第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛小学高年级组试卷A及答案

总分第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A（小学高年级组）（时间:2016年3月12日10:00～11:30）一、填空题（每小题10分,共80分）1271.计算:72.4141.题33102.中国北京在2015年7月31日获得了2022年第24届冬季奥林匹克运动会的答主办权.预定该届冬奥会的开幕时间为2022年2月4日,星期.（今天是2016年3月12日,星期六）勿参赛证号3.右图中,AB5厘米,ABC85,BCA45,DBC20,__则AD厘米.请_______4.在99的格子纸上,11小方格的顶点叫做格点.如右图,姓名三角形ABC的三个顶点都是格点.若一个格点P使得三角内形PAB与三角形PAC的面积相等,就称P点为“好点”.那_______么在这张格子纸上共有个“好点”.线_____5.对于任意一个三位数n,用n表示删掉n中为0的数位得到的数.例如n102学校时n12.那么满足nn且n是n的约数的三位数n有个.封6.共有12名同学玩一种扑克游戏,每次4人参加,且任意2位同学同时参加的次数不超过1.那么他们最多可以玩次.密87.如果23能表示成k个连续正整数的和,则k的最大值为.8.两把小尺与一把大尺组成套尺,小尺可以沿着大尺滑动.大尺上每一个单位都标有自然数,第一把小尺将大尺上的11个单位等分为10,第二把小尺将大尺上9个单位等分为10,两把小尺的起点都为0,都分别记为1至10.现测量A,B两点间距离,A点在大尺的0单位处,B点介于大尺的18与19单位之间;将第一把小尺的0单位处于B点时,其单位3恰好与大尺上某一单位相合.如果将第二把小尺的0单位处置于B点,那么第二把小尺的第个单位恰好与大尺上某一单位相合. 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A(小学高年级组)二、解答下列各题（每题10分,共40分,要求写出简要过程）9.复活赛上,甲乙二人根据投票结果决出最后一个参加决赛的名额.投票人数固定,每票必须投给甲乙二人之一.最后,乙的得票数为甲的得票数的20,甲胜出.但是,若乙得票数至少增加4票,则可胜甲.请计算甲乙所得21的票数.10.如右图,三角形ABC中,AB180厘米,AC204厘米,D,F是AB上的点,E,G是AC上的点,连结CD,DE,EF,FG,将三角形ABC分成面积相等的五个小三角形.则AFAG为多少厘米?11.某水池有甲、乙两个进水阀.只打开甲注水,10小时可将空水池注满;只打开乙,15小时可将空水池注满.现要求7个小时将空水池注满,可以只打开甲注水若干小时,接着只打开乙注水若干小时,最后同时打开甲乙注水.那么同时打开甲乙的时间是多少小时?12.将一个五边形沿一条直线剪成两个多边形,再将其中一个多边形沿一条直线剪成两部分,得到了三个多边形,然后将其中一个多边形沿一条直线剪成两部分,,如此下去.在得到的多边形中要有20个五边形,则最少剪多少次?三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）13.如右图,有一张由四个11的小方格组成的凸字形纸片和一张56的方格纸.现将凸字形纸片粘到方格纸上,要求凸字形纸片的每个小方格都要与方格纸的某个小方格重合,那么可以粘出多少种不同的图形?(两图形经旋转后相同看作相同图形)14.设n是正整数.若从任意n个非负整数中一定能找到四个不同的数a,b,c,d使得abcd能被20整除,则n的最小值是多少? 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A参考答案(小学高年级组)第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A参考答案（小学高年级组）一、填空题（每小题10分,共80分）题号12345678答案2五569391087二、解答下列各题（每小题10分,共40分,要求写出简要过程）9.【答案】甲、乙得票分别为126,120或147,14010.【答案】172.511.【答案】512.【答案】38三、解答下列各题（每题15分,共30分,要求写出详细过程）13.【答案】3114.【答案】9-1-