第9章分式9.1第1课时分式的概念课件

9.1分式及其基本性质第9章分式第1课时分式的概念 某校田径运动会情境引入 （1）如果乐乐的平均速度是7米/秒，那么她所用的时间是（）秒；（2）如果乐乐的平均速度是a米/秒，那么她所用的时间是（）秒；（3）如果乐乐原来的平均速度是a米/秒，经过训练后她的平均速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（）秒.7100a100a+1100填空：乐乐同学参加百米赛跑. （4）后勤老师若把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为()cm；若把体积为Vcm3的水倒入底面积为Scm2的圆柱形容器中，水面高度为()cm.VS（5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计元.(8a+b) 问题1请将上面问题中得到的式子分类：7100a100a+1100单项式：多项式：既不是单项式也不是多项式：a100a+11008a+b8a+b整式7100分式的概念 问题2对于式子，，，，，它们有什么相同点和不同点？相同点不同点（观察分母）形式上都具有分数的特征；分母中是否含有字母.7100a100a+1100分子、分母都是整式. 一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式.其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母.分母中含有字母是分式的一大特点.整式和分式统称为有理式，即有理式整式分式总结归纳 思考：（1）分式与分数有何联系？②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.整数整数整式整式(分母含有字母)分数分式类比思想特殊到一般的思想①7100a+1100(是一个数) 整数分数整式分式有理数有理式数、式通性(2)类比从整数到分数的扩充，你能理解从整式到分式的扩充吗？数的扩充式的扩充 判一判：下面的式子哪些是分式？分式: 归纳：1.判断时，注意含有π的式子，π是常数；2.式子中含有多项时，若其中某一项（或几项）为分式，其他项为整式，则该式也为分式，如：. 规则：从本班选出6名同学到讲台选取自己的名牌:1；a+1；c-3；π；2(b-1)；d2.再选1名同学发号指令，计时3秒钟.6名学生按要求自由组合(如要求组成分式，多项式等).数学运动会 问题3已知分式.(1)当x=3时，分式的值是多少?(2)当x=-2时，你能算出来吗?不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.当x______时，分式有意义.(3)当x为何值时，分式有意义？当x=3时，分式值为一般到特殊的思想类比思想≠-2分式有意义的条件 对于分式：当_______时分式有意义；当_______时无意义.b≠0b=0知识要点分式有无意义的条件 例1已知分式有意义，则x应满足的条件是()A．x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．以上都不对方法总结：分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.C （4）当时，分式有意义；（2）当x时，分式有意义；（1）当x时，分式有意义；x≠y（3）当b时，分式有意义；（5）当x时，分式有意义.做一做：为任意实数 想一想：分式的值为零应满足什么条件？当a=0而b≠0时，分式的值为零.注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.分式值为零的条件 解：当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零.的值为零.所以当x=1时分式所以x≠-1.而x+1≠0，所以x=±1.则x2-1=0，例2当x为何值时，分式的值为零? 变式训练（1）当时，分式的值为零；x=2【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，所以解得x=2. （2）若的值为零，则x＝．【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即故x=-3.－3当x=3时，x2-2x-3=0，分式无意义，舍去. 分式的值为.分式没有意义，（2）当x-2=0，即x=2时，解:（1）当2x-3=0，即时，即分式的值不存在.例3当x取什么值时，分式的值：（1）不存在；（2）等于0？有2x-3=4≠0， 例4求下列条件下分式的值.（1）x=3；（2）x=-0.4.解（1）当x=3时，（2）当x=-0.4时， 3.填表：x…-3-2-10123………01-2-1练一练填表： 1.下列代数式中，属于分式的是（）A.B.C.D.C2.当a＝-1时，分式的值（）A.不存在B.等于零C.等于1D.等于－1A 3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A.B.C.D.A4.已知当x=5时，分式的值等于零，则k=.-10 5.在分式中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？答：当x≠3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零.6.分式的值能等于0吗？说明理由．答：不能.因为若，必须x=-3，而当x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义. 分式的概念概念：如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式.其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母.分式有意义、无意义、值为零的条件有意义无意义值为零分母不等于零分母等于零分子等于零且分母不等于零