C3创新解决问题的方法作业1——案例分享：初中数学《勾股定理》案例分享（录制视频内容）

C3创新解决问题的方法作业1——案例分享选择一个学习活动，描述利用技术帮助学生发现问题和创新解决问题的过程。以视频形式提交，需出现教师个人形象，时间不超过5分钟。以下是教师录制视频内容：《勾股定理》案例分享在数学教学中，我经常运用多媒体技术创设教学情境，借助多媒体技术提出问题并指导学生解决问题，及时交流和呈现问题解决的方法、过程和结果，培养多向思维的习惯和创新能力。注重运用多媒体技术为学生搭建互动交流的学习平台，激发学生的学习兴趣，激活学生的思维想象，突出学生学习的重点，突破学生学习的难点，丰富教学内容的呈现方式，使数学课堂教学变得更生动、更活泼、更有效。下面，我以《勾股定理》为例，谈谈运用多媒体技术帮助学生发现问题和创新解决问题的过程。一、教学主题《勾股定理》是八年级《数学》下册内容。勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。勾股定理蕴涵了丰富的数学思想，把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁。勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。二、发现问题1、用几何画板展示美丽的“勾股树” ，请同学欣赏，从而创设问题情境：（1）你知道“勾股树”是怎样画出来的吗？（2）“勾股树”中的三角形有什么特点？（3）“勾股树”中的正方形的面积之间有什么关系？2、师生活动：教师引导学生观察探索那些正方形的面积之间的关系，以及与那些直角三角形之间的关系，指出通过今天的学习，就能理解美丽的“勾股树”的含义。三、创新解决问题（一）解决问题，探索新知1、讲述毕达哥拉斯到朋友家做客观察地面图案反映了等腰直角三角形三边的特殊关系。(多媒体课件展示地面图案中的图形，即课本72页图181-1)2、引导学生小组合作，讨论总结：等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方。3、思考：如果是其他一般的直角三角形，它的三边之间是否也具备这种特殊的关系呢?(多媒体展示课件课本73页图181-2)（1）学生回答计算正方形的面积。（2）小组合作，讨论a+b与c的关系。4、归纳总结：一般的以整数为边长的直角三角形，也有两直角边的平方和等于斜边的平方。（二）归纳验证，得出定理1.学生归纳推理，得出出命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么a²+b²=c²。2.使用几何画板形象演示图形变化，进一步利用动画的演示使学生理解和巩固勾股定理。3.介绍古人赵爽及其弦图。(多媒体播放古人赵爽及其弦图)4. 学生小组合作：利用准备好的两个不等边长的正方形卡纸，剪一剪、拼一拼，体验古人赵爽的证法。5、学生展示利用弦图证明命题1。（小组代表到前面展示）6.通过验证，得出勾股定理并指出“勾、股、弦”的含义。4.揭开为什么第24届国际数学家大会会徽图案选用赵爽弦图，对学生进行爱国主义教育。8.用微课展示毕达哥拉斯、欧几里得等几种有名的勾股定理证明过程。（三）课堂训练，巩固提升　1.多媒体出示例题(课本74页探究1)，学生尝试回答完成。2.先独立完成问题，然后在组内交流解题心得，最后上台展示，其他小组帮助解决问题:在Rt△ABC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c　　（1）已知a=6,b=8.求c.　　（2）已知c=25,b=15.求a.　　（3）已知c=9,a=3.求b.　　（四）课堂小结，梳理知识　　说说自己这节课有哪些收获?请从数学知识、数学方法、数学运用等方向进行总结。（五）拓展延伸，布置作业1、搜集有关勾股定理证明的资料。2、做课本77页习题第一题，78页第二题。四、技术的作用1、这节课利用多媒体技术创新解决问题的方法，从而帮助学生拓展思维空间，从多个视角厘清和界定问题；掌握问题分析的多元方法，提高问题分析的能力，学会综合运用多个领域知识和技能解决问题。教师在熟练掌握多媒体技术的基础上，指导和鼓励学生积极参与课堂，借助多媒体技术来发现与解决问题，促进学生主动探究，帮助学生发展逻辑推理能力、批判思维能力以及自主构建能力。 2、通过利用鸿合电子白板课堂教学，对信息技术加以运用，设计多种学生参与课堂的方式，鼓励学生多动手操作，敢于创新，相互间合作学习。实现了师生互动、生生互动的效果。在课堂教学中及时检测学生学习效果，及时进查漏补缺，通过本课教学，学生对多媒体的使用情况较好，反馈的知识吸收的效果也比较好。总之，信息技术作为学生加工、处理信息的工具，有关数学知识变成了解决实际问题的工具，通过整合使得原来很抽象的死知识，突然间具有很重要的使用价值，使得课程整合和改革具备了从知识形态走向生命形态的转化。在以后教学中要注意信息技术与课程内容的整合，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，提高学生发现问题和创新解决问题的能力，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并投入到现实的、探索性的教学活动中去。