）（）与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的“最简公分母”.分式的约分 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．知识要点约分的定义约分通常是把分式化成最简分式或者整式.像这样，分子与分母只有公因式1的分式，叫做最简分式． 在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！一般约分化简要彻底，使分子、分母只有公因式1.议一议 例4约分：（1）；（2）.分析：约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.解：（1）（2）先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分. 约分：练一练解：(公因式是5abc)解： 知识要点约分的基本步骤(1)若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；(2)若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式． 注意事项：（1）约分前后分式的值要相等；（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式；（3）约分是对分子，分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个的因式. 例5先约分，再求值：，其中x=5，y=3.当x=5，y=3时，【方法总结】约分一般是将一个分式化成最简分式，约分可以使求分式的值更简便. 2.下列各式中是最简分式的是（）B1.下列变形成立的是（）A.B.C.D.D 3.若把分式的x和y都变为原来的两倍，则分式的值()A．变为原来的两倍B．不变C．变为原来的一半D．变为原来的四分之一B4.若把分式中的x和y都变为原来的3倍，则分式的值变为原来的()A．3倍B．9倍C．4倍D．不变A 解：5.约分： 6.先约分，再求值：，其中x=2，y=3.当x=2，y=3时，y-x=3-2=1. 分式的基本性质分式的约分求值先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分(a，b，m都是整式，且m≠0)