四川省遂宁市遂宁中学2021-2022学年高一数学（理）下学期期末适应性训练试题（二）（Word版附答案）

遂宁中学高2024级第二学期期末适应性训练数学（理科）试题（二）第Ⅰ卷（选择题，满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分．）1.若，则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.2.已知等比数列中，，则该数列的公比为（）AB.2C.D.33.已知，则（）A.B.C.D.54.在四边形ABCD中，若，且，则四边形ABCD一定是（）A.正方形B.平行四边形C.矩形D.菱形5.圆柱的轴截面是正方形，面积为，则它的侧面积为（）A.B.C.D.6.若，则的值为（）A.B.C.D.7.数列，满足，（），则（）A－2B.－1C.2D.8.若关于x的不等式在区间内有解，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积是（　　） A.B.C.D.10.甲船在A处，乙船在甲船北偏东60°方向B处，甲船沿北偏东方向匀速行驶，乙船沿正北方向匀速行驶，且甲船的航速是乙船航速的倍，为使甲船与乙船能在某时刻相遇，则（）A.B.C.D.11.知A是锐角，且满足，则（）A.B.C.D.或12.已知A、B、C是直线上三个相异的点，平面内的点O不在此直线上，若正实数x、y满足，则的最小值为（）A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知等差数列，若，则______．14.在△ABC中，若，则∠A的大小是______．15.如图，一立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为2m，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P 出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处．若该小虫爬行的最短路程为m，则圆锥底面圆的半径等于______m．16.给出以下几个结论：①若等比数列前n项和为，，则实数；②若数列，的通项公式分别，，且，对任意恒成立，则实数a的取值范围是；③设在中，内角A､B､C的对边分别为a､b､c，且，则的最大值为；④在中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则；其中正确结论的序号为______．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.已知向量与的夹角为，且，．（1）求，；（2）若与共线，求k.18.已知递增等差数列，且，是和的等比中项．（1）求数列的通项公式；（2）求数列前n项和．19.已知函数． （1）求函数的最小值，并写出当取最小值时x的取值集合；（2）若，，求的值．20.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）若c＝1，求面积的最大值；（2）若D为BC边上一点，DB＝4，AB＝5，且，求AC．21.中国“一带一路”倡议构思提出后，常州某企业为抓住“一带一路”带来机遇，决定开发一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产台，需要另投入成本（万元），当年产量不足80台时，（万元）；当年产量不小于80台时，（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场调查分析，该企业生产的电子设备能全部售完．（1）求年利润（万元）关于年产量台的函数关系式；（2）当年产量为多少台时，该企业在这一电子设备生产中所获利润最大？22.已知数列满足：，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列前n项和；（3）若集合为空集，求实数的取值范围． 遂宁中学高2024级第二学期期末适应性训练数学（理科）试题（二）第Ⅰ卷（选择题，满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分．）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】6【14题答案】【答案】##【15题答案】【答案】##0.5【16题答案】【答案】①③④三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）【17题答案】【答案】（1），（2）【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】（1）最小值，（2）【20题答案】【答案】（1）（2） 【21题答案】【答案】（1）（2）【22题答案】【答案】（1）（2）（3）