9.1.2 第1课时不等式的性质导学案

第九章不等式与不等式组9．1不等式教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1．情景引入（见幻灯片3-4）9．1．2不等式的性质第1课时不等式的性质学习目标：1．熟练掌握不等式的性质1、2、3，并能灵活运用它们来解决问题，以提升自己的逻辑思维能力；2．通过独立思考，小组合作以及自己的操作，感受不等式是刻画现实世界的有效模型；3．激情投入，用心感受生活中无处不在的数学．重点：不等式的性质1、2、3．难点：不等式的性质3．自主学习一、知识链接1．什么是不等式？2．等式有哪些性质？二、新知预习1．不等式的性质1：不等式两边加（或减），不等号的方向．即：如果a>b,那么a+cb+c，a－cb－c．2．不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个，不等号的方向．即：如果a>b,c>0，那么acbc，或．3．不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个，不等号的方向．即：如果a>b,c<0，那么acbc，或．三、自学自测1．用“>”或“<”填空：（1）已知a>b，则a+3b+3,a+xb+x；（2）已知a>b，则a-3b-3,a-xb-x；（3）已知a>b，则3a3b；（4）已知a>b，则-3a-3b．2．已知a>b，下列各式中，错误的是（）A．a+6>b+6B．2a>2b C．-a<-bD．5-a>5-b四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授2．探究点1新知讲授（见幻灯片5-9）3．探究点2新知讲授（见幻灯片10-20）课堂探究一、要点探究探究点1：不等式的性质1问题1：比较-3与-5的大小．问题2：-3+2-5+2；-3-2-5-2．问题3：由问题2，你能得到什么结论？问题4：35；3+a5+a；3-a5-a．问题5：由问题4，你能得到什么结论？问题6：根据以上探究，你能得出不等式有什么性质？典例精析例1用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：(1)若x＋3＞6，则x______3，根据______________；(2)若a－2＜3，则a______5，根据____________．探究点2：不等式的性质2、3问题1：比较-4与6的大小．问题2：-4×2______6×2；-4÷2______6÷2问题3：由问题2，你能得到什么结论？问题4：4-8；4×（-4）-8×（-4）；4×（-4）-8×（-4）．问题5：由问题4，你能得到什么结论？ 问题6：如何用符号语言表示问题3和问题5下的结论？典例精析例2用“>”或“<”填空：教学备注配套PPT讲授3．探究点2新知讲授（见幻灯片10-20）4．探究点3新知讲授（见幻灯片21-26）5．课堂小结（见幻灯片29）（1）已知a>b，则3a3b；（2）已知a>b，则-a-b．（3）已知a<b，则．例3如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1，那么a必须满足________．方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．针对训练1．设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质．（1）a-7____b-7；（2）a÷6____b÷6；（3）0.1a____0.1b；（4）-4a____-4b；（5）2a+3____2b+3；（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)．2．已知a＜0，用“＜”“＞”填空：(1)a+2____2； (2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)______0；(5)a2_____0；(6)a3______0；(7)a-1_____0；  (8)|a|______0．探究点3：利用不等式的性质解简单的不等式典例精析例4根据不等式的性质，将下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式（其中a是常数）．（1）-x+4<-5；（2）8x>5x-6；（3）4x+2<6x+8．思考：对以上不等式进行变形时，先用性质几？再用性质几？要注意什么问题？ 二、课堂小结不等式的性质性质1性质2性质3利用不等式的性质将不等式化成“x>a”或“x<a”的形式教学备注配套PPT讲授6．当堂检测（见幻灯片27-28）当堂检测1．已知a<b，用“>”或“<”填空：（1）a+12b+12；（2）b-10a-10．2．把下列不等式化为x>a或x<a的形式：（1）5＞3+x；（2）2x＜x+6．3．利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示其解集：(1)x-5>-1；(2)-2x>3；(3)7x<6x-6．当堂检测参考答案1．（1）＜（2）＞2．解：（1）x＜2．（2）x＜6．3．解：（1）x＞4．（2）x＜．（3）x＜-6．