内蒙古呼和浩特市2022-2023学年高三数学（文）上学期期末试题（Word版附答案）

2023届呼和浩特市高三年级质量普查调研考试文科数学注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号涂写在答题卡上.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再涂选其他答案标号，写在本试卷上无效.3、答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第一卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.若，则下列说法正确的是（）A.复数z模为B.C.复数z的虚部为－iD.复数z在复平面内对应的点在第二象限3.已知角α顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（－5，m），且，则（）A.B.C.D.4.已知，，，则与的夹角为（）A.B.C.D.5.设，，，则（） A.B.C.D.6.数列中，如果，则Sn取最大值时，n等于（）A.23B.24C.25D.267.已知双曲线的右焦点为，点是其渐近线上的一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.3D.8.小明同学学以致用，欲测量学校教学楼的高度，他采用了如图所示的方式来进行测量，小明同学在运动场上选取相距20米的C，D两观测点，且C，D与教学楼底部B在同一水平面上，在C，D两观测点处测得教学楼顶部A的仰角分别为，，并测得，则教学楼AB的高度是（）A.20米B.米C.米D.25米9.已知函数称为高斯函数，其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作，如图，则输出的S值为（） A.42B.43C.44D.4510.曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.11.已知函数，则“”是“对恒成立”的（　　）A充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件12.定义在上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数x都有，且，，则的值为（）A2B.1C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若实数，满足，则的最大值是______．14.已知圆C与圆相切于原点，且过点，则圆的标准方程为______.15.函数的部分图象如图所示，则下列关于的结论正确的序号为______.①的最小正周期为； ②的图象关于直线对称；③若且，则；④的图象向左平移θ（θ＞0）个单位得到的图象，若图象的一个对称中心是，则θ的最小值为.16.已知P是半径为1圆心角为的一段圆弧AB上的一点，若，则的取值范围是______.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．17.在梯形中，，，，．（1）求值；（2）若的面积为4，求的长．18.已知数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前n项之和为，求证：．19.用清水洗一堆蔬菜上残留的农药，已知用一个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留农药量与本次清洗前残留农药量之比为．（1）试确定的值，并解释其实际意义；（2）试根据假设写出函数应满足的条件和具有的性质；（至少3条）（3）设，现有个单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少，说明理由．20.已知函数. （1）当时，讨论的单调性；（2）若有两个零点，求实数a的取值范围.21.已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，椭圆的右焦点F与抛物线的焦点重合.（1）求椭圆C的方程；（2）A、B是椭圆的左、右顶点，过点F且斜率不为0的直线交椭圆C于点M、N，直线AM与直线x＝4交于点P.记PA、PF、BN的斜率分别为k1、k2、k3，是否为定值？并说明理由.选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）22.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的参数方程；（2）设圆与直线交于点，求弦长.[选修4-5：不等式选讲]（10分）23.已知m≥0，函数的最大值为4，（1）求实数m的值；（2）若实数a，b，c满足，求的最小值. 2023届呼和浩特市高三年级质量普查调研考试文科数学注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号涂写在答题卡上.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再涂选其他答案标号，写在本试卷上无效.3、答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第一卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A 【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】A二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】4【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】①③④【16题答案】【答案】三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）；（2）证明见解析.【19题答案】【答案】（1）答案见解析； （2）答案见解析；（3）答案见解析；【20题答案】【答案】（1）上单调递减，在上单调递增.（2）【21题答案】【答案】（1）（2）是定值，理由见解析选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）【22题答案】【答案】（1）（为参数）；（2）.[选修4-5：不等式选讲]（10分）【23题答案】【答案】（1）m＝2（2）