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第九章 不等式与不等式组
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9.2一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用学案(人教版七下数学)
9.2一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用学案(人教版七下数学)
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第2课时一元一次不等式的应用【学习目标】1、能进一步熟练的解一元一次不等式,会从实际问题中抽象出数学模型,会用一元一次不等式解决简单的实际问题;2、通过去分母的方法解一元一次不等式,让学生了解数学中的化归思想,感知不等式与方程的内在联系。【学习重难点】1、一元一次不等式在实际问题中的应用。2、在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。【学习过程】一、自主学习二、合作探究问题1:某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题?分析:“超过90分”是什么意思?本题的不等关系是什么?“超过90分”就是大于90分;不等关系是:答对的得分-答错或不答的扣分>90。解:设小明答对x道题,则他答错或不答的题数为20-x。根据他的得分要超过90,得10x-5(20-x)>9010x-100+5x>9015x>90∴x>38/3思考:这是本题的答案吗?为什么?这不是本题的答案。因为x是正整数且不能大于20,所以小明至少要答对13题。问题2:2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数之比达到55%,如果到2008年这样的比值要超过70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?分析:(1)、2002年北京空气质量良好的天数是多少?2002年北京空气质量良好的天数是365×55%;(2)、用x表示2008年增加的空气质量良好的天数,则2008年北京空气质量良好的天数是多少?2008年北京空气质量良好的天数是x+365×55%(3)、2008年共有多少天?与x有关的哪个式子的值应超过70%?这个式子表示什么?本题的不等关系是什么?;不等关系是:2008年北京空气质量良好的天数÷366>70%.(4)、怎样解不等式(x+365×55%)/366>70%?解:设2008年北京空气质量良好的天数比2002年增加x天,依题意,得(x+365×55%)/366>70%去分母,得x+200.5>256.2移项,合并同类项,得x>55.45思考:这是本题的答案吗?为什么?本题的答案是什么?不是。因为x为正整数。∴x≥56答:2008年北京空气质量良好的天数至少比2002年增加56天。注意:用不等式解应用问题时,要考虑问题的实际意义。问题1与问题2中的未知数都应是正整数。(5)、比较解这个不等式与解方程(x+365×55%)/366=70%的步骤,两者有什么不同吗?学生分组讨论,师生共同归纳:解一元一次不等式 与解一元一次方程类似,只是不等式两边同乘(或除)以一个数时,要注意不等号的方向。解一元一次方程,要根据等式的性质,将方程逐步化为x=a的形式;而解一元一次不等式,则要根据不等式的性质,将不等式逐步化为x>a(或x<a)的形式。三、达标测试1、解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)、(x-1)/7<(2x+5)/3(2)、(x+1)/6<(2x-5)/4+12、当x或y满足什么条件时,下列关系成立?(1)2(x+1+)大于或等于1;(2)4x与7的和不小于6(3)y与1的差不大于2y与3的差;(4)3y与7的和的1/4小于-23、有人问一位老师:“你所教的班级有多少学生?”老师说:“一半的学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在学外语,还剩不足六位学生在足球。”求这个班共有多少学生?4、有一批学生聚在一起合影留念,已知冲一张底片要0.6元。洗一张照片要0.4元,现每人都拿到一张照片,平均分摊的钱没超过0.5元。参加合影的同学至少有几人?四、我的感悟:这节课我的最大收获是: 我不能解决的问题是:____________________________________ ____________________________________ 五、课后反思:
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9.3一元一次不等式组第2课时一元一次不等式组的应用学案(人教版七下数学)
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2022-04-22 15:03:28
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文章作者:随遇而安
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