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鲁教版七下教案8.2 证明的必要性
鲁教版七下教案8.2 证明的必要性
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8.2证明的必要性教学目标:1、知识目标:经历观察、验证、归纳等过程,使我们对由这些方法所得到的结论产生怀疑,从此激发我们的好奇心理,认识证明的必要性,体会检验数学结论的常用方法:实验验证、举出反例、推理等。2、能力目标:提高推理意识教学重难点:体会证明的必要性教具准备:投影仪、投影片教学方法:引导探究、合作交流教学过程:(一)创设情境,提出问题:小明任意画了几个三角形,用量角器分别测量各三角形内角的度数,然后把三个角度加起来,发现每个三角形的内角的和都是180度,于是他就得出了一个一般性的结论:三角形的三个内角的和等于180度。小颖对小明的做法提出了异议:你怎么知道你的结论一定可靠呢?三角形有无数个,你才测量了几个三角形?即使测量几千个、几万个,也只是很小的一部分,怎么能从这很小的一部分的性质推出所有三角形的性质呢?再说,你的测量不可能没有误差,你怎么能确定三角形的内角和正好是180度,而不是181度或179度呢?(二)设置问题,步步引导:在数学学习中,我们可以通过实验、归纳、观察、猜测等方法,得到数学命题,你是否想过,通过这些方法得到的命题一定是真命题吗?(三)层层深入,挖掘特点:(1)当n=0,1,2,3,4时,代数式n2-n+11的值是质数还是合数?小明由此得出一个命题:对于所有自然数n,n2-n+11的值都是质数,你认为小明得出的命题是真命题吗?为什么?(2)小刚发现,……,由此得出一个命题:任何一个整数都大于它的倒数。你认为小刚得出的命题正确吗?为什么?与同伴进行交流。 (3)小颖在一张纸上画出一条直线,这条直线把纸面分成2部分;她在纸上又画出一条直线,发现这两条直线最多可以把纸面分为4部分。于是她猜想:“三条直线最多可以把一个平面分为6部分。”小明则认为:“三条直线最多可以把一个平面分为7部分。”你认为谁的说法是正确的?为什么?与同伴进行交流。结论:要判断一个命题是不是真命题,仅仅依靠经验、观察、实验和猜想是不够的,必须一步一步,有根有据的进行推理,推理的过程叫做证明。(四)指导应用,鼓励创新:(1)在数学学习中,你用到过推理吗?举例说明。(2)在日常生活中,你用到过推理吗?举例说明。(可举我们学过的定理的证明)(五)归纳小结:证明及证明的必要性(六)随堂练习:第39页1、2、3(七)作业:习题8.3
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2023-03-26 08:55:01
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文章作者:U-344380
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