首页

沪科版数学七年级下册 8.1.3 第2课时 零次幂、负整数次幂及科学记数法 课件

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/24

2/24

3/24

4/24

剩余20页未读,查看更多内容需下载

第8章整式乘法与因式分解8.1幂的运算第2课时零次幂、负整数次幂及科学记数法3.同底数幂的除法 同底数幂相除,底数不变,指数相减.即问题同底数幂的除法法则是什么?回顾与思考若m≤n,同底数幂的除法怎么计算呢?该法则还适用吗? 根据除法法则,如果a≠0,m是正整数,那么am÷am等于多少?am÷am=1.问题引导零次幂 如果把公式am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)推广到m=n的情形,那么就会有am÷an=am-m=a0.这启发我们规定即任何不等于零的数的零次幂都等于1.总结归纳想一想:为何a不能等于0呢? 例1已知(3x-2)0有意义,则x应满足的条件是_______.解析:根据零次幂的意义可知:若(3x-2)0有意义,则3x-2≠0.方法总结:零次幂有意义的条件是底数不等于0,所以解决有关零次幂的意义问题时,可列出关于底数不等于0的式子求解即可.典例精析 例2若(x-1)x+1=1,求x的值.解:①当x+1=0,即x=-1时,(x-1)x+1=(-2)0=1;②当x-1=1,即x=2时,(x-1)x+1=13=1;③当x-1=-1,即x=0时,(x-1)x+1=(-1)1=-1.故x的值为-1或2.方法总结:乘方的结果为1,可分为三种情况:不为零的数的零次幂等于1;1的任何次幂都等于1;-1的偶次幂等于1.即在底数不等于0的情况下要考虑指数等于0,另外还需考虑底数等于1或-1的情况. 问题:计算:a3÷a5(a≠0).解法1解法2假如把正整数指数幂的除法法则am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数,m>n)中的m>n这个条件去掉,那么a3÷a5=a3-5=a-2.于是得到:负整数指数幂 特别地,总结归纳如果令公式am÷an=am-n中的m=0,那么就会有 例4若a=,b=(-1)-1,c=,则a,b,c的大小关系是()A.a>b=cB.a>c>bC.c>a>bD.b>c>aB解析:a===,b=(-1)-1=-1,c==1,故a>c>b. 方法总结:关键是理解负整数指数幂的意义,依次计算出结果.当底数是分数时,只要把分子、分母颠倒,负指数就可变为正指数.例5把下列各数写成分数的形式:解: 例6计算:解析:分别根据有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数,再根据实数的运算法则进行计算. 科学记数法:绝对值大于10的数记成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n是正整数.忆一忆:例如,864000可以写成.怎样用科学记数法表示0.0000864?8.64×105想一想:用科学计数法表示绝对值小于1的数 算一算:10-2=___________;10-4=___________;10-8=___________.议一议:指数与运算结果的0的个数有什么关系?一般地,10的-n次幂,在1前面有_____个0.想一想:10-21的小数点后的位数是几位?1前面有几个零?0.010.00010.00000001通过上面的探索,你发现了什么?n 用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法:利用10的负整数次幂,把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤|a|<10.n等于原数第一个非零数字前所有零的个数(特别注意:包括小数点前面那个零).知识要点 例7用小数表示下列各数:(1)2×10-7;(2)3.14×10-5;(3)7.08×10-3;(4)2.17×10-1.解析:小数点向左移动相应的位数即可.解:(1)2×10-7=0.0000002.(2)3.14×10-5=0.0000314.(3)7.08×10-3=0.00708.(4)2.17×10-1=0.217. 1.用科学记数法表示:(1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314.2.用科学记数法填空:(1)1s是1μs的1000000倍,则1μs=_______s;(2)1mg=_______kg;(3)1μm=_______m;(4)1nm=_______μm;(5)1cm2=_______m2;(6)1mL=_______m3.练一练3×10-53.14×10-5-6.4×10-61×10-61×10-61×10-61×10-31×10-41×10-6 3.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖,她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素,这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米,该长度用科学记数法表示为__________米.1.5×10-6 1.计算:1164 2.把下列各数写成分数的形式:3.用小数表示5.6×10-4.解:原式=5.6×0.0001=0.00056. 4.比较大小:(1)3.01×10-4_______9.5×10-3;(2)3.01×10-4_______3.10×10-4.<<5.用科学记数法把小数0.000009405表示成9.405×10n的形式,那么n=.-6 6.计算:-32+(-)-2+(2023+π)0-|2-π|.=-9+9+1-2+π=π-1.解:-32+(-)-2+(2023+π)0-|2-π| 7.随着微电子制造技术的不断进步,半导体材料的精加工尺寸大幅度缩小,目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成5亿个元件,问1个这样的元件大约占多少平方毫米?解析:因为350平方毫米的芯片上集成5亿个元件,说明5亿个元件所占的面积为350平方毫米,要计算1个元件所占的面积,可用350除以5亿. 注意:用科学记数法表示实际生活中的数量时,不能漏掉单位. 整数指数幂非正整数指数幂的意义1.零指数幂:当a≠0时,a0=12.负整数指数幂:当n是正整数时,a-n=科学记数法表示绝对值较小的数0.00…01n个0

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-03-29 21:36:02 页数:24
价格:¥8 大小:4.81 MB
文章作者:xihulunjian123

推荐特供

MORE