第8章整式乘法与因式分解8.1.3第1课时同底数幂的除法课件

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第8章整式乘法与因式分解8.1幂的运算第1课时同底数幂的除法3.同底数幂的除法问题幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即aman=am＋n(m，n都是正整数).回顾与思考an底数幂指数情境导入一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 1012÷109.(2)观察这个算式，它有何特点？我们观察可以发现，1012和109这两个幂的底数相同，是同底数的幂的形式.所以我们把1012÷109这种运算叫做同底数幂的除法.(1)怎样列式？根据同底数幂的乘法法则进行计算：28×27＝52×53＝a2×a5＝3m－n×3n＝21555a73m（　）×27＝215（　）×53＝55（　）×a5＝a7（　　）×3n＝3m28a252乘法与除法互为逆运算215÷27=()=215－755÷53=()=55－3a7÷a5=()=a7－53m÷3n=()3m－n2852a2填一填：通过上述运算你发现了什么规律？自主探究3m－n同底数幂的除法猜想：am÷an=am－n(m＞n).验证：am÷an=m个an个a=(a·a·····a)(m－n)个a=am－n.总结归纳(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).am÷an=am－n即：同底数幂相除，底数不变，指数相减. 例1计算：典例精析解：例2计算：解：（1）（2）例3已知：am=3，an=5.求：(1)am-n的值；(2)a3m-3n的值.解：(1)am-n=am÷an=3÷5=0.6.(2)a3m-3n=a3m÷a3n=(am)3÷(an)3=33÷53=27÷125=同底数幂的除法可以逆用：am-n=am÷an.这种思维叫做逆向思维(逆用运算性质). 例4如果地球的体积大约是1×1012千米3，太阳的体积大约为1.5×1018千米3，请问太阳的体积是地球体积的多少倍？18个1012个106个10同底数幂的除法的实际应用 1.计算： 2.下面的计算对不对？如果不对，请改正. 3.已知3m=2，9n=10，求33m－2n的值.解：33m-2n=33m÷32n=(3m)3÷(32)n=(3m)3÷9n=23÷10=8÷10=0.8. 4.地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级的数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107.1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？解：由题意得.答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍. 同底数幂的除法法则am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂的除法法则的逆用：am-n=am÷an(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-06-14 19:36:01 页数：16

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文章作者：随遇而安

第8章整式乘法与因式分解8.1.3第1课时同底数幂的除法课件

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