浙江省台州市山海协作体2022-2023学年高二物理下学期期中联考试题（Word版附解析）

2022学年第二学期台州山海协作体期中联考高二年级物理学科试题一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.物理中的单位制很重要，例如一个物理等式成立，则等式两边的单位也是相等的。你认为电阻的单位“Ω”用国际基本单位可以表示为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】BCD．国际基本单位中的七个基本单位：长度m，时间s，质量kg，热力学温度（开尔文温度）K，电流A，光强度cd（坎德拉），物质的量mol。题干要求国际基本单位表示，BCD错误。A．根据功率的表达式，，结合牛顿第二定律，整理得则单位为，A正确。故选A。2.科学家们创造出了许多物理思维方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、模型法、类比法和比值定义法等等。以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（　　）A.根据速度定义式，当非常小时，就可以用表示物体在某时刻的瞬时速度，应用了微元法B.在探究两个互成角度的力的合成规律时，采用了控制变量的方法C.在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点代替物体的方法，采用了等效替代的思想D.类比电场强度的定义方法，“重力场强度”可以定义为【答案】D【解析】【详解】A．根据速度定义式，当非常小时，就可以用表示物体在某时刻的瞬时速度，应用了极限法。故A错误；B．在探究两个互成角度的力的合成规律时，利用合力的效果与分力的效果一样，采用了等效替代的方法。故B错误； C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点代替物体的方法，采用了理想模型的思想。故C错误；D．类比电场强度定义方法，“重力场强度”可以定义为。故D正确。故选D。3.高中物理的很多矢量和标量前面都有正负号，其表示的意义各不相同，很容易混淆。你认为下面说法正确的是（　　）A.“5m/s2”的加速度大于“-7m/s2”的加速度B.“5J”的功大于“-7J”的功C.“5V”的电势大于“-7V”的电势D.“5Wb”的磁通量大于“-7Wb”的磁通量【答案】C【解析】【详解】A．加速度是矢量，比较大小需比较绝对值，所以“5m/s2”的加速度小于“-7m/s2”的加速度，故A错误；B．功是标量，但正负代表物体对外做功，或外接对物体做功，所以“5J”的功小于“-7J”的功，故B错误；C．电势是标量，正负代表大于零电势或小于零电势，所以“5V”电势大于“-7V”的电势，故C正确；D．磁通量是标量，磁通量有正负之分，当与规定正方向相反时，磁通量为负值，所以“5Wb”的磁通量小于“-7Wb”的磁通量，故D错误；故选C4.物理学家对物理研究的热爱和精神激励着一代又一代的学子，我们在学习物理过程中应该要知道物理学家对物理的贡献，切不可张冠李戴。以下说法正确的是（　　）A.伽利略通过“理想斜面实验”研究了不同斜面上小球的运动，从而推出如果斜面的倾角为90°时为自由落体运动B.牛顿在历史上第一次提出了“速度”、“加速度”、“匀变速直线运动”等概念，这些概念为发现牛顿运动定律奠定了基础C.物理学家库仑不但发现了库仑定律，还用扭秤实验测出了静电力常量kD.总结出法拉第电磁感应定律“”的并不是法拉第，测出光速c的也不是麦克斯韦【答案】C【解析】 【详解】A．伽利略通过“理想斜面实验”研究了不同斜面上小球的运动，在实验基础上，再推理得出运动物体不受力将永远匀速运动下去，故A错误；B．伽利略提出了速度、加速度的概念，故B错误；C．物理学家库仑利用扭秤实验发现了库仑定律，并测出了静电力常量k的值，故C正确；D．法拉第通过大量实验发现了电磁感应现象总结出法拉第电磁感应定律，丹麦天文学家罗默第一次正确测量光速，故D错误。故选C。5.金属探测仪（图）内部的线圈与电容器构成LC振荡电路，当探测仪检测到金属物体时，探测仪线圈的自感系数发生变化，从而引起振荡电路中的电流频率发生变化，探测仪检测到这个变化就会驱动蜂鸣器发出声响。已知某时刻线圈中的磁感线如图所示，且电流强度正在增大，则此时（　　）A.电流由a流向b，且电容器正在充电B.该时刻电容器上极板带正电荷C.该时刻线圈的自感电动势正在变大D.若探测仪靠近金属时其自感系数增大，则振荡电流的频率升高【答案】B【解析】【详解】A．该时刻线圈中的磁感线可知电流的方向由b流向a，且电流强度正在增大，电场能减小，电荷量在减少，故电容器正在放电，A错误；B．电流的方向由b流向a，且电流强度正在增加过程中，电容器放电，由右手螺旋定则判断，电容器上极板带正电荷，B正确；C．电流强度正在增大，磁场能增加，故自感电动势阻碍电流的减小，则该时刻线圈的自感电动势正在减小，C错误；D．若探测仪靠近金属时，相当于给线圈增加了铁芯，所以其自感系数L增大，根据公式可知，其自感系数L增大时振荡电流的频率降低，D错误。 故选B。6.2022年12月2日，中国航天历史上首次实现6人在轨，中国空间站正式开启长期有人驻留模式。很多同学对宇航员们在空间站的生活很感兴趣，下列说法中正确的是（　　）A.宇航员可以“漂浮”在宇航舱内，是由于宇航员在空间站里不受地球的引力B.宇航员在空间站里虽然无法用天平测物体的质量，但还有其他方法测质量C.宇航员在进行太空行走时，若连接宇航员与空间站的太空绳断了，不采取任何措施，宇航员将会做自由落体掉向地球。D.在太空行走时，如果宇航员刺破宇航服，可喷出相对于自身速度大小为v的气体，假设喷气的洞口面积为S，气体密度为ρ，则宇航员可以获得大小为的平均作用力【答案】B【解析】【详解】A．宇航员可以“漂浮”在宇航舱内，是因为万有引力提供向心力，使宇航员处于完全失重状态，A错误；B．可以利用牛顿第二定律原理，测出在恒力作用下物体的加速度，可求出物体质量，B正确；C．地球对宇航员的万有引力充当向心力，宇航员不会自由落体掉向地球，C错误；D．根据动量定理可得宇航员可以获得大小为D错误。故选B。7.如图所示，倾角为θ的斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出，甲的抛出点为斜面体的顶点，乙的抛出点在空中某点。已知两球的初速度大小相等且小球乙落在斜面上瞬间的速度与斜面垂直。忽略空气的阻力，重力加速度为g。则下列选项正确的是（　　） A.甲、乙两球下落的高度之比为B.甲、乙两球的水平位移之比为C.甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为D.如果斜面倾角合适，则两球落到斜面上的速度大小可能相等【答案】D【解析】【详解】A．对甲球对乙球根据可得两球下落高度之比为A错误；B．根据得两球的水平位移之比为B错误C．甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值分别为，得 C错误；D．增大斜面倾角θ，当乙球落到斜面偏上，甲球落到斜面偏下，两球竖直高度相等时，两球落到斜面上的速度等大，D正确。故选D。8.如图所示，KLMN是一个竖直的匝数为N的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平向右的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕某一竖直固定轴以角速度ω匀速转动。已知线框的总电阻为且按俯视的逆时针方向转动，在MN边与磁场方向的夹角到达30°的时刻（图示位置），则（　　）A.此时导线框中产生的瞬时电动势e的大小是B.线框此时的电流方向为NKLMNC.从此时转过60°的过程中通过线圈上的电荷量为D.从此时转过一周需要外力做功为【答案】C【解析】【详解】A．导线框中产生的瞬时电动势的大小是A错误；B．由楞次定律可知，导线框中电流的方向是K→N→M→L→K，B错误；C．导线框再转过60°时，导线框磁通量最大，电荷量为故C正确； D．线圈产生感应电动势的有效值为线圈转动的周期为根据功能关系可知，外力做功等于系统产生的总焦耳热，则D错误。故选C。9.如图甲所示，将线圈套在长玻璃管下端，线圈的两端与电流传感器（可看作理想电流表）相连。将强磁铁从长玻璃管上端由静止释放，磁铁下落过程中将穿过线圈。实验观察到如图乙所示的感应电流随时间变化的图像。下列说法正确的是（　　）A.t1~t2时间内，磁铁受到线圈的作用力方向先向上后向下B.若将磁铁两极翻转后重复实验，将先产生负向感应电流，后产生正向感应电流C.若将线圈的匝数加倍，由于电阻也加倍，所以线圈所受到的安培力的最大值不变D.若将线圈到玻璃管上端的距离加倍，线图中产生的电流峰值也将加倍【答案】B【解析】【详解】A．根据楞次定律“来拒去留”，t1~t2时间内，磁铁受到线圈的作用力始终向上，A错误；B．若将磁铁两极翻转后重复实验，则穿过圆环的磁通量相反，根据楞次定律，感应电流先负向后正向，B正确； C．若将线圈的匝数加倍，由可知线圈内产生的感应电动势将增大，所以对磁铁运动的阻碍作用增大，因此磁铁的最大速度将减小，所以将线圈的匝数加倍时，减小，所以线圈中产生的电流峰值不能加倍，线圈所受到的安培力的最大值不会加倍，故C错误；D．根据得若将线圈到玻璃管上端的距离加倍，阻力平均值也会发生变化，则速度不会变为原来的2倍，电流峰值不会加倍，D错误。故选B。10.笔记本电脑盖上屏幕，屏幕盖板上磁铁和主板机壳上“霍尔传感器”配合，使屏幕进入休眠模式，其工作原理如图所示。当电脑盖上屏幕时，相当于屏幕边缘的磁极靠近霍尔元件，已知该霍尔元件载流子为电子，以下说法正确的是（）A.盖上盖板，a端带正电B.打开盖板，a端带正电C.盖上屏幕过程中，a、b间电势差逐渐增大D.盖上屏幕过程中，a、b间电势差不变【答案】C【解析】【详解】AB．无论盖上盖板还是打开盖板，霍尔元件磁场方向向下，电流方向向左，根据左手定则可得，载流子受力方指向a，因此a端带负电，AB错误； CD．盖上屏幕过程中，磁感应强度变大，霍尔电压增大，a、b间电势差逐渐增大，C正确，D错误。故选C。11.图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，M是平衡位置为x=1m处的质点，N是平衡位置为x=8m处的质点。图乙为质点N的振动图像，则下列说法中正确的是（　　）A.波速为40m/s，且沿x轴正方向传播B.从t=0.05s到t=0.20s，质点N沿传播方向前进6mC.从t=0.05s到t=0.20s，质点M通过的路程恰好等于30cmD.t=0.95s时，质点M的运动方向与加速度方向相同【答案】D【解析】【详解】A．由图可知，波长和周期分别为，波速为由图乙，t=0，质点N向y轴正方向运动，根据“上下坡法”，波沿x轴负方向传播，A错误；B．质点不会“随波迁移”，B错误；C．t=0.05s时，质点M处于y轴正方向且向下运动，从t=0.05s到t=0.20s，经过时间为则从t=0.05s到t=0.20s，质点M通过的路程应大于30cm，C错误；D．t=0时，质点M向上运动，由于则t=0.95s时，质点M处于y轴负方向且向上运动，即运动方向与加速度方向相同，D正确。故选D。12.《流浪地球2 》电影中有很多科幻设计都是基于现有的科学技术。如图所示为某款扫地机器人，其内置电池容量为5000mA·h，已知正常工作的电流为2A，额定功率为30W，当电池电量只剩20%时，机器人将返回充电基站充电，则下列说法正确的是（　　）A.扫地机器人充满电后正常工作时间为2.5hB.电池容量为5000mA·h指的是电池充满电后的能量C.扫地机器人正常工作150min消耗的电能为2.7×105JD.扫地机器人电动机的内阻为7.5Ω【答案】C【解析】【详解】A．扫地机器人充满电后正常工作时间为A错误；B．电池容量指电池所储存的电能，不是能量，B错误；C．扫地机器人正常工作150min消耗的电能为C正确；D．电动机不是纯电阻，则D错误。故选C。13.如图所示，带电物块静置于光滑绝缘斜面（倾角为θ）的底端，物块的质量为m，物块带电量为+q。现加一平行斜面向上的匀强电场，电场作用时间t后撤去，撤去电场后再经时间t物块刚好返回到起点，则（　　）A.撤去电场瞬间和返回到起点瞬间物块的速度大小之比为1:3B.有电场作用和无电场作用物块的加速度之比为1:2 C.电场强度的大小为D.电场强度的大小为【答案】D【解析】【详解】B．作用时间t的位移和速度分别为，撤去电场后再经时间t物块刚好返回到起点可知联立解得有电场作用和无电场作用物块的加速度之比为1:3，B错误；A.撤去电场瞬间的速度为，返回到起点瞬间物块的速度故撤去电场瞬间和返回到起点瞬间物块的速度大小之比为1:2，A错误；CD．令沿斜面向上为正方向，有电场作用过程中，根据牛顿第二定律得撤去电场后，根据牛顿第二定律得解得联立，解得C错误，D正确。故选D。二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6 分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得3分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分）14.下面的图片均来自同学们的物理课本，你认为说法正确的是（　　）A.图甲中，该同学让蜂鸣器在自己头顶上空做匀速圆周运动，该同学能听到蜂鸣器音调发声变化，这叫多普勒效应B.图乙中，是在用水波研究波的折射现象，其中的虚线ab表示的是法线C.图丙中，人类在1974年向银河系中发出对外星人的问候，是用电磁波发射的，在发射前要进行调制而不是调谐D.图丁中，夜视仪摄影技术中用的是红外线而不是紫外线【答案】CD【解析】【详解】A．图甲中，该同学与蜂鸣器之间的距离没有发生变化，不会产生多普勒效应，故A错误；B．图乙中的虚线ab表示的是不同折射率的介质之间的界面，故B错误；C．在发射电磁波的时候，将信号加载到电磁波中的过程叫做调制，在接收电磁波的时候，使接收电路中产生电谐振的过程叫做调谐，图丙中，人类在1974年向银河系中发出对外星人的问候，是用电磁波发射的，所以发射前进行的是调制而不是调谐，故C正确；D．夜间，不同温度的物体会发出不同特征的红外线，夜视仪摄影技术中用的正是红外线而不是紫外线，故D正确。故选CD。15.如图所示，一玻璃三棱镜，其横截面为直角三角形，∠A=90°，∠B=30°。一光线平行于BC边从AB边中点P射入棱镜，在BC边全反射后，从AC边上Q点（图中未画出）射出，出射光线垂直于AC边。已知真空中的光速为c，则（　　）A.Q点为AC边中点 B.光在玻璃三棱镜内的传播速度为C.玻璃三棱镜的折射率为1.5D将入射点P上移，光线可能从BC边上垂直射出【答案】BD【解析】【详解】A．光路图如图所示入射角为，，设BP=x，由几何关系，则Q点不是AC边中点，A错误；BC．由折射定律光在玻璃三棱镜内的传播速度为B正确，C错误；D．将入射点移至P¢，光线由AB边折射后射向AC边，由几何知识，光线在AC边上的入射角为，因此光线在AC边上发生全发射，射向BC边时光线与BC边垂直，所以光线可以从BC边上垂直射出，D正确。故选BD。非选择题部分三、非选择题（本题共5小题，共55分） 16.用如图（a）所示装置来做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，回答下面问题：（1）关于这个实验，下列说法正确的是______。A．拉小车的细绳应与长木板保持平行B．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源C．每次改变小车的质量时，不需要重新补偿阻力D．补偿阻力时，要在图（a）中的虚线框内挂上物体拉动小车运动（2）本实验中如果要把图（a）中虚线框内物体的重力大小当作小车受到的拉力的大小，则为了完成本实验，下图中最能满足虚线框内物体的是______。A．B．C．D．（3）实验得到如图（b）所示的一条纸带，打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，从0点开始每5个计时点取一个计数点，在纸带上依次标出0、1、2、3、4，5个计数点，表格中记录的是各计数点对应的刻度数值，其中计数点3的刻度数为______cm，并将这个测量值填入如图的表中，据此可计算出小车的加速度为______m/s2（结果保留两位有效数字）。计数点01234刻度数值/cm030318.55 7.11（4）以小车所受拉力F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像是一条直线如图所示图线与横轴的夹角为θ，图线的斜率为k，则小车的质量为______。A．tanθB．C．kD．【答案】①.AC##CA②.D③.12.24④.1.1⑤.D【解析】【详解】（1）[1]A．连接砂桶和小车的轻绳应和长木板保持平行，使绳子的拉力等于小车受到的合力，故A正确；B．实验时，先接通电源，后放开小车，故B错误；C．平衡摩擦力后，当改变小车质量时，不需要再次平衡摩擦力，故C正确；D．补偿阻力时，不需挂砂和小桶，但小车后面必须与纸带相连，因为运动过程中纸带受到阻力，故D错误。故选AC（2）[2]本实验中虚线框内物体的重力大小当作小车受到的拉力的大小，要保证小车的质量远远大于虚线框内物体的质量，而且“探究加速度与力、质量的关系”，还需要改变虚线框内物体的质量，故选D。（3）[3]由表格数据可以看出x01=3.03cmx12=7.11cm-3.03cm=4.08则x=4.08cm-3.03cm=1.05cm所以x23=4.08cm+1.05cm=5.13cmx3=7.11cm+5.13cm=12.24cm[4]由题意知，两相邻计数点的时间间隔为T=0.02s由逐差法 可得加速度为（4）[5]设小车的质量为M，根据牛顿第二定律有F=Ma可得解得故选D。17.（1）某同学用图甲所示电路测量电池的电动势和内阻以及一个未知电阻R1。①将S2连接到a，闭合S1，拨动电阻箱旋钮，使电阻箱阻值为11.0Ω，此时电压表（内阻很大）读数为2.20V；然后保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，闭合S1，电压表读数如图乙所示，则其读数为______V，此可算出电阻R1的阻值为______Ω（计算结果保留三位有效数字）；②在完成上述操作后，该同学将S2切换到a，闭合S1，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱的示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图丙所示的图线，由此可求得电源电动势E=______V，电源内阻r=______Ω。（计算结果保留三位有效数字）（2）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中：①下列器材需要的有______。A．B．C．D．②如图所示，当左侧线圈“0”“8”间接入某一电压时，右侧线圈“0”“4”接线柱间的输出电压是 4V，则左侧的输入电压可能是______。A．8.7VB．8.0VC．7.3V③观察变压器的铁芯，它的结构和材料是______。A．整块硅钢B．相互绝缘的铜片C．相互绝缘的水平叠放的硅钢片D．相互绝缘的竖直叠放的硅钢片【答案】①.2.60②.2.00③.2.86④.1.29⑤.BD##DB⑥.A⑦.D【解析】【详解】（1）①[1]图乙电压表量程是3V，精确度为0.1V，故其读数为2.60V；[2]电路中的电流为电阻R1的阻值为（2）[3][4]由闭合电路欧姆定律可得则可得可知，图丙图线的截距为电动势的倒数，则可得图线斜率为则可得（2）①[5]AB．因为变压器两端要接入交流电源，才能起到变压的作用，所以不能用干电池，要用由交流输出的学生电源。故A错误；B正确； CD．测量交流电压不能用直流电压表，要用多用电表。故C错误；D正确。故选BD。②[6]因为当左侧线圈间接入电压时，左侧线圈匝数为8n，右侧线圈接“0”“4”接线柱时，右侧线圈匝数为4n，所以当变压器为理想变压器时满足右侧线圈“0”“4”接线柱间的输出电压是4V，则因为实际情况时，变压器有漏磁，且线圈有焦耳热产生，故左侧输入电压应该大于8.0V。故选A。③[7]观察变压器的铁芯，由于涡流在导体中会产生热量，所以它的结构是相互绝缘的竖直叠放的硅钢片，D正确。故选D。18.滑草（图）是一项喜闻乐见的娱乐项目，游戏者乘坐滑草板从倾斜轨道顶端由静止出发，随着速度变大，往往让体验者感受到紧张和刺激，最后通过水平轨道减速到零。为了研究这个过程中的运动情况，小明亲自参与了该项目的游戏并做了一些数据记录：他用手机记录了自己从斜轨道最高点静止出发到停下来的时间为t=9s，通过询问工作人员他得知了倾斜轨道的长度为L1=50m，他测量了自己在水平轨道上做减速运动的位移大小为L2=25m，最后他对自己的运动过程做了简化处理：如图所示，把自己和滑草板看成质点，把整个运动过程看成沿斜直轨道AB的匀加速直线运动和水平直轨道的匀减速直线运动，不计通过B点前后瞬间的能量损失，整个运动过程中的滑动摩擦因数处处相同，已知小明的质量为m=60kg，重力加速度大小取g=10m/s2。根据这个简化和他前面已知的数据，请求解以下问题：（1）小明在B点的速度大小；（2）草轨道与滑草板的滑动摩擦因数；（3）在BC阶段，滑草板对小明的作用力的大小。【答案】（1）；（2）；（3）616N【解析】【详解】（1）在A、B段小明做匀加速，在B点的速度为vB，根据 解得（2）在B、C段小明做匀减速，根据速度-位移公式，有解得根据牛顿第二定律解得（3）在BC阶段，滑草板对小明的作用力的大小为19.如图所示是小王同学搭建的简易小球轨道装置，小球和压缩的轻弹簧被锁定在A点。轨道由水平轨道AB，竖直圆轨道BCD，水平轨道DM和两个半径相同的四分之一圆管轨道MN和NP平滑连接而组成。圆管轨道MN的圆心O2和圆管轨道NP的圆心O3位于同一高度，圆管的内径略大于小球半径但远小于圆管的半径r。已知小球的质量m=50g，直轨道AB长L=0.5m，压缩的弹簧具有的弹性势能Ep=0.3J。现解除弹簧的锁定装置，使小球由A点静止开始运动，小球恰好能通过竖直圆轨道BCD，并最终从P点水平飞出。假设小球在轨道AB段运动时所受阻力大小等于小球重力的0.2倍，其余轨道光滑，不计其他阻力，小球可视为质点，重力加速度g=10m/s2。（1）求小球运动到B点时的速度大小vB；（2）求小球运动到轨道B点时对轨道的压力大小FN；（3）同时调节轨道MN和NP的半径r，其他条件不变，求小球落地点与P点的最大水平距离xm。 【答案】（1）；（2）3N；（3）【解析】【详解】（1）根据能量守恒得（2）小球恰好能通过竖直圆轨道BCD，则根据机械能守恒在B点联立得根据牛顿第三定律，小球运动到轨道B点时对轨道的压力大小为3N。（3）根据机械能守恒小球从P点开始做平抛运动，则，得 当水平位移最大，得20.如图所示，a、b是质量均为m、长度均为L的导体棒，其中a棒有电阻，其阻值为R，b棒电阻不计。水平金属轨道与斜面金属轨道均光滑且足够长，不计轨道的电阻。斜面金属轨道与水平面的夹角为θ，且轨道之间的距离都为L。两轨道所在平面都有垂直方向的磁场，磁感应强度大小都为B，方向如图所示。单刀双掷开关可接“1”或者“2”，电容器的电容为C。现将单刀双掷开关接在“1”上，从静止释放b棒，运动过程中两棒与轨道接触良好。（1）若a棒固定，求b棒最终稳定运动的速度；（2）若a棒固定，b棒达到稳定运动前加速运动的时间为t，求b棒在t时间内的位移；（3）若a棒不固定，试在图中定性画出两个金属棒的速率随时间变化图像；（4）若把单刀双掷开关接在“2”上，然后静止释放导体棒b并开始计时，若电容器不会被击穿，求b棒的速度大小关于时间t的表达式。【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【详解】（1）若a棒固定，b棒最终稳定运动时切割磁感线产生感应电动势，则有产生的感应电流为 安培力为最终稳定运动受力平衡，则有解得（2）若a棒固定，b棒达到稳定运动前加速运动的时间为t，根据动量定理得带入速度得整理得（3）若a棒不固定，导体棒均切割磁感线，则回路中的电流大小为b棒运动的加速度为a棒运动的加速度为电路中电流稳定时a、b棒的加速度相等，则两个金属棒的速率随时间变化图像如下 （4）若把单刀双掷开关接在“2”上，然后静止释放导体棒b并开始计时，设时刻导体棒的速度为，此时导体棒产生的感应电动势为电容器两端电压对导体棒，由动量定理得其中联立得21.粒子源S能够在纸面内连续不断同时向各个方向均匀发射电荷量为q，质量为m，速率都为的正粒子。粒子收集板MN足够长，水平置于粒子源的正下方，收集板与一灵敏理想电流表G相连接在大地上，收集板与粒子源的间距为d。整个空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。粒子源每秒内可以发射N个粒子，不计粒子的重力及各个粒子之间的相互作用力，求解以下问题：（1）能打在收集板上的粒子在磁场中运动的最短时间tmin；（2）收集板上能接收到粒子区域的长度L；（3）通过电流表的电流大小I；（4）请你重新设计一种面积最小的磁场区域（磁感应强度的大小不变），使所有粒子都能打在收集板上，且打在收集板上时粒子的速度方向都垂直于收集板，在答卷纸上画出你所设计的磁场区域和方向。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）见解析【解析】【详解】（1）根据得如图当粒子与收集板相遇位置在粒子源正下方A点时，弦长最短，圆心角为最小为，时间最短，即（2）粒子与收集板相遇的最左端B和最右端C如图所示，由几何关系，收集板上能接收到粒子区域的长度为（3）由图可知，粒子源所发射的粒子中，有的粒子到达收集板，则单位时间内收集板收集的粒子电荷量，即电流表示数为 （4）粒子源左右两侧的粒子不可能都逆时针转动且垂直到达收集板，所以两侧需要存在不同方向的匀强磁场。使粒子垂直到达收集板的条件是：粒子射出磁场时的方向与收集板垂直，出射点的集合为半径为d的圆形，故磁场区域为半径为d的圆形区域，即粒子源两侧磁场面积均为，且方向分别垂直纸面向里和垂直纸面向右。如图所示