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9.2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法导学案(人教版七下数学)
9.2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法导学案(人教版七下数学)
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第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1.情景引入(见幻灯片3)第1课时一元一次不等式的解法学习目标:1.了解一元一次不等式的概念,会解简单的一元一次不等式,提高运算能力;2.通过独立思考、小组合作、展示质疑,经历用数轴表示不等式解集的过程,体会数形结合思想;3.激情投入,善于发现问题和提出问题,感受学习数学的乐趣.重点:解一元一次不等式的步骤,把解集表示在数轴上.难点:正确运用不等式的性质3解一元一次不等式.自主学习一、知识链接1.不等式的概念是什么?2.不等式的性质有哪些?3.解一元一次方程的步骤是怎样的?二、新知预习1.什么是一元一次不等式?2.解不等式的理论依据是什么?3.解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有什么不同?三、自学自测1.不等式5-2x>0的解集是()A.x<B.x>C.x<D.x<四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________第5页共5页 教学备注配套PPT讲授2.探究点1新知讲授(见幻灯片4-7)3.探究点2新知讲授(见幻灯片8-16)课堂探究一、要点探究探究点1:一元一次不等式的概念请同学们观察下列不等式:x-2<3;1-3(x+1)>5;④x+1≤2x.问题1:上述不等式中各含有几个未知数?未知数的次数都是几次?问题2:不等号两边的式子有什么特点?问题3:像这样的不等式叫一元一次不等式,你能依据一元一次方程的概念说出什么叫一元一次不等式吗?典例精析例1已知是关于x的一元一次不等式,则a的值是________.探究点2:解一元一次不等式问题1:解一元一次方程的步骤是什么?问题2:一元一次方程的解是唯一的吗?一元一次不等式呢?问题3:一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有什么异同?典例精析例2解下列一元一次不等式:(1)2-5x<8-6x;(2)例3解不等式12-6x≥2(1-2x),并把它的解集在数轴上表示出来.第5页共5页 教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授(见幻灯片8-16)4.课堂小结(见幻灯片21)例4已知方程ax+12=0的解是x=3,求关于x不等式(a+2)x>-6的解集,并在数轴上表示出来,其中正整数解有哪些?方法总结:求不等式的特殊解,先要准确求出不等式的解集,然后确定特殊解.在确定特殊解时,一定要注意是否包括端点的值,一般可以结合数轴,形象直观,一目了然.针对训练已知不等式x+8>4x+m(m是常数)的解集是x<3,求m.方法总结:已知解集求字母系数的值,通常是先解含有字母的不等式,再利用解集的唯一性列方程求字母的值.解题过程体现了方程思想.二、课堂小结一元一次不等式的解法解一元一次不等式的步骤:一元一次不等式的解集及特殊解问题第5页共5页 教学备注配套PPT讲授5.当堂检测(见幻灯片17-20)当堂检测1.解下列不等式:(1)-5x≤10;(2)4x-3<10x+7.2.解下列不等式:(1)3x-1>2(2-5x);(2)3.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来:(1)4x-3<2x+7;(2)4.a≥1的最小正整数解是m,b≤8的最大正整数解是n,求关于x的不等式(m+n)x>18的解集.5.当x取什么值时,代数式x+2的值大于或等于0?并求出所有满足条件的正整数.当堂检测参考答案第5页共5页 1.解:(1).(2).2.解:(1).(2).3.解:(1)原不等式的解集为x<5,在数轴上表示为:(2)原不等式的解集为x≤-11,在数轴上表示为:4.解:因为a≥1的最小正整数解是m,所以m=1.因为b≤8的最大正整数解是n,所以n=8.所以,m+n=9.把m+n=9代入不等式(m+n)x>18中,得9x>18,解得x>2.5.解:根据题意,得x+2≥0,解得x≤6.所以,当x≤6时,代数式x+2的值大于或等于0.x≤6在数轴上表示如图所示.由图可知,满足条件的正整数有1,2,3,4,5,6.第5页共5页
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初中 - 数学
发布时间:2022-04-22 15:03:27
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文章作者:随遇而安
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