理论力学课件10.2 考虑摩擦的平衡问题(几何法)

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2、考虑摩擦的平衡问题(几何法)摩擦角及滚动摩阻 2、考虑摩擦的平衡问题（几何法）临界平衡问题中，摩擦力为最大静滑动摩擦力，此时全约束力与法线间的夹角为摩擦角，利用全约束力以及摩擦角的几何关系，可以方便地求解这类问题。我们将这种方法称之为几何法。利用摩擦角求解临界平衡问题例1凸轮挺杆机构滑道尺寸为d，宽度为b，挺杆与滑道间静滑动摩擦系数为fs，不计凸轮与挺杆处摩擦，不计挺杆质量；求：挺杆不被卡住之尺寸a值.解：显然a越小越不容易被卡住，取刚好要卡住还没有卡住的临界状态，分析挺杆受力。FAmaxAbdFFNRAAjfjf将FNA和FAmax用全约束力FRA代替，它与法FNBFBF线间的夹角为φ。同理得到F。RBFBmax由几何关系fb=(a极限+RBd)tanj2f+(a极限-d)tanjM2f=2a极限tanjf=2a极限fSea极限aa=b故挺杆不被卡住时：a<bS极限2f2fs摩擦角及滚动摩阻 PFNBFFNA2、考虑摩擦的平衡问题（几何法）例2如图所示机构中，楔块A倾角为θ，可在水平方向运动，滑块B可在竖直方向滑动，不计A、B的自重，两物体之间的静滑动摩擦系数为fS，其它接触处光滑。今在B上作用竖直方向力P，A上作用水平向左的作用力F。求：使系统保持平衡的力F的值.解：取AB整体为研究对象，画受力图SFy=0FNA-P=0FNA=P当力F小于最小临界值F1时，楔块A向右运动取楔块A为研究对象，取临界状态，画受力图忽略楔块A的大小，三个汇交力平衡，画封闭的力三角形。F1Fmax1fF1=FNAtan(q-jf)FNAjFBAF1=Ptan(q-jf)FR1q-jfFR1θ摩擦角及滚动摩阻FNA 2、考虑摩擦的平衡问题（几何法）设力F大于临界值F2时，楔块A向左运动取楔块A为研究对象，取临界状态，画受力图忽略楔块A的大小，三个汇交力平衡，画封闭的力三角形。q+jfFNAFR2Fmax2FBAjfF2FR2θFNAF2F2=FNAtan(θ+jf)=Ptan(θ+jf)Ptan(q-jf)£F£Ptan(q+jf)摩擦角及滚动摩阻

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发布时间：2023-04-05 15:24:02 页数：4

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文章作者：Zabulon*

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