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第九章 不等式与不等式组
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9.2一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用导学案(人教版七下数学)
9.2一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用导学案(人教版七下数学)
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第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1.情景引入(见幻灯片3)第2课时一元一次不等式的应用学习目标:1.会用一元一次不等式解决简单的实际问题,提高解决实际问题的能力;2.通过独立思考及小组合作,感知方程与不等式的内在联系,方和不等式程都是刻画现实世界数量关系的重要模型;3.激情投入,善于发现问题和提出问题,感受学习数学的乐趣.重点:一元一次不等式在实际问题中的应用.难点:在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系.自主学习一、知识链接1.一元一次不等式是怎样定义的?2.简述一元一次不等式的解法(步骤).3.利用一元一次方程解决实际问题的步骤是什么?二、新知预习1.“至少”的意思是什么?用不等号怎样表示?“至多”呢?“不多于”“不少于”“超过”呢?2.利用一元一次不等式解决实际问题时,题目中一般会出现什么样的字眼?3.利用一元一次不等式解决实际问题的步骤是怎样的?三、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________第5页共5页 教学备注配套PPT讲授2.探究点新知讲授(见幻灯片4-12)课堂探究一、要点探究探究点:一元一次不等式的应用问题1:小华打算在星期天与同学去登山,计划上午7点出发,到达山顶后休息2h,下午4点以前必须回到出发点.如果他们去时的平均速度是3km/h,回来时的平均速度是4km/h,他们最远能登上哪座山顶(图中数字表示出发点到山顶的路程)?问题中涉及的数量关系是.问题2:根据不等关系列出的不等式的解集一定是该实际问题的的解吗?典例精析例1某童装店按每套90元的价格购进40套童装,应缴纳的税费为销售额的10%.如果要获得不低于900元的纯利润,每套童装的售价至少是多少元?本题涉及的数量关系是.例2当一个人坐下时,不宜提举超过4.5kg的重物,以免受伤.小明坐在书桌前,桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本.问他最多只应搬动多少本记事本?第5页共5页 教学备注配套PPT讲授2.探究点新知讲授(见幻灯片4-12)3.课堂小结(见幻灯片20)4.当堂检测(见幻灯片13-19)例3小明家每月水费都不少于15元,自来水公司的收费标准如下:若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收费1.8元;若每户每月用水超过5立方米,则超出部分每立方米收费2元,小明家每月用水量至少是多少?例4甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品,并且给出了不同的优惠方案:在甲超市累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙超市累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家超市购物花费少?二、课堂小结一元一次不等式的应用步骤:实际问题→根据题意列不等式→解一元一次不等式→根据实际问题找出符合条件的解集或整数解→得出解决问题的答案当堂检测1.小明家的客厅长5m,宽4m.现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满,至少需要购买多少块这样的地板砖?第5页共5页 教学备注配套PPT讲授4.当堂检测(见幻灯片13-19)2.一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题?3.某市打市内电话的收费标准是:每次3min以内(含3min)0.22元,以后每分钟0.11元(不足1min部分按1min计).小琴一天在家里给同学打了一次市内电话,所用电话费没超过0.5元.她最多打了几分钟的电话?4.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元.(1)符合公司要求的购买方案有哪几种?请说明理由;(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金收入不低于1500元,那么应选择以上哪种购买方案?5.【拓展题】某学校计划购买若干台电脑,现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:第一台按原报价收款,其余每台优惠25%;乙商场的优惠条件是:每台优惠20%.学校经核算选择甲商场比较合算,你知道学校至少要买多少台电脑吗?当堂检测参考答案第5页共5页 1.解:设需要购买x块地板砖,则有5×4≤0.6×0.6x,解得x≥55.6.由于地板砖的数目必须是整数,所以x的最小值为56.答:小明家至少要购买56块地板砖.2.分析:本题涉及的数量关系是:总得分≥85.解:设小明答对了x道题,则他答错和不答的共有(25-x)道题.根据题意,得4x-1×(25-x)≥85.解这个不等式,得x≥22.所以,小明至少答对了22道题.3.解:设小琴打了x分钟的电话,则有0.22+(x-3)×0.11≤0.5,解得x≤.由于电话计时按照分钟计时,x应是整数,所以x的最大值为5.答:小琴最多打了5min的电话.4.解:(1)设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10-x)辆,则7x+4(10-x)≤55,解得x≤5.又x≥3,则x=3,4,5,∴有三种方案:①轿车3辆,面包车7辆;②轿车4辆,面包车6辆;③轿车5辆,面包车5辆. (2)方案一的日租金为3×200+7×110=1370;(3)方案二的日租金为:4×200+6×110=1460;方案三的日租金为:5×200+5×110=1550.为保证日租金不低于1500元,应选方案三.5.解:设购买x台电脑,到甲商场比较合算,则6000+6000(1-25%)(x-1)<6000(1-20%)x,去括号,得:6000+4500x-4500<4800x,移项、合并同类项,得:-300x<-1500,系数化为1,得:x>5.∵x为整数,∴x≥6.答:至少要购买6台电脑时,选择甲商场更合算.第5页共5页
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9.3一元一次不等式组第2课时一元一次不等式组的应用学案(人教版七下数学)
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初中 - 数学
发布时间:2022-04-20 11:08:02
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