第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛小学高年级组试卷B及答案

总分第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题B（小学高年级组）（时间:2016年3月12日10:00～11:30）一、填空题（每小题10分,共80分）3151141.计算:2.4.题77313695答2.如右图,30个棱长为1的正方体粘成一个四层的立体,这个立体的表面积等于.勿参赛证号3.有一片草场,10头牛8天可以吃完草场上的草;15头牛,如果从第二天开始每天__少一头,可以5天吃完.那么草场上每天长出来的草够头牛吃一天.请_______4.如右图所示,将一个三角形纸片ABC折叠,使得点C落在三姓名角形ABC所在平面上,折痕为DE.已知ABE74,内DAB70,CEB20,那么CDA等于._______线_____5.甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发,背向而行.已知甲骑行一学校圈的时间是70分钟,出发后第45分钟甲、乙二人相遇,那么乙骑行一圈的时间封是分钟.6.如右图,正方形ABCD的边长为5,E,F为正方形外两点,密2满足AECF4,BEDF3,那么EF.87.如果23能表示成k个连续正整数的和,则k的最大值为.8.现有算式:甲数□乙数○１,其中□,○是符号,,,中的某两个.李雷对四组甲数、乙数进行了计算,结果见右表,那么,A○B. 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题B(小学高年级组)二、解答下列各题（每题10分,共40分,要求写出简要过程）9.计算:111222232016342016333201420142015.45201620152016201610.商店春节促销,顾客每次购物支付现金时,每100元可得一张价值50元的代金券.这些代金券不能兑成现金,但可以用来购买商品,规则是:当次购物得到的代金券不能当次使用;每次购物支付的现金不少于购买商品价值的一半.李阿姨只有不超过1550元的现金,她能买到价值2300元的商品吗?如果能,给她设计一个购物方案;如果不能,说明理由.11.如右图,等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DEF之间的面积为20,BD2,EC4,求三角形ABC的面积.12.试找出这样的最大的五位正整数,它不是11的倍数,通过划去它的若干数字也不能得到可被11整除的数.三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）13.如右图,正方形ABCD的面积为1,M是CD边的中点,E,F是BC边上的两点,且BEEFFC.连接AE,DF分别交BM分别于H,G.求四边形EFGH的面积.14.现有下图左边所示的“四连方”纸片五种,每种的数量足够多.要在如下图右边所示的55方格网上,放“四连方”,“四连方”可以翻转,“四连方”的每个小方格都要与方格网的某个小方格重合,任意两个“四连方”不能有重叠部分.那么最少放几个“四连方”就不能再放了? 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题B参考答案(小学高年级组)第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题B参考答案（小学高年级组）一、填空题（每小题10分,共80分）题号12345678177答案4.1725921269810815187二、解答下列各题（每小题10分,共40分,要求写出简要过程）9.【答案】101556010.【答案】能1311.【答案】233612.【答案】98765三、解答下列各题（每题15分,共30分,要求写出详细过程）2313.【答案】21014.【答案】3-1-