第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛小学高年级组试卷C及答案

总分第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题C（小学高年级组）（时间:2016年3月12日10:00～11:30）一、填空题（每小题10分,共80分）120.25420.5题1.计算:=______.3112224255答2.某月里，星期五、星期六和星期日各有5天，那么该月的第1日是星期______.11参赛证号勿3.大于且小于的真分数有______个.20162015__请4.哥哥和弟弟各买了若干个苹果，哥哥对弟弟说：“若我给你一个苹果,咱俩的_______苹果个数一样多”，弟弟想了想，对哥哥说：“若我给你一个苹果,你的苹果数姓名内将是我的2倍”,则哥哥与弟弟共买了______个苹果._______5.图1中，ABAD,DBC21，ACB39，线_____则ABC______度.图1学校6.已知抽水机甲和抽水机乙的工作效率比是3:4，如两台抽水机封同时抽取某水池，15小时抽干水池.现在，乙抽水机抽水9小时后关闭，再将甲抽水机打开，要抽干水池还需要______小时.密n237.n为正整数，形式为21的质数称为梅森数，例如：213,217是梅森数.最近，美国学者刷新了最大梅森数，n=74207281，这个梅森数也是目前已知的最大的质数，它的个位数字是______.8.图2中，ABCD是直角梯形，上底AD＝2，下底BC＝6，E是DC上一点，三角形ABE的面积是15.6，三角形AED的面积是4.8，则梯形ABCD的面积是______.图2-1- 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题C(小学高年级组)二、解答下列各题（每题10分,共40分,要求写出简要过程）9.甲、乙两人，在一圆形跑道上同时同地出发，反向跑步.已知甲的速度是每分钟180m，乙的速度是每分钟240m，在30分钟内，它们相遇了24次，问跑道的长度最多是多少米？10.一筐苹果分成甲乙两份，甲的个数和乙的苹果个数比是27:25，甲多乙少，若从甲中至少取出4个，加入乙中，则乙多甲少，问这筐苹果有多少个？11.图3是一个等边三角形，等分为4个小的等边三角形，用红和黄两种颜色涂染它们的顶点，要求每个顶点必须涂色，且只能涂一种颜色.涂完后，如果经过旋转，等边三角形的涂色相同，则认为是相同的涂色，则共有多少种不同的涂法？图312.三台车床A，B，C各以一定的工作效率加工同一种标准件，A车床比C车床早开机10分钟，C车床比B车床早开机5分钟，B车床开机10分钟后，B，C车床加工的标准件的数量相同.C车床开机30分钟后，A，C两车床加工的标准件个数相同.B车床开机多少分钟后就能与A车床加工的标准件的个数相同？三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）13.黑板上先写下一串数：1，2，3，…，100，如果每次都擦去最前面的6个，并在这串数的最后再写上擦去的6个数的和，得到新的一串数，再做同样的操作，直到黑板上剩下的数不足6个.问：(1)最后黑板上剩下的这些数的和是多少？(2)最后所写的那个数是多少？14.数学竞赛，填空题8道，答对1题，得4分，未答对，得0分；问答题6道，答对1道，得7分，未答对，得0分.参赛人数400人，至少有多少人的总分相同？ 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题C参考答案(小学高年级组)第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题C参考答案（小学高年级组）一、填空题（每小题10分,共80分）题号123456782无穷答案1五1281231243多个二、解答下列各题（每小题10分,共40分,要求写出简要过程）9.答案：525米10.答案：156个11.答案：24种12.答案：15分钟三解答下列各题（每题15分,共30分,要求写出详细过程）13.答案：5050，239414.答案：8人-1-