9.2 第2课时一元一次不等式的应用导学案

第九章不等式与不等式组9．2一元一次不等式教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1.情景引入（见幻灯片3）第2课时一元一次不等式的应用学习目标：1．会用一元一次不等式解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力；2．通过独立思考及小组合作，感知方程与不等式的内在联系，方和不等式程都是刻画现实世界数量关系的重要模型；3．激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣．重点：一元一次不等式在实际问题中的应用．难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系．自主学习一、知识链接1．一元一次不等式是怎样定义的？2．简述一元一次不等式的解法（步骤）．3．利用一元一次方程解决实际问题的步骤是什么？二、新知预习1．“至少”的意思是什么？用不等号怎样表示？“至多”呢？“不多于”“不少于”“超过”呢？2．利用一元一次不等式解决实际问题时，题目中一般会出现什么样的字眼？3．利用一元一次不等式解决实际问题的步骤是怎样的？三、我的疑惑_______________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授2.探究点新知讲授（见幻灯片4-12）课堂探究一、要点探究探究点：一元一次不等式的应用问题1：小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点．如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？问题中涉及的数量关系是．问题2：根据不等关系列出的不等式的解集一定是该实际问题的的解吗？典例精析例1某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%．如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？本题涉及的数量关系是．例2当一个人坐下时，不宜提举超过4.5kg的重物，以免受伤．小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本．如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本．问他最多只应搬动多少本记事本？ 教学备注配套PPT讲授2.探究点新知讲授（见幻灯片4-12）3.课堂小结（见幻灯片20）4.当堂检测（见幻灯片13-19）例3小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？例4甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家超市购物花费少？二、课堂小结 一元一次不等式的应用步骤：实际问题→根据题意列不等式→解一元一次不等式→根据实际问题找出符合条件的解集或整数解→得出解决问题的答案当堂检测1．小明家的客厅长5m，宽4m．现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？教学备注配套PPT讲授4.当堂检测（见幻灯片13-19）2．一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？3．某市打市内电话的收费标准是：每次3min以内（含3min）0.22元，以后每分钟0.11元（不足1min部分按1min计）．小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过0.5元．她最多打了几分钟的电话？4．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？5．【拓展题】某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑吗？ 当堂检测参考答案1．解：设需要购买x块地板砖，则有5×4≤0.6×0.6x，解得x≥55.6．由于地板砖的数目必须是整数，所以x的最小值为56．答：小明家至少要购买56块地板砖．2．分析：本题涉及的数量关系是：总得分≥85．解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有(25－x)道题．根据题意，得4x－1×(25－x)≥85．解这个不等式，得x≥22．所以，小明至少答对了22道题．3．解:设小琴打了x分钟的电话，则有0.22+(x－3)×0.11≤0.5，解得x≤．由于电话计时按照分钟计时，x应是整数，所以x的最大值为5．答：小琴最多打了5min的电话．4．解：（1）设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10－x)辆，则7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5．又x≥3，则x＝3，4，5，∴有三种方案：①轿车3辆，面包车7辆；②轿车4辆，面包车6辆；③轿车5辆，面包车5辆．　（2）方案一的日租金为3×200＋7×110＝1370；（3）方案二的日租金为：4×200＋6×110＝1460；方案三的日租金为：5×200＋5×110＝1550．为保证日租金不低于1500元，应选方案三．5．解：设购买x台电脑，到甲商场比较合算，则6000＋6000(1－25％)(x－1)＜6000(1－20％)x，去括号，得：6000＋4500x－4500＜4800x，移项、合并同类项，得：－300x＜－1500，系数化为1，得：x>5．∵x为整数，∴x≥6．答：至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算．