理论力学课件4.2 平面汇交力系合成与平衡的解析法

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2、平面汇交力系合成与平衡的解析法平面汇交力系和平面力偶系 2、平面汇交力系合成与平衡的解析法（1）力在直角坐标系上的投影和力沿轴的分解yFFcosθxF投影FFFsinθyyθFxx将F表示成Fx和Fy的矢量和：OFFxFyFxiFyj分解F，F即为F在x轴和y轴上的分量。xy注意：力在坐标轴上的投影一般不等于力沿着该坐标轴的分解，但是直角坐标系下二者是相等的。所以一般的静力学问题大多选择在直角坐标系下进行分析。平面汇交力系和平面力偶系 2、平面汇交力系合成与平衡的解析法（2）平面汇交力系合成的解析法FFRi由合矢量投影定理，得合力投影定理：FRxFixFRyFiy22合力的大小为：FFFRRxRyFixFiy方向为：cos(FR,i)cos(FR,j)FFRR作用点为力的汇交点.平面汇交力系和平面力偶系 2、平面汇交力系合成与平衡的解析法（3）平面汇交力系平衡的解析条件（平衡方程）平衡条件：FRFi0平衡方程：Fx0Fy0平面汇交力系和平面力偶系 2、平面汇交力系合成与平衡例2绞车结构如图所示，重物重力P=20kN，用钢丝绳挂在绞车D及滑轮B的解析法上。A、B、C处为光滑铰链连接，钢丝绳、杆和滑轮的自重不计，并忽略摩擦和滑轮的大小，计算平衡时杆AB和BC所受的力。A解：(1)取研究对象。AB、BC两杆都是二力杆。通常将二D60°B力杆看成是一种约束，其受力图可以不画。假设AB杆受拉力，BC杆受压力。取滑轮B为研究对象，画受力图。yF30°BAFBC易知：F1=F2=PFBP260°C30°F1x(2)列平衡方程求解。选取合适的坐标系如图所示，列平衡方程为：FFFx0BAF1cos2cos300F0FFyBC602cos600Fcos130平面汇交力系和平面力偶系解得:FBA=-7.321kN；FBC=27.32kNF为负值，表示BA杆的受力方向与假设相反，即BA杆实际受压力；F为正值，BABC表示BC杆的受力方向与假设相同，即BC杆实际也受压力。平面汇交力系和平面力偶系

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发布时间：2023-04-05 13:30:01 页数：6

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文章作者：Zabulon*

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