第8章整式乘除与因式分解8.1.3第1课时同底数幂的除法课件（沪科版七下）

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8.1幂的运算第8章整式乘法与因式分解导入新课讲授新课当堂练习课堂小结3.同底数幂的除法第1课时同底数幂的除法 1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则;2.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点）学习目标问题:幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即aman=am＋n（m，n都是正整数）导入新课回顾与思考an底数幂指数情境导入一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 1012÷109（2）观察这个算式，它有何特点？我们观察可以发现，1012和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012÷109这种运算叫作同底数幂的除法.（1）怎样列式？根据同底数幂的乘法法则进行计算：28×27＝52×53＝a2×a5＝3m－n×3n＝21555a73m（　）×27＝215（　）×53＝55（　）×a5＝a7（　　）×3n＝28a252乘法与除法互为逆运算215÷27=()=215－755÷53=()=55-3a7÷a5=()=a7-53m÷3m－n=()=3m－(m－n)2852a23n填一填：上述运算你发现了什么规律吗？讲授新课同底数幂的除法一自主探究3m－n3m 猜想:am÷an=am－n(m＞n)验证:am÷an=m个an个a=(a·a·····a)m－n个a=am－n总结归纳(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).am÷an=am－n即:同底数幂相除，底数不变，指数相减. 例1计算：典例精析解：例2计算：解：（1）（2）例3已知：am=3,an=5.求：（1）am-n的值；(2)a3m-3n的值.解:(1)am-n=am÷an=3÷5=0.6；(2)a3m-3n=a3m÷a3n=(am)3÷(an)3=33÷53=27÷125=同底数幂的除法可以逆用：am-n=am÷an这种思维叫做逆向思维(逆用运算性质）. 例4如果地球的体积大约是1×1012千米3太阳的体积大约为1.5×1018千米3.请问太阳的体积是地球体积的多少倍？18个1012个106个10同底数幂的除法的实际应用二 1.计算：当堂练习 2.下面的计算对不对？如果不对，请改正. 3.已知3m=2,9n=10,求33m-2n的值.解：33m-2n=33m÷32n=(3m)3÷(32)n=(3m)3÷9n=23÷10=8÷10=0.8 4.地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107.1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？解：由题意得，答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍. 课堂小结同底数幂的除法法则am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，且m>n）同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂除法法则的逆用：am-n=am÷an(a≠0,m,n都是正整数，且m>n）

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所属：初中 - 数学

发布时间：2022-03-15 09:00:48 页数：17

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文章作者：随遇而安

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